高鐵樁網復合路基環境振動影響因素分析

高廣運， 戴益波， 雷 丹， 楊成斌

(1.同濟大學 巖土及地下工程教育部重點實驗室，上海 200092；2.上海巖土工程勘察設計研究院(集團)有限公司，上海 200032；3.合肥工業大學 資源與環境工程學院，合肥 230009)

近年來，我國高鐵迅速發展，而沿海大部分地區以及內陸部分地區存在著大面積的深厚軟弱土層，為了提高行車舒適度和控制路基沉降，樁土復合路基被廣泛采用[1]，其中，樁網結構是復合地基的一種重要形式。列車運行引起的復合路基地面環境振動與傳播問題越來越受到人們的關注。

目前高鐵運行引起的環境振動的研究，多把復合路基視為天然路基，僅少數論文對復合地基進行分析。李華明等[2]以京滬高速鐵路液化土地基加固為背景，利用大型堆疊式剪切變形模型箱，進行了CFG 樁樁網結構地基加固飽和粉土地基的振動臺模型試驗，分析了CFG加固飽和粉土地基的動力特性。馬利衡等[3]建立數值模型研究了滬寧城際高速鐵路列車運行引起的環境振動特性和振動傳播規律，分析了樁網結構地基加固方式和土質條件對振動的影響。Thach等[4]建立了列車荷載作用下樁體加固路基動力分析三維模型，發現隨車速增加列車荷載模式與軌道位移模式差異越大，路堤和地基加固體對高頻振動有較強吸收作用，減小了遠離路堤的地面振動。Kouroussis等[5]采用分步三維模型研究了不同土體參數及均質和分層土路基在脈沖荷載和列車荷載作用下的地面振動規律，發現土體分層對地面振動有較大影響。高廣運等[6]采用等代模量法將CFG樁簡化為樁墻，并結合上部列車-軌道模型與下部路基模型，建立了列車-軌道-路基整體2.5維有限元分析模型，研究了CFG復合路基對地面振動的影響。等代模量法雖然在一定程度上能考慮復合樁基的影響，但概念仍較模糊。

已有成果多對樁網復合地基進行了簡化，或僅對具體工程樁網復合路基環境振動問題進行了研究，未對影響地基環境振動的多種因素進行分析，更符合實際的樁土復合路基模型有待建立。鑒此，本文基于ABAQUS軟件，建立高速鐵路列車荷載下包含墊層、樁帽、樁體的軌道-路堤-樁網復合路基三維動力有限元模型，分析了車速、路堤高度及土體阻尼比對高鐵復合路基地面環境振動的影響。

1 列車荷載模擬

模擬列車荷載的方法有多種[7]，本文采用人工激勵力模擬，通過對路基的振動頻域特性進行分析，人為將列車荷載模擬成一系列周期荷載的疊加，然后通過不同車型、車速等因素來調整相應參數，從而得到具體的列車荷載時程曲線。采用文獻[8]中的人工激勵力表達式

(1)

模型的列車動荷載根據京滬高鐵和諧號CRH 380AL型電力動車組參數確定，設計軸重不大于150 kN，因此取單邊輪重75 kN，列車單邊輪簧下質量M0=1 000 kg。取相對應的典型不平順振動波長和矢高分別為：L1=10 m，a1=3.5 mm；L2=2 m，a2=0.4 mm；L3=0.5 m，a3=0.08 mm；k1=1.538，k2=0.7。

本文分析考慮了荷載移動效應，通過ABAQUS荷載子程序DLOAD的方式進行施加。

2 模型可靠性驗證

Zhai等[9]對京滬高鐵近蘇州東站處路基段地面振動進行了實測分析。為了驗證模型的合理性，依據相應的工況，采用ABAQUS軟件建立相應的三維有限元模型，并將模擬結果與實測結果進行對比分析。

2.1 模型建立

軌道模型采用京滬高速鐵路的CRTSII型板式無砟軌道結構形式，主要參數,如表1所示[10]。鋼軌采用梁單元進行模擬，軌道板、CA砂漿層和混凝土底座采用三維實體單元進行模擬；扣件間距0.65 m，橡膠墊板剛度為2.50×107N/m，阻尼為7.50×104N·s/m，為了簡化考慮，模型中采用彈簧阻尼器來等效模擬扣件系統。

表1 我國CRTSⅡ型板式無砟軌道結構參數

考慮到研究問題的對稱性，僅取軌道和路基的一半進行建模。Yang等[11]通過大量研究表明，三維有限元模型選用4節列車同時運行，基本可滿足數值研究的精度需要。根據CRH380AL型動車組的具體尺寸，4節(2T2M)車廂的總長度為103 m，為保證精度，本文有限元模型沿軌道方向長度選取120 m，整個模型的大小為長120 m，寬70 m，深40 m，如圖1所示。但為了更好地與實測荷載數據對比，這里在DLOAD子程序中編制16節車廂運行。

