強化學具操作，打造高效課堂

魏芬

一、使用學具，可促進學生數學概念的形成

心理學研究表明，兒童認識規律是“感知——表象——概念”，而操作學具符合這一規律，能變學生被動地聽為主動地學，充分調動學生的各種感官參與教學活動，去感知大量直觀形象的事物，獲得感性知識，形成知識的表象，并誘發學生積極探索，從事物的表象中概括出事物的本質特征，從而形成科學的概念。如在教學“平均分”這個概念時，可先讓學生把8個梨（圖片）分成兩份，通過分圖片，出現四種結果：一人得1個，另一得7個；一人得2個，另一人得6個；一人得3個，另一人得5個；兩個人各得4個。然后引導學生觀察討論：第四種分法與前三種分法相比有什么不同？學生通過討論，知道第四種分法每人分得的個數“同樣多”，從而引出了“平均分”的概念。這樣通過學生分一分、擺一擺的實踐活動，把抽象的數學概念和形象的實物圖片有機地結合起來，使概念具體化，使學生悟出“平均分”這一概念的本質特征——每份“同樣多”，并形成數學概念。

二、使用學具，有助于學生理解數學算理

數學是研究客觀世界數量關系和空間形式的科學，數量關系和空間形式在數學中相互滲透，相互轉化。數學家華羅庚指出，數缺形時少直觀，形缺數時難入微。這就要求在研究數學問題時，把數形知識結合起來，引導學生從數的方面用分析的方法進行抽象思維，從形的方面進行形象思維。通過學具的操作，可促進這一過程的完成。例如：三年級學生學習一位數除法，用一位數除兩位數，商是兩位，十位上除后出現有余數的情況，如：42÷3，學生難以理解的是十位上余下的幾個十要和個位上的數結合起來繼續除。如何突破這個難點？可采用擺小棒的方法，讓學生在動手的過程中體會：4捆（4個10）平均分3份，每份是1捆（l個10），十位商 1；剩下1捆表示1個10，要繼續平均分只能拆開和2根合并成12根，再平均分3份，每份是4根（4個1），個位商4。通過擺小棒體會剩下一捆繼續平均分，怎么分，使學生感知有余數的除法繼續除的算理，以此讓學生把動手操作活動和豎式相對照，數形結合，在操作中從形的方面進行具體思考后逐步過渡到數的方面進行思維，這樣不僅可以幫助學生較為深刻地理解算理，同時促進了學生形象思維和邏輯思維的協調發展。

三、使用學具，有助于促進學生主體意識的發展

1.學具的使用，能促使學生自己發現、理解抽象的數學知識，培養學生的探索能力。

探索是人類認識客觀世界的精神條件。實踐表明：當代的小學生由于處在信息時代，他們知識視野較寬，具有一定的生活經驗，在教師的指導下，通過嘗試、探索去發現、理解和掌握一些數學知識，由此培養勤于思考和勇于探索的精神。如：長方體體積和長、寬、高的關系比較抽象，讓學生從操作12個小木塊入手，邊操作邊思考，并借助記錄整理的科學手段，從中悟出這種特殊關系的必然性，探索出長方體的體積=長×寬×高。這樣的教學，成為學生的科學實驗，其知識是學生通過操作實驗“重新發現”的，容易理解，同時也培養了學生的探究能力。

2.動手操作，可培養學生發現知識的內在聯系，形成良好的認知結構等獲取知識的能力。

操作學具能使物質的外部操作（物化）過渡到智力的內部認識活動，從形象到表象再到抽象，促使認識內化，便于學生形成良好的認知結構。比如，在教師的指導下，小學生通過動手拼擺幾何模型，運用已掌握的長方形面積公式推導出平行四邊形的面積公式，進而推導出三角形的面積公式。又如：利用學具操作，學生將圓柱側面轉化為原來學過的平行四邊形或長方形，從而推導出圓柱側面面積公式。通過操作學具，學生找到新舊知識的連接點，把新知轉化為舊知，運用舊知解決新知，把新知同化到學生原有的認知結構中，從而促使學生建立良好的認知結構。皮亞杰的活動內化原理指出，通過感知操作——表象操作——理性操作，可使外部活動逐步內化為智慧活動。

3.學具的使用，因師生互動，改變了以教師為中心、單向灌輸的局面。

教學是一種特殊的認識過程，師生雙邊活動是這種認識活動特殊性的表現之一。教育部《關于我國數學課程研制的初步設想》指出：要通過數學教學改革，努力實現師生關系的民主與平等，改革單純教師講、學生聽的“注入式”教學模式，提供給兒童觀察、操作、實驗及獨立思考的機會。這說明情景教學的重要性，通過學習者群體的討論與交流，進一步歸納、驗證，形成數學結論，讓兒童獲取更多的數學活動經驗。通過學具的操作，加強課堂上師生之間、生生之間的討論，讓學生大膽發問、質疑，共同制定解題計劃，選擇適宜的思維方向和策略。通過這些思維方式和策略的運用，不斷解決新知識與已有知識經驗的矛盾，教師講解與自覺理解的矛盾和同學之間新知識理解水平差異而產生的矛盾，體現了學生在教學過程中的主體地位。比如，通過師生之間、生生之間的討論，學習圓的面積公式的推導；師生可利用一些三角形（其中有直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形）學具，采用拼接法、度量法和幻燈演示法來證明三角形內角和。

在教學中動手操作，有利于組建學生的認知結構，學生學習過程，實際上就是新學知識與認知結構中已有知識和解題教學中，教師應根據教學內容，借助于實物或圖形，讓學生在擺一擺，分一分，比一比等活動中培養思維能力。如在教學“倍”的認識時：

（一）運用直觀，形成表象

讓學生擺學具，第一行擺2根小棒，第二行2根2根地擺，共擺6根。思考：第二行是怎樣擺出來的？用同樣的方法再擺10根小棒。通過擺一擺、說一說，引導學生把幾個幾和“倍”聯系起來，在學生的大腦中會形成鮮明的表象。

（二）借助表象，形成概念

教學例題時，第一行擺3個▲，第二行擺6個▲。思考：第二行的▲是第一行的幾倍？交流板書：6里面有（ ）個3，第二行擺的▲是第一行的（ ）倍。體會“倍”的含義。

（三）處理信息，抽象概括

從上面的擺一擺，說一說讓學生逐步體會到“倍”是兩種事物比較得來的，一個數里有幾個另一個數，這個數就是另一個數的幾倍。

通過直觀感知，形成表象，進而抽象概括，使學生在獲得知識的同時，初步的邏輯思維能力也得到發展。

綜上所述，學具在數學課堂上實為重要，每位數學教師應有效地引導學生利用學具，鼓勵學生制作學具，為打造高效地數學課堂加油！