水下機器人矢量推進裝置液壓系統參數優化設計

劉洪生，王新海，陳祖瑞，于 俊

(1. 海軍駐431廠軍事代表室，遼寧 葫蘆島 125004；2. 上海船舶設備研究所，上海 200031)

0 引 言

水下機器人在海洋工程和深海探索中運用廣泛，但水下機器人轉向力不足，抗風浪擺蕩能力差，不易保持航行方向和姿態穩定。為水下機器人增加矢量推進裝置，并通過算法控制液壓驅動矢量推進裝置，能按要求調整船體姿態，為了提升整機系統的響應速度、準確度等性能指標，需對液壓系統的參數進行優化[1–2]。由于液壓系統存在效率損失，因此會造成機械系統的運動與預期產生誤差，而且這些損失隨著液壓泵、液壓馬達、液壓缸排量、液壓元件參數以及液壓系統壓力的不同而不同，不同參數組合得到的運動控制效果也不盡相同，而遺傳算法在解決這類NP問題、非線性、多目標和多峰值問題方面效果顯著[3–4]。克里金法在參數聯系緊密且數量確定的情況下可以快速模擬響應面，進而得到優化值。因此可采用遺傳算法和克里金法進行液壓系統的參數優化。

1 水下機器人矢量推進液壓液壓驅動系統

為分析液壓參數對矢量推進裝置的運動影響，首先要考慮矢量推進裝置的運動過程及其液壓驅動回路。矢量推進裝置要完成升降、回轉和鎖緊3個動作。3個液壓驅動系統并聯，故可分3部分分別進行優化設計。若對每個回路的所有液壓參數進行優化設計，費時費力，且不易發現關鍵參數的作用。故可選取液壓系統中關鍵元器件的參數進行優化設計。其關鍵元器件參數選取如圖1～圖3所示。

2 理論基礎

在保證完成既定動作的前提下需要協調好液壓系統中的各主要參數，使得系統具有良好的作業性能、可靠性和高效性。因此需要進行液壓系統參數優化。遺傳算法相比實驗統計方法不用求解系統的近似模型，不必考慮試驗點的選取問題，可以給出各因素較大的取值范圍。克里金法在參數數量確定情況下可以快速靈活對模型進行預測，因此液壓參數部分采用遺傳算法進行優化設計，液壓控制模塊的PID參數采用克里金算法。

2.1 遺傳算法

遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）是以自然選擇和遺傳理論為基礎，將生物進化過程中適者生存規則與群體內部染色體的隨機信息交換機制相結合的高效全局尋優搜索算法。遺傳算法工具箱采用Sheffield遺傳算法工具箱[5–7]。具體步驟為：

步驟1編碼與解碼，確定待優化液壓參數范圍，將其寫成二進制形式所需的位數。通過產生隨機數來生成參數對應的二進制編碼，并將所有二進制編碼首尾連接成一條“染色體”，即為一個個體，多個個體形成種群。二進制解碼公式如下：

步驟2適應度計算，將隨機數產生的液壓參數帶入模型并仿真，將實際位移曲線和期望位移曲面的差值的均方根植最小作為控制目標，即適應度函數為：

步驟3設定迭代步、種群值、選擇算子、交叉和變異算子等初始參數，代入Sheffield工具箱模板進行計算，求得參數優化值。

2.2 克里金法

克里金法（Kriging）是一項實用的空間估計技術，其由一個參數模型和一個非參數隨機過程聯合構成。克里金法比單個的參數化模型具有更強的靈活性和預測能力，同時又克服了非參數化模型處理高維數據的局限性。克里金模型一般包含2部分：多項式和隨機分布[8–9]。具體模型為：

拉丁超立方抽樣，該方法能避免抽樣點在小鄰域內重合。基本原理如下：如果進行n次抽樣，把m個隨機變量都分成等概率的n個區間，故整個抽樣空間被分成等概率的個小格子。n次抽樣一定分別落在每個小區間中，故實際得到的抽樣點等概率地分散在整個隨機空間中。具體步驟如下：

步驟1樣本點選取，采用拉丁超立方抽樣，設計空間為各液壓元件參數取值的范圍。

步驟2系統響應計算，在選取個樣本點后，將液壓元件設為樣本點參數值，進行仿真計算。將機構的期望位移與實際位移差值的均方根值作為系統的響應，即

步驟3將樣本點和響應值作為已知信息Ysampling；選擇二次函數作為擬合函數和高斯相關方程；將待優化變量取值范圍均分網格，各變量交叉形成節點。利用克里金插值法預測各節點響應值，并利用最小值函數求均方根值最小處變量值，即優化值。

3 優化設計實驗

3.1 升降回路液壓參數優化設計

升降部分的運動為開環控制，抗干擾能力弱，控制精度較低，無自動糾偏能力。升降運動過程固定，各液壓元件的壓力流量可以根據實際要求計算得出，但元件參數較多，計算復雜，可以通過液壓元件參數的匹配使得升降部分的運動符合預期的運動。

選擇圖1中4個元器件液壓參數進行參數優化優化設計，如表1所示。優化算法采用遺傳算法，期望運動曲線和優化曲線如圖4所示。從圖中可以看到升降部分的實際位移曲線與期望曲線吻合較好，兩者的最大誤差小于2 mm，控制在運動誤差允許范圍內。

表1 升降運動液壓參數優化范圍和結果Tab.1 Optimization range and results of hydraulic parameters for lifting motion

3.2 鎖緊回路液壓參數優化設計

鎖緊回路的運動也是開環控制，選擇圖2中4個液壓元件，如表2所示。優化算法采用遺傳算法，期望運動曲線和優化運動曲線如圖5所示。

表2 鎖緊運動液壓參數優化范圍和結果Tab.2 Optimization range and results of hydraulic parameters for locking motion

從圖中可看到實際位移曲線與期望曲線并沒有完全重合，這是因為優化參數初始范圍給定不合理，最優值在初始邊界上獲得，可通過調整優化范圍來獲得更優的優化值。但是在此回路中鎖緊銷實際能夠在響應時間達到相應的位置，符合機構運動的要求。

3.3 回轉回路液壓參數優化設計

回轉部分采用PID閉環控制，液壓參數選擇圖3中4個液壓元件，如表3所示。優化算法采用遺傳算法，期望運動曲線和優化曲線如圖6所示。

表3 回轉運動液壓參數優化范圍和結果Tab.3 Optimization range and results of hydraulic parameters for rotary motion

從圖中可以看到回轉回路的優化運動曲線與期望曲線重合度高，最大誤差角度不超過0.9°。運動控制符合實際要求。

3.4 回轉回路PID控制參數優化設計

回轉回路PID參數數量較少且聯系緊密，可采用克里金法進行優化。優化參數范圍及結果如表4所示。

表4 回轉回路PID參數優化范圍及結果Tab.4 Optimization range and results of PID of rotary circuit

其中可以看出I相比P和D范圍變化較小，選擇P和D作克里金曲面如圖7所示。從圖中可看到在D=6.020 4，P=0.142 9處，曲面有一個凹處，即在該處取得最優值。

4 結 語

矢量推進裝置可以增加水下機器人任意工況下的轉向力和抗風浪擺蕩能力，有利于保持航行方向穩定和姿態穩定。通過對矢量推進裝置液壓系統的參數進行優化，可以提升整機系統的響應速度、準確度等性能指標，并改善部分元器件的工作狀態。