一種基于單陣元階梯變深的目標被動定位方法

韓樹平，馬 鑫，楊 剛

(海軍潛艇學院，山東 青島 266100)

0 引 言

被動目標定位是水聲界的一個難題。已有的試驗表明，匹配場被動定位方法在條件滿足情況下可以獲得良好的被動定位結果[1]。Hinich的研究證明，匹配場定位的效果與接收陣觀測到模式的數目有關，模式越少，定位效果越差[2]。而簡正波各模式是隨深度而變化的，為了盡可能提升定位的效果，傳統的匹配場被動定位通常采用垂直陣列[3–5]。近些年嘗試使用水平陣列進行匹配定位的方法，但水平陣在實際定位過程中同樣存在缺陷，為滿足模式采樣的要求，水平陣列的尺寸要求較大[6–7]，黃勇等[8]利用拖曳短線陣在水平方向的移動合成大的孔徑，結合匹配場技術實現了聲源定位。矢量水聽器的出現為匹配場被動定位拓展出一片新的空間，李楠松等[9]將單矢量水聽器與匹配場技術相結合，利用圖像處理中的相位相關算法給出目標的距離信息。同時，十字陣等復雜陣列的使用可以有效提高被動聲測量的準確度，克服目標空間方位模糊的問題[10]。然而對于運動平臺而言，滿足定位要求的水聽器陣列受制于尺寸等的限制，收放困難，布設復雜，這制約了運動平臺匹配場被動定位技術的應用。

本文在穩定噪聲信號的假設條件之下，將單陣元依次放置于不同深度等效為一個垂直陣列，從而獲得不同觀測深度不同時段目標的聲場數據，對該數據進行相位補償，估計等效垂直陣測量場，然后利用該測量場結合匹配場原理，給出目標的位置。最后，通過仿真與實驗數據驗證方法的有效性。

1 原理分析

1.1 單陣元階梯變深測量場

如圖1所示，將單陣元按起始點至終點5個深度的順序依次放置，對目標聲場進行采樣。假定在單陣元變深采樣的過程中接收到的信號連續穩定，海洋聲信道緩變，即陣元在某點接收到的不同時間段相同時長的聲信號頻域特性相同。

如圖2所示，在每一深度上的采樣時間為T，若信號的能量集中在L個頻率上，將5個深度上的T時段聲信號等分為M段后轉化到頻域，可以得到M組頻域快拍數據：

為了使非時間同步數據正確估計測量場，需要對各測深的頻域快拍進行相位補償，消除采樣時間不同造成的相位差。以頻率為fj，第一深度頻域快拍與第二深度頻域快拍為例，若，采樣起始時間相差，則對的相位進行補償，補償后，對各頻率、不同測深上的頻域快拍都進行相位補償。

其中：

1.2 單陣元垂向變深拷貝場

KRAKEN模型[11]聲場計算公式為：

若聲源位于（r，z）點，空間中某一采樣點的頻率響應用p來表示，單陣元在5個深度上利用KRAKEN模型計算得到頻率為fj時的聲壓值為，則信道頻率響應矩陣為：

匹配使用的處理器為最小方差無畸變響應匹配場處理器 MVDR（Minimum Variance Distortionless Response）[1]，則頻率為fj時對應的拷貝場為：

1.3 聲源被動定位的模糊度函數

頻率為fj時，基于垂向變深的單水聽器聲源被動定位的模糊度函數可以表示為：

對每個頻率的定位結果進行加權處理，可以有效利用測量信號中的目標聲場信息提高定位精度，聯合各頻率得到的模糊度函數為[12]：

加權原則為頻點能量的相對大小：

其中Sj為第j個頻率對應的能量。

2 試驗數據分析

采用實測垂直陣非時間同步數據來驗證方法。驗證采用SACLANT研究中心對外公布的地中海垂直陣數據[13]。試驗采用48元垂直線列陣接收信號，第1個陣元的深度為18.7 m，最后1個陣元的深度是112.7 m，陣元間距為2 m，陣孔徑為94 m。使用HX-90G聲源，聲源特性保持不變。此聲源發射帶寬為12 Hz，中心頻率為170 Hz的信號，聲源級163 dB，聲源被錨定在距接收陣5.8 km遠處，深度約為79 m，聲源發射連續信號，海底密度為 1.8 g/m3，海底聲速 1 600 m/s，底吸收系數0.15 dB/λ，沉積層2.5 m，具體的聲速分布、密度與吸收系數如圖4所示，數據采集系統的采樣頻率為1 kHz，試驗采集了10 min內線列陣接收到的信號，每分鐘存儲為1個數據文件，圖5所示為第2分鐘接收到的8，15，22，29，36，43號水聽器信號經過簡單濾波處理后的結果。

