基于哈肯模型的區域經濟發展趨同演化模式實證

高源鴻

（東北財經大學 公共管理學院，遼寧 大連 116025）

0 引言

我國不同區域之間的經濟發展演化模式，根據不同時段的經濟要素和發展環境的變化而不斷改變。我國學者對區域經濟協調發展的意義和影響因素進行了深入研究，但關于區域經濟協同發展的研究較少。黎鵬等[1]提出區域經濟協同發展的概念時，明確的定義了協同發展指各區域經濟組分的協同共生，將區域資源整合到一起，各組分之間相互適應，配合，共同促進，實現經濟組分的一體化運作，是實現和諧發展的良性循環。曾剛等[2]則提出了區域經濟協同發展的利益協調機制要重視各區域間的公平競爭，構建有序的協同發展自組織系統。一些學者還曾對協同發展的深層意義和發展進行了研究，王豐龍等[3]通過產業結構與城鎮空間組織的視角研究了長三角地區各大城市的發展現狀，提出了相互之間的相互聯系與影響是協同發展的關鍵。程宇等[4]指出城市合作的基本追求是獲得更大范圍的協同效應，城市間協同合作能有效提升區域經濟效益的增長。

本文依照國家經濟宏觀調控政策，利用物理學中哈肯模型理論，構建區域經濟協同發展系統，對我國目前的區域經濟發展狀況進行實證分析。

1 模型構建

1.1 哈肯模型

哈肯在協同理論的基礎上，為衡量系統的有序度提出了哈肯模型，用以描述宏觀有序度的參量是序參量，序參量可以用來識別系統的演化階段。哈肯運用數學方法對系統參量做了處理，在此基礎上提出了絕熱消去法，就是在結構演化后的方程中判斷各項參數能否滿足絕熱近似的假設，從而求解勢函數[5]。

1.2 序參量演化方程

基于哈肯的物理學模型，以運動系統為例，假設系統中的一個子系統和參量是內部影響因素，即內力q1；受這個內力控制的另一個子系統和參量用q2代替。可以得到運動方程：

依據上文的絕熱近似原理，假設內力q1不存在或是被消去，此時系統q2是有穩定阻尼的，并且q2會受阻尼作用而減小為q2=0的穩定狀態。這一變化意味著|γ2|＞＞|γ1|，也就是說內力q1的阻尼遠小于子系統q2的阻尼，表明子系統變化和減弱的速度快于內力的變化和減弱[6]。因此，稱|γ2|＞＞|γ1|滿足絕熱近似原理。假如滿足絕熱近似原理，此時去除 q2、q1。令公式（2）中 q?2=0 ，可得：

由公式（3）可以看出內力q1支配、控制著子系統和參量q2，子系統和參量q2根據內力q1變化而變化，內力q1的變化支配著整個系統的有序度，所以內力q1就是上文所講的序參量[7]。

通過上述序參量演化方程，可得系統演化方程：

1.3 勢函數

哈肯模型中通過探討系統運動方程以及序參量得到系統的勢函數，借由勢函數方程判斷系統所處的狀態。

對公式（4）的q?1進行相反數求積分，得到勢函數：

令=0作為勢函數的平衡點，比如物理學中山坡上粒子的行為[8]。當a、b、γ1、γ2為正數時，方程只有唯一的解=0，無論粒子處在哪個位置，都會掉落到定點零點，粒子所處X點的狀態由X點與零點的距離決定。但是，當a、b、γ1、γ2為負數時，方程沒有唯一解，，由于q?1點不穩定，所以粒子只能滾落到B、C兩點，粒子所處X點的狀態受其與B、C兩點的距離影響[9]。

2 實證分析

我國的區域經濟發展的影響因素主要有：區域比較優勢（RCA）、區域經濟聯系（RER）、區域產業分工（RID）。下文就是在這三個因素之間兩兩建立方程，明確序參量。利用上述函數分析區域經濟發展模式。

本文數據來源于2007—2016年中國統計年鑒和中國工業經濟統計年鑒。研究對象選取了我國29個省份，并沒有將所有數據列出。

將研究期間2007—2016年分為兩個部分，第一個部分為2007—2011年，第二個部分為2012—2016年，研究這兩個時間段我國東部、中部、西部省份協同值及區域經濟協同發展的變化。

