淺談發展數學思維的學習方法

宋渭水

摘要：思維是人腦對客觀現實的概括和間接反映，數學思維就是數學地思考問題和解決問題的思維活動形式。數學思維教學，是老師在教學活動中，引導學生根據數學素材進行具體化的數學構思，形成數學運算，也就是我們常說的“數感”，是動態的數學活動。近些年，隨著新課程改革的逐漸實施與推進，數學教師要更加注重高效課堂的教學方式，促使學生掌握正確的數學學習方法，形成良好的數學思維能力，全面提高學生的數學素養。眾所周知，學生學好數學的一個關鍵性能力就是形成良好的數學思維。數學思維的形成，學生單方面的提高收效甚微，重要的是要教師在日常的課堂教學要注重培養和鍛煉學生的數學思維，更新自己的教學方法。為此，我有幾點經驗分享。

關鍵詞：數學思維、探究式教學、數學語言

數學思維既從屬于一般的人類思維，具有一般思維的特征，同時由于數學及其研究方法的特點，數學思維又具有不同于一般思維的自身特點，表現在思維活動是按客觀存在的數學規律進行的，具有數學的特點與操作方式。特別是作為思維載體的數學語言的簡約性和數學形式的符號化、抽象化、結構化傾向決定了數學思維具有不同于其他思維的獨特風格。數學思維主要具有概括性、整體性、相似性和問題性等特點。

一、探究式教學培養學生的數學思維

探究性教學模式是指在教學過程中，要求學生在教師指導下，通過以“自主、探究、合作”為特征的學習方式對當前教學內容中的主要知識點進行自主學習、深入探究并進行小組合作交流，從而較好地達到課程標準中關于認知目標與情感目標要求的一種教學模式。探究式教學在數學的課堂上應用較多，是一種非常好的自主學習的模式。

之前的課堂學生的參與意識不強，大部分學校和教師都是采用“滿堂灌”的教學模式。對學生的思維的開拓很不好。如今在國家的大力倡導下，許多教師都在更進教學方法，小組合作就是一種產物。教師在教學時提出的問題，就可以讓小組討論，每個人說出自己的想法。“一千個讀者就有一千個哈姆雷特”學生之間互相交流分享對于他們的思維的開拓有幫助。托爾斯泰說過：“成功的教學所需要的不是強制，而是激發學生的欲望。”如果教師不想方設法使學生情緒高昂和智力振奮的內心狀態，就急于傳播知識，那么這種知識只能使人產生冷漠的態度，而沒有歡欣鼓舞的心情，學習就會成為學生的負擔。教師在將新課時，可以先提出問題，讓學生去思考。引起學生想要繼續學習的興趣。

二、數學語言的培養

每一種學科都有其特有的語言，數學學科的語言由由三大語言系統組成，分別是文字語言、符號語言和圖形語言，文字語言是基礎，是學生認識數學的基礎，并且貫穿數學的始終；符號語言雖然是數學的本質語言，但符號語言的理解首先要借助文字語言的準確表述。初中的圖形與幾何知識包括“圖形的性質”、“ 圖形的變化”、“ 圖形與坐標”三大版塊。充分體現了幾何語言。

數學語言的培養并不是要求學生無時無刻去接觸去記住數學語言，而是希望通過數學語言的幫助，培養學生的數學理性思維，幫助學生更好的學習數學。那么如何對學生進行數學語言的培養呢？首先應該去做的是，規范學生的書寫解答。數學中應用題很多，圖形題很多，需要的數學公式也有很多。許多學生在解題時，書寫很亂，各種符號文字不清，這帶給教師批改作業很大的阻礙。并且考試時的分數也會吃虧。教師應當嚴格規范學生的書寫問題。數學是一門嚴謹的學科，各種公式的正確使用，各種符號的正確書寫也是非常重要的。再有可以培養學生數學語言的一種方法就是，讓學生將數學語言同生活相聯系，積極使用數學語言去描述生活中的一些事情。用圖形，符號，數字來記錄日常生活和數學相關的部分。最后，數學語言的靈活運用，對于學生數學語言的培養也是有好處的。例如，看到一些文字題時，根據題目要求轉化為圖形，更加直觀形象。

三、調動學生內在的思維能力

許多思維能力是學生天生就存在的。教師的作用不過是幫助學生更好的發展和使用這些思維能力。數學思維能力包含廣泛，甚至很多其他思維能力經過培養也能服務于數學學科。觀察力，反向思維，領悟能力等等都是服務于數學的思維能力。

觀察能力是一種學生的內在思維能力。每個人都會觀察，但是在數學中，觀察能力不只是停留在觀察表面上。在數學中，例如做一道題時，首先就要觀察，觀察題目要求、觀察題目條件。在觀察時，腦中要有聯想，看到條件就能想到課本的知識點。一些題目隱藏的條件都是需要學生觀察到的。這種觀察能力的鍛煉也只能是多做題多練習才可以掌握的。反向思維在數學題的運用中也是有效果的。特別是在一些命題的證明方面，逆向思維很好用。例如，命題“若兩多邊形的對應邊成比例則必相似”正向證明這個命題可能有些同學不太熟悉，但是反向去否定這個命題很容易，只需要舉一個菱形一個正方形即可判定其為假命題。教師要注重開發新的教學方法，找到適應本班學生的有效果的方法，開發學生的思維，鍛煉培養學生的學習技巧和學習方法，提高學生的學習效率，進一步增強學生的數學思維。

數學思維的培養不是短暫時間內可以完成并且有效果的。教育理念，教學方法中都要貫徹培養學生的數學思維，才會慢慢有效果。數學思維的有效培養，對于學生的很多方面都有益處，首先好的數學思維可以幫助學生更好的接受數學學習，對于學生在生活中一些事情的處理上，數學思維往往也能發揮好的作用。相信通過教師的有力培養和學生的積極練習之后，學生的數學思維一定可以得到有效提升。

參考文獻：

[1] 楊冰鈺. 淺談發展數學思維的訓練方法[J]. 數碼世界， 2018（1）：269-269.

[2] 朱婉雪， 吳俊香. 淺談發展數學思維的學習方法[J]. 東西南北：教育， 2017（13）：00059-00059.

[3] 張超. 淺析如何發展學生的數學思維能力[J]. 教育科學：引文版， 2016（2）：00236-00236.