地基、路基、軌道板結構均采用空間8節點實體單元模擬；動力邊界采用三維黏彈性人工邊界；軌道結構附近振動頻率較高，模型阻尼考慮幾何阻尼和瑞利材料阻尼，振動在傳播過程中振動頻率和振幅不斷地衰減，因此出于提高計算效率的考慮，在劃分單元網格時，考慮離軌道越近的地方網格越小，離軌道越遠的地方網格尺寸越大，同時為了保證計算精度，除去鋼軌和CA砂漿層外，依據文獻[12]的研究成果，網格單元尺寸控制在0.275～2.5 m。有限元模型,如圖1所示。

(a) 路堤和樁模型

(b) 整體三維模型

2.2 模型驗證

為了驗證本模型建模的合理性以及計算結果的準確性，選取距離單側軌道中心14.2 m和35 m處的振動計算結果和實測結果進行對比，具體的振動加速度時程曲線,如圖2和圖3所示。

(a) 實測結果

(b) 計算結果

Fig.2 Comparison of acceleration at a distance of 14.2 m away from track center

(a) 實測結果

(b) 計算結果

Fig.3 Comparison of acceleration process at a distance of 35 m away from track center

由圖2和圖3可知：距離線路中心14.2 m處模型計算得到的加速度時程曲線與實測曲線較為一致，兩者都能很好地反映高速列車通過時引起的地面波動，可見周期性輪對；振動幅值也較接近，且計算曲線與實測曲線的整體走勢基本一致，均呈現出中部車廂輪對引起的振動峰值略高于兩端部。在距離線路中心35 m處，模型計算得到的加速度時程曲線相對于實測曲線比較稀疏，看來數值模擬并不能全面考慮實際工況的所有因素。

總體而言，數值模擬和實測加速度峰值趨勢接近，數值模擬能反應列車運行引起地面振動的主要因素。

圖4為實測結果和模擬結果在與軌道中心不同垂直距離處地面加速度峰值的對比曲線。由圖4可知，數值模擬與實測加速度峰值隨距離衰減趨勢吻合較好，均呈現從坡腳到距離線路中心30 m處快速衰減，超過30 m后加速度峰值衰減明顯變慢，表明土體材料阻尼開始起主導作用。

圖4 與軌道中心不同距離處地面加速度峰值對比

Fig.4 Comparison of peak ground acceleration at different distance from track center

此外，加速度振級是評價環境振動的重要指標，因此為了進一步保證模型的合理性，還需要對模型和實測結果的加速度振級進行對比分析。圖5為模擬結果和實測結果采用ISO2631-1:1997中的Wk計權方法得到的與軌道中心不同垂直距離處地面鉛垂向Z振級的計算結果對比。由圖可知，模擬結果和實測結果整體趨勢吻合較好，兩者之間的最大差異不超過5 dB，并且距離線路中心較近的測點環境振動差距較大，而較遠處的差別越來越小。從不同距離的加速度振級對比結果可以看出，該模型能夠較好的模擬計算高鐵復合路基的環境振動。

3 樁網復合路基環境振動影響因素分析

3.1 計算模型及參數

圖5 與軌道中心不同距離處地面加速度振級對比

Fig.5 Comparison of ground acceleration vibration level at different distance from track center

高速鐵路單線樁網復合路基橫斷面簡圖,如圖6所示。地基選用長江下游沖積平原沉積軟土，其主要分布在丹陽到常州之間的典型地基土。松軟土及軟土層多為深灰色游泥質粉質黏土、軟黏土、黏土，呈軟塑到流塑狀態；表層為厚1～5 m硬殼層，局部達到8 m；下伏層為第四系上更新統黏土、粉土、粉砂、粉質黏土等。具體的路基參數,如表2所示。

參照“2”節的建模，列車荷載與軌道梁的相關參數與第2節相同，模型尺寸長120 m，寬70 m，深53.8 m，為減少計算量，這里在DLOAD子程序中編制4節車廂荷載運行分析，具體的三維有限元分析模型，如圖7所示。

圖6 單線高速鐵路樁網復合路基剖面簡圖

名稱厚度/m動彈模/MPa泊松比阻尼比密度/(g·cm-3)剪切波速/(m·s-1)基床表層0.41500.300.0381.90174.3基床底層2.31100.350.0341.95144.5基床下路堤0.6500.320.0301.9099.8黏土6.0600.310.0501.89106.0淤泥質黏土12.0150.300.0501.7556.0粉質黏土15.0700.300.0501.89111.0粉細砂17.0900.320.0501.99123.0

