便攜式波浪測量浮標總體設計及隨浪特性分析

陳小鄒，萬宇祥

(1. 武漢第二船舶設計研究所，湖北 武漢 430064；2. 華中科技大學，湖北 武漢 430074)

0 引 言

隨著現代科技和經濟的飛速發展，人類對資源的需求量越來越大，而陸地資源開發日趨緊張，海洋開發已經成為了一個具有戰略意義的領域。海洋監測技術是開發利用海洋資源的基礎，只有擁有強大的海洋監測技術才能更好地完成海洋開發。中國在20世紀60年代開始研究海洋浮標。經過幾十年的發展，取得很大的成績[1–3]。Davide Moroni等[4]為溢油早期檢測設計了一個靈敏浮標，海洋往往是一個脆弱的環境，通過使用一個裝備有先進傳感器的新浮標來檢測溢油。Mohammad Hossein Jahangir等[5]研究了浮標的運動響應各種參數的內在聯系，認為浮標與水之間的阻尼系數是隨時間變化的，并將相關結果進行了嚴格比較。結果表明，浮標的運動并不嚴格地遵循正弦波的正弦形式。本文設計的浮標體積小、質量輕，具有良好的便攜性，方便攜帶、布放與回收。同時，該浮標具有較好的隨浪性。

1 浮標總體設計及參數

浮標需要具備良好的便攜性以及較好的隨浪性，設計的外形比較小，外形設計為上下2個共面空心圓臺，使波浪急速上漲或者下落時，可以獲得更大的加速度或者減速度，使得浮標可以快速響應波浪的運動，提高浮標的隨浪性。同時，外擴的形狀，對浮標的穩性有所提高，以防止浮標被浪打翻。浮標體采用1 mm厚度的不銹鋼制作，這種材料強度與耐腐蝕度都很好，并且容易加工。本浮標的設計如圖1和圖2所示。

以浮標底部平面中心為z軸零點，浮標的重心高度為125 mm，浮心高度為150 mm，浮標水線面位于上下圓臺共面處，排水體積為0.013 74 m3，排水量為14 kg。

浮標上下部分可以分離，水線面處圓形平臺與上半部分相連，下半部分頂部有一個圓筋，使用時上半部分底部平臺和下半部分頂部遠景用螺釘固定在一起，下半部分內部的平臺下方也有一個圓筋，可以使用螺釘將平臺固定在圓筋上，浮標頂部的圓形蓋子也是與下半部內部圓臺的固定方式一樣，使用圓筋來固定。固定扣可以用來在浮標布放時就連接一根高強度復合材料纜繩如凱夫拉纜，即可在完成波浪的測量之后通過回收纜繩輕松完成浮標的回收。

2 隨浪特性研究

2.1 理論方法

2.1.1 控制方程

勢流理論假定流體是無旋、無粘的。

速度勢能控制方程為：

體的邊界條件為：

自由表面運動條件為：

自由表面動力條件為：

組合自由表面條件為：

海底邊界條件為：

壓力以及一階波浪力的求解，對于小尺度單元（D/L＜0.2），每個單元上單位長度的波浪力可以由莫里森方程計算得到，莫里森方程為：

式中：D為單元的直徑；Cd為和單元拉力系數；Cα為附加質量；Ω為單位長度單元的體積。

對于非小尺度結構物，結構上的每個面元求解采用線性伯努利方程：

要得到一階波浪力可以對整個結構表面進行積分。

近場求解方法（基于壓力積分）：

式中：S0為平均濕表面積；W為結構表面的平均吃水。在波浪中的響應X可以通過下面方程得到：

式中：Ma為附加質量；K為流體剛度；C為阻尼；F為波浪力；Ms為結構質量。

計算浮體系統的靜態平衡位置時，使用下式：

式中：K為系統剛度矩陣；F為力矩陣。

在特定波浪條件下，浮體結構時域運動方程為：

式中F（t）為結構總力。

2.1.2 計算網格

因為浮標尺寸小、外形結構簡單，所以在Ansys中采用Smartsize進行自由網格劃分，網格量為3 169，網格劃分圖如圖3所示。

2.2 計算結果及分析

2.2.1 不同圓頻率波浪中的垂蕩運動的頻域響應

首先計算圓頻率在0.1～5.0（間隔為0.1）范圍內的50個波浪下垂蕩的頻域響應，計算結果如圖4所示。本文無因次化的各項參數參照下式：

式中：Z為垂蕩幅值；h為波高。

由垂蕩的頻域響應圖可得，當波浪頻率≤2.8時，頻域響應值約等于1.01，將這部分值取出來制表得到表1。

根據表1數據，當波浪頻率≤2.8時，響應值在1.010～1.013之間，提出補償系數為1，其最大偏差為：

2.2.2 不同圓頻率波浪中垂蕩運動的時域響應

本文計算了頻率從1.8～2.3（間隔為0.1）的規則波中浮標的運動響應[6]，各波浪參數如表2所示。然后，從垂蕩運動的數據中，讀出各頻率波浪中垂蕩運動的周期，將運動周期無因次化之后得到圖5，無因

表1 垂蕩響應結果Tab.1 Heave response results

次化公式為：

式中：T為運動周期；TB為波浪周期。

由圖5和表2數據可以很直觀看出運動周期與波浪周期的比值穩定在1附近，所以波浪周期測試的補償系數為1。

表2 波浪參數及響應Tab.2 Wave parameters and response

2.2.3 4級海況中浮標的運動響應

因為浮標的工作環境必然是在不規則波中，為了模擬浮標真實的工作狀態，所以選取了4級海況作為浮標的工作環境計算浮標的垂蕩運動響應，其計算結果如圖6所示。

浮標在不規則波中時域下運動響應不便于分析，為了能夠分析探索運動響應的規律，將垂蕩運動的時域響應轉換為頻域響應進行分析，運動譜密度函數是表征運動的能量在不同頻率運動上的分布情況。

譜密度函數的估算方法有3種，即相關函數法、帶通濾波法、直接傅里葉變換。其中相關函數和直接傅里葉變換較為常用[7]。將時域響應通過傅里葉變換后與調整了橫縱坐標比例的波浪譜曲線整合到同一張圖中之后得到圖7。

如圖7所示，運動的頻譜和波浪的頻譜的趨勢相似，說明浮標的隨浪性比較好。

3 結 語

本文的結論如下：

1）浮標的測量范圍為波浪的圓頻率≤2.8 rad/s；

2）基于勢流理論計算了浮標在波浪中的運動響應，計算結果表明浮標的隨浪性較好，波高測試補償系數與周期測試補償系數均為1。