采用圖4中圈出的各水聽器時長10 s的非時間同步接收信號來等效為單水聽器依次放置于8，15，22，29，36，43號水聽器位置時接收到的聲信號，其相應的頻譜如圖5所示。為計算簡便，選取頻譜中能量較大的 165.937，168.128，169.921，171.713 Hz 四根線譜對應的頻域數據進行聯合匹配，依次對6個陣元數據的4個譜線頻域值進行相位補償使各線譜頻域數據矩陣時間對齊，搜索網格選取10 m×2 m。

圖6為利用上述6陣元數據變深被動定位與常規匹配場定位的結果，匹配計算中兩方法采用相同的環境參數和搜索網格設定，引入常用的匹配處理器性能評估量化評估參數：峰值背景比（PBR）[14]，結合2種定位結果的峰值點，對比該文方法與常規匹配場被動定位方法，結果如表1所示。

圖6（a）為利用非時間同步數據，通過補償相位時間對齊后匹配得到的定位結果，從圖中可以看出模糊表面的峰值點為（5 640 m，84.7 m），圖 6（b）為利用6陣元時間同步數據進行常規匹配場被動定位的結果，模糊表面的峰值點為（5 850 m，76.7 m），圖 6（a）與圖6（b）顯示兩方法的定位結果與實際聲源位置（5 800 m，79 m）相近，均可實現目標的被動定位。

表1 兩種方法定位結果對比Tab.1 Comparison between two methods

從表1的對比結果來看，采用相同陣元數的情況下，單基陣變深被動定位相較于常規匹配場被動定位的定位偏差稍大，同時峰值背景噪聲比（PBR）也較常規匹配場方法要低0.28 dB，2種方法定位結果出現差異的主要原因是單基陣變深被動定位采用非時間同步數據，定位過程中需要對各測深的數據進行相位補償，補償后的數據相位與真實時間同步數據的相位存在一定的偏差，故最終的定位結果相較于常規匹配場被動定位偏差稍大，旁瓣能量更高，峰值背景噪聲比（PBR）較低。

圖7為依次使用4，10，15，20個陣元非時間同步數據的定位結果。對各陣元數情況下定位偏差以及PBR進行統計，結果如表2所示。對比可以看出，除了4陣元定位結果偏差較大外，其他陣元數的定位結果偏差都較小，且隨著陣元數的增加，PBR增加，主瓣能量增強，旁瓣能量得到抑制，適當增加變深采樣點數可以提高定位效果。

采用6陣元數據，對1–10 min各分鐘數據分別采用2種算法進行定位，并計算相應的PBR值，用以相位補償的四頻點對應的頻率保持不變，為165.937，168.128，169.921，171.713 Hz，計算對比結果如圖 8所示。圖中虛線表示常規匹配場被動定位結果的PBR值隨時間的變化，10 min內常規匹配場方法均實現了目標的準確定位，且PBR值穩定在3.1 dB左右，實線為利用各分鐘內非時間同步數據補償后匹配定位結果，從圖中可以看出，前5 min的數據實線了目標的定位，PBR值隨時間呈現減小的趨勢，5 min后定位失效（有效定位的判別標準為：Δr=±500 m，Δz=±10 m），這可能受接收信號隨時間的相關性減弱的影響，總體上前5 min利用相位補償數據匹配后結果的PBR值要比常規匹配場被動定位結果的PBR值小。

表2 利用不同陣元數據變深被動定位結果對比Tab.2 Comparison of passive location results with different array elements

3 結 語

本文根據水平合成孔徑被動測向的思想，給出一種將垂直合成孔徑與廣義波束形成相結合的單陣元變深機動的目標被動定位新方法。通過將單陣元先后放置于不同深度，對目標聲場進行采樣，在連續穩定噪聲信號的假設條件下，補償采樣數據的相位并估計測量場，通過求匹配的方法給出目標的位置，方法擺脫了傳統水聲目標被動定位技術對水聽器陣列尺寸的限制，為水聲目標被動定位提出了一種新的思路。通過對實測垂直陣數據的分析得到了以下結論：1）本文方法與常規匹配場被動定位效果相近；2）變深采樣點的增加有助于提高該方法的定位效果；3）時變的海洋信道會造成接收信號時間相關性減弱，影響數據的相位補償。

本文使用實測垂直陣的非時間同步數據，等效為單陣元變深采樣，而實際中受潛航器的限制，單陣元變深采樣往往是一個連續而非階梯的過程，這會產生2個問題：1）是己方存在一定的速度，這會對接收聲場產生多普勒效應，需要通過一定的算法消除多普勒影響；2）是運動中連續采樣不同于本文假定的定點采樣，采樣數據需要經過一定的空間補償，這也涉及到聲場的垂直相關性問題，下一步工作著手進行單水聽器連續變深采樣的水池試驗，進一步驗證方法的有效性。