CFG樁復合路基的樁長為18 m，樁徑0.5 m，樁間距1.8 m，樁的動彈性模量取10 GPa，密度取2.5×103kg/m3，泊松比0.2，樁頂采用邊長為1 m的正方形樁帽，厚度為0.4 m，阻尼比為0.06；墊層厚度取0.6 m，動彈性模量取120 MPa，泊松為0.3，阻尼比0.05。墊層區域考慮鋪設兩層土工格柵，并視為彈性材料，動彈性模量取40 GPa，泊松比0.2，密度為1 500 kg/m3，軸向抗拉強度為500 kN/m。

為了合理的劃分網格，模型分別創建了軌道梁、路堤、墊層、土工格柵、樁帽區、樁體區及其他土體部分共7個部件，再通過綁定約束將每個部件連接起來。樁土復合路基三維有限元模型各部件組成及樁和樁帽的分布圖,如圖8所示。

3.2 車速對環境振動的影響

隨著列車速度的增加，軌道不平順等因素會加大車輪與軌道間的相互作用，從而引起軌道產生更大的振動，列車速度是影響環境振動的重要因素之一[13]。考慮到高速列車運行速度在200 km/h以上，選取了200 km/h、250 km/h、300 km/h、350 km/h、400 km/h五種車速來進行模擬研究。

(a) 樁和樁帽模型

(b) 整體三維模型

圖9和圖10分別為不同車速下加速度峰值與軌道中心垂直間距衰減和加速度峰值隨車速的變化曲線。由圖可知，在距離軌道30 m范圍內加速度衰減較快，30 m以外衰減較慢，表明30 m內以體波和幾何阻尼為主，30 m外以面波和材料阻尼為主[14]；車速在350 km/h時加速度峰值有較大的增加，這是因為模型中地基表層土體的瑞利波速為99 m/s，與車速(97.2 m/s)接近。研究表明[15]，當車速接近土體的瑞利波速時，因為共振產生相對較大的地面振動，故當車速增加到400 km/h時，距離軌道中心20～30 m地面振動幅值反而略低于車速350 km/h時，因此，近軌道中心20～30 m共振條件決定地面振動大小。

圖9 不同速度下加速度峰值隨距離衰減曲線

Fig.9 Attenuation curve of peak ground acceleration with distance at different speeds

圖10 不同距離處加速度峰值隨車速的變化曲線

Fig.10 Variation curve of peak ground acceleration with speed at different distances

圖11和圖12分別為不同車速下加速度振級隨與軌道中心垂直間距的衰減曲線和加速度峰值隨車速的變化曲線。由圖可知，當車速達到350 km/h時，由于接近土體的瑞利波速，地面加速度振級顯著增加；當車速增加到400 km/h時，雖然在距離軌道中心30 m外加速度峰值較車速350 km/h時小，但隨車速的增加，列車車輪與軌道產生更大的沖擊，從而增加地面振動，因此，距軌道中心40 m及遠處地面振動主要由車速決定，因此，必要時可限制車速，避免因高車速而產生大的環境振動。

圖11 不同車速下加速度振級隨距離衰減曲線

Fig.11 Vibration level attenuation of ground acceleration with distance at different train speed

圖12 不同距離處加速度振級隨車速的變化曲線

Fig.12 Vibration level attenuation of ground acceleration with train speed at different distance

3.3 路堤高度對環境振動的影響

高速鐵路為了適應沿途的地面起伏，往往會不斷地調整路堤的填筑高度，隨著路堤高度的不同，高鐵運行引起的環境振動也將變化，為此選取了3.3 m、4.3 m、5.3 m、6.3 m四種路堤高度進行數值模擬。

圖13和圖14分別為不同路堤高度下加速度峰值隨距離的衰減曲線及加速度峰值隨路堤高度的變化。

圖13 不同路堤高度下加速度峰值隨距離的衰減曲線

Fig.13 Attenuation curve of peak ground acceleration with distance at different embankment height

圖14 不同距離處加速度峰值隨路堤高度的變化曲線

Fig.14 Variation curve of acceleration peak with embankment height at different distances

由圖可知，隨著路堤高度的增加，加速度峰值減小，其中在路堤坡腳處加速度峰值減小較小，而在坡腳外到30 m之間加速度峰值減小較大，并且在距離軌道中心30 m外加速度峰值的絕對值減小較少，但相對值減小較大，表明隨路堤高度的增加，對坡腳處的地面加速度峰值影響較小，而對遠離坡腳處的振動影響較大。