2.1 第一時間段協同發展

兩兩分析確定序參量如表1所示。

由表1可知，RCA、RER、RID三種對區域經濟協同發展有影響的因素中，RCA為系統的序參量。根據表1結果，將系統方程演化為：

由此可以得到系統的勢函數公式為：

當=0 ，公式（6）有三個解，即=0 ，=1.331 ，=-1.331 。

在我國的區域經濟協同發展的過程中，區域經濟的比較優勢一直存在，所以此處只考慮q＞0的部分。代入公式（6）的三個解，可以得出系統的穩定點為（1.331，-0.0022），勢函數中任意X點的狀態與X點到穩定點的距離決定，所以評價系統狀態的函數公式為：

由上文可知，d值大，表示系統協同度低，d值小，表示系統協同度高。在此，對d值在（0,1）之間進行正向化處理：

可以將協同得分值劃分為三個階段即：高階段區間為（0.667,1），中階段區間為（0.334,0.666），低階段區間為（0,0.333）。計算2007—2011年第一個時間段各省份的區域協同發展的協同得分值，如表2所示。

表1 第一時間段三個變量兩兩分析結果

表2 2007—2016年，兩個時間段我國29個省份的協同得分值

表2主要體現了中國東部、中部、西部省份協同值，第一時間段數據可得：我國有9個省份處于高等階段，有5個省份處于中等階段，其余15個省份尚處于低等階段，具有嚴重的地方保護主義。這表明，在2007—2011年的區域協同發展中，各區域間沒有充分發揮自身優勢。在2007—2011年期間，區域比較優勢是區域協同發展的序參量，區域比較優勢在區域協同發展的系統中起支配作用，與系統中的其他變量一起促進我國區域經濟向高級、有序化協同演進。

區域比較優勢包括兩個方面，一是GDP與主導產業的灰色關聯度，二是比較勞動生產率。GDP與主導產業的灰色關聯度能體現出產業結構的合理性，根據自身優勢優化區域的產業結構，不斷提高勞動生產率，提高協作水平，從而提高區域比較優勢。

2.2 第二時間段協同發展

通過表3可以看出，第二時間段里，區域協同發展系統里有兩個序參量，在這種情況下，可以計算兩個序參量數值之和OPG，通過OPG的數值求解勢函數。

表3 第二時間段兩兩分析

表3根據結果得到系統的演化方程為：

求出勢函數為：

令q?1=0，求勢函數得：=0，=2.130，=-2.130，同分析第一時間段協同發展的情況類似，因為OPG的值不會小于零，所以此處只考慮q＞0的部分。通過計算可知穩定區域在（2.130，-0.0068），所以任意一點的狀態方程為：

與上文相同，d值大，表示系統協同度低，d值小，表示系統協同度高。對d值在（0,1）進行正向化處理：

可以將協同得分值劃分三個階段，高階段區間為（0.667,1），中階段區間為（0.334,0.666），低階段區間為（0,0.333）。計算第二個時間段2012—2016年各省份的區域協同發展的協同得分值，如上文表2所示。

通過分析表2第二時間段數據，發現我國區域經濟聯系有所增強，地方保護主義比前段時間有所緩解。已經有19個省份都處于中高等發展階段，通過比較東部和西部的協同值可以看出，其差異比第一階段顯著減小。

比較表2中第一時間段和第二時間段的數據，中等協同水平的省份數的變化幅度比較大，由第一階段的5個上升至第二階段10個。通過哈肯模型分析2007—2011年和2012—2016年兩階段區域經濟協同水平可以看出，我國的區域經濟協同發展系統從單一序參量轉變為多重序參量，相比于第一階段區域經濟只著重與各區域的自主優勢，第二階段注重了區域產業的優化分工，區域間的信任程度提高，成功過渡到了中等階段。

3 結束語

本文利用哈肯模型分析了中國東部、中部、西部省份協同值和區域經濟協同發展，認為提高區域比較優勢，加強區域間的聯系，優化區域產業分工能有效地加快區域經濟協同發展。

（1）加強區域間聯系。區域的主導產業可以通過關聯作用帶動區域內的其他產業的發展，因此，加強區域主導產業的關聯帶動效用能有效促進區域經濟發展。各區域應積極引進大型企業，增加區域內主導產業的競爭性，通過主導產業的關聯帶動作用，增加產業集聚效應，構建良好的產業聚集群。

（2）優化區域產業分工。各區域應該要注重從傳統的勞動密集型產業向高新技術型產業轉變，應注重引進高新技術，并加大對高科技產品的投資。政府應建立一個利益分享機制，加強區域經濟之間的聯系，促進區域經濟合作。