圖15和16分別為不同路堤高度下環境振動加速度振級隨距離的衰減曲線以及地面加速度振級隨路堤高度的變化曲線。由圖可知，加速度振級的衰減規律和加速度幅值的衰減規律類似，不同路堤高度下路堤坡腳處的加速度振級減小量相對較少，而隨著距離的增加，加速度振級隨路堤高度的增加而減小的幅度較大，特別是>20 m處；當距離>30 m時，雖然不同路堤高度下加速度峰值的絕對量變化較小，但是相對量仍然變化較大，所以距離軌道中心30 m外不同路堤高度下加速度振級的變化仍然非常大；隨著路堤高度的增加，同一位置的加速度振級減小幅度不斷地增大，這是因為路堤高度越高，路堤下加固范圍也越大，其對振動的衰減也越大。因此，當鐵路沿線對環境振動有較高要求時，增大路堤高度是減小地面振動的有效措施之一。

圖15 不同路堤高度下加速度振級隨距離的衰減曲線

Fig.15 Vibration level attenuation of ground acceleration with distance at different embankment height

圖16 不同距離處加速度振級隨路堤高度的變化曲線

Fig.16 Vibration level attenuation of ground acceleration with embankment height at different distances

3.4 土體的材料阻尼比對環境振動的影響

土體的材料阻尼對振動的衰減有重要影響，而巖土工程材料的臨界阻尼比的取值范圍一般在2%～5%，因此分別選取阻尼比為2%、3%、4%和5%，分析了高鐵復合路基地面加速度峰值和加速度振級的變化規律。

圖17和圖18分別為不同土體阻尼比情況下地面加速度峰值隨距離的衰減曲線以及加速度峰值隨阻尼比的變化規律。由圖可知，不同土體阻尼比條件下，地面加速度峰值的衰減趨勢較為一致，并且隨阻尼比的增大，列車動荷載產生的振動加速度峰值越來越??；在距離路堤坡腳較近處，阻尼比的變化對加速度峰值的影響不明顯，但隨距離的增加，阻尼比的影響越來越大，這是因為阻尼比影響振動波在土體中的傳播，并且這種影響隨距離的增加會越來越明顯。

圖17 不同土體阻尼比下加速度峰值隨距離的衰減曲線

Fig.17 Attenuation curve of peak ground acceleration with distance at different soil damping ratio

圖18 不同距離處加速度峰值隨阻尼比的變化曲線

Fig.18 Variation curve of peak ground acceleration with soil damping ratio at different distances

圖19和圖20分別為不同土體阻尼比情況下地面加速度振級隨距離的衰減曲線以及加速度振級隨阻尼比的變化規律。由圖可知，隨距離的增加，不同土體阻尼比條件下的地基加速度振級有類似的衰減規律；在距離線路中心10 m處，由于受到振動傳播距離以及路堤的影響，不同阻尼比下的加速度振級變化不大；隨距離的增加，阻尼比對振動的衰減影響越來越明顯，因此不同阻尼比下加速度振級隨距離的增加其差異也越來越明顯。因此，只有準確獲取地基土體的阻尼比，才能較好的預測高鐵運行引起的路基遠處地面環境振動大小。

圖19 不同土體阻尼比下加速度振級隨距離的衰減曲線

Fig.19 Vibration level attenuation of ground acceleration with distance at different soil damping ratio

圖20 不同距離處加速度振級隨阻尼比的變化曲線

Fig.20 Vibration level attenuation of ground acceleration with soil damping ratio at different distances

4 結 論

本文建立包含墊層、樁帽、樁體的軌道-路堤-樁網復合地基三維有限元模型，分析了車速、路堤高度及土體阻尼比對高鐵復合路基地面環境振動的影響。主要結論如下：

(1) 通過與高鐵地面振動實測結果的對比，驗證了本文模型能較為有效地模擬高速列車動荷載引起的地面振動。

(2) 隨車速的增加，地面振動增大，當車速接近土體的瑞利波速時，產生共振效應，近軌道中心處，車速與路基土體的共振條件決定地面振動大?。痪嘬壍乐行倪h處，地面振動主要由車速決定，必要時可限制車速以減小環境振動。

(3) 路堤高度越高，復合路基中加固范圍越大，對列車動荷載引起的地面振動減小越大，因為墊層和樁體將振動波能向路基深部傳播。

(4) 土體的材料阻尼比決定路基遠處地面振動，材料阻尼越大，地面振動隨距離衰減越快，合理的獲取地基土體的阻尼比對準確預測高速列車引起的地面環境振動有重要意義。