重載鐵路中承式拱橋拱肋方案設計研究

徐洪權 楊欣然

(中國鐵路設計集團有限公司，天津 300142)

重載鐵路因其運能大、效率高、運輸成本低等優點，已成為鐵路貨運發展的方向[1]。鋼管混凝土拱橋為組合結構，具有較大的承載能力，近年來在我國發展很快[3]。中承式拱橋適用于橋下立交排洪控制凈空受限的情況，在地質條件較好的山間峽谷應用較多[4]。桁式鋼管混凝土和勁性骨架鋼管混凝土拱肋結構主體都為鋼管(鋼管內灌注混凝土)；勁性骨架需要外掛模板后分段分環澆筑外包混凝土[5]。許多學者對該結構進行了研究：徐升橋對鋼管混凝土結構的關鍵參數和鐵路橋梁工程的技術特點進行總結，提出疊加法設計公式[6]。麥梓浩對勁性骨架葵形拱橋的施工和受力特點進行了研究[7]。謝海清以北盤江特大橋為工程背景，對特大跨度鐵路勁性骨架混凝土拱橋結構選型、施工全過程的力學行為進行了研究[8]。王亞超等介紹了瀾滄江特大橋拱橋拱肋的設計和施工過程[9]。唐成對鋼管混凝土勁性骨架拱橋外包混凝土澆筑縱向分段、線形控制、吊裝控制、纜索系統等方面進行了分析和研究[10]。雍家林等研究了拱肋橫撐對整體橋梁結構抗彎剛度和扭轉剛度的影響[11]。呂宜賓等分別采用聯合截面法、統一理論法、雙單元法建立混凝土灌注全過程有限元模型，研究了鋼管混凝土拱橋主拱灌注階段的拱肋應力和線形精度要求[12]。魏港以南盤江特大橋為研究對象，分析斜拉扣掛法分環連續澆筑主拱圈及外包混凝土施工過程的受力和穩定性能[13]。陳寶春等從鋼管混凝土拱肋截面溫度場分析、核心混凝土水化熱計算模型、鋼管混凝土拱橋溫度應力計算、溫度變化與脫黏關系等方面，提出溫度場的簡化計算方法，同時研究溫度變化與脫黏關系等溫度問題[14]。閆雯研究了日照作用下截面溫度場隨時間和空間的變化與分布規律[15]。以上研究多基于公路或者普通鐵路橋梁，以下將結合重載鐵路荷載特性、橋址環境、建橋條件、施工工法及周期等，對桁式鋼管混凝土和勁性骨架混凝土的拱肋方案進行綜合對比研究，以確定適應性好、施工方便、工期短等綜合性能優的鋼管混凝土拱肋方案。

1 概述

1.1 工程概況

新建蒙華鐵路龍門黃河大橋于晉陜交界處的禹門口地區跨越黃河。橋址處河道較順直，河床平坦且基巖裸露，無邊灘，河道水流方向與線路正交。河道底寬約90 m，上口寬約150 m，小里程側岸坡較為平坦，上覆新黃土，大里程側岸坡較為陡峭，基巖出露，岸邊高出河底約50 m。綜合考慮重載鐵路荷載、橋址環境、地質情況、線路縱斷面和技術經濟等方面因素，推薦橋式方案為中承式拱橋(見圖1)。

圖1 中承式拱橋總體布置(單位：m)

1.2 中承式拱橋方案選擇

(1)橋址地質概況

經現場調查和分析，橋址區兩岸的穩定邊坡坡角約為73°，橋梁小里程和大里程側岸邊坡角約為40°和63°，都小于穩定邊坡的坡角，兩側橋臺所處自然坡體總體穩定性評級為“較安全”。浩勒報吉側河岸表層覆蓋約2～15 m的濕陷性新黃土，基本承載力為150 kPa，下伏強風化至弱風化奧陶系中統石灰巖，基本承載力在600～1 200 kPa。三門峽側出露奧陶系中統石灰巖，灰白色，隱晶質結構，中厚層構造，強風化至弱風化，基本承載力在600～1 200 kPa。綜合確定拱橋的起拱線高程約為428 m。

(2)線路平縱斷面

橋位處線路縱斷面坡度為i=-4.0‰，線路平面位于直線上。橋梁小里程側接路塹，大里程側接禹門口隧道。橋梁中心處軌面高程453.883 m，河床高程約373 m，河床至軌面距離約為81 m。

(3)橋式方案選定

根據地質和線路縱斷面情況，考慮兩岸穩定坡腳線、峽谷地形、黃河通航要求等對基礎埋深和跨度的影響，最終選擇孔跨布置合理、拱腳嵌巖適當、結構構造簡潔、兩端接線順暢、便于施工組織的主拱跨度為202 m的中承式拱橋方案。

1.3 拱肋結構方案選用構思

大跨中承式拱橋拱肋結構為主要受力桿件，其受力形式主要表現為承受軸向壓力。實體拱肋構造簡單，施工方便，但其截面效率不高，對于跨徑較大(大于120 m)的鋼管混凝土拱橋，宜選用桁肋。桁式拱肋能夠以較小的鋼管直徑取得較大的縱橫向抗彎剛度，且桿件以軸向受力為主，能夠充分發揮材料的特性[3]。

鐵路橋梁承受活載大，要求結構剛度大。為了減輕拱肋結構自重，增加其承載能力和提高結構剛度，拱肋宜采用桁式鋼管混凝土或勁性骨架鋼管混凝土結構，兩種結構形式均采用拱肋鋼管作為拱肋混凝土施工的勁性骨架，可以節省支架，方便施工，且都在國內外得到廣泛應用。以下對兩種拱肋結構進行比選研究。

2 桁式鋼管混凝土拱肋方案

2.1 拱軸線形

拱軸線形的選取對拱橋受力性能影響較大。為充分發揮鋼管混凝土的材料性能，拱軸線應接近壓力線。不同結構形式的拱橋，由于受力性能方面的差異，所采取的拱軸線形也有區別。從統計分析來看，對于中承式拱橋而言，懸鏈線橋形的比例最高，且由于鐵路荷載的特殊性，本橋選取懸鏈線作為拱軸線形[3]。

已建的中承式拱橋拱軸系數m值大多在1.2～1.8之間。m值越大，曲線的四分點位越高，拱軸線在拱腳處越陡，拱腳負彎矩越小[4]。

矢跨比是拱的一個重要參數。矢跨比小，拱軸線較平坦，拱的推力大，拱所受的軸力大，拱以受軸力為主的優勢也更明顯，但超靜定結構的附加內力也越大。同時，拱的推力越大，下部工程的造價也越高，反之亦然。故拱橋的矢跨比需要結合線形規劃、地形條件、景觀美學要求等因素確定。從已建的橋梁可知，大多數的中承式拱橋的矢跨比在1/5～1/4之間[4]。

結合以往設計經驗，確定桁式鋼管混凝土拱肋采用矢跨比為1/4、拱軸系數m=1.6的懸鏈線形式。

2.2 拱肋橫傾角

隨著跨徑的增大和寬跨比的減小，拱肋的橫向穩定問題較為突出。將兩拱肋內傾呈提籃拱，可較大程度地加強結構整體的橫向穩定性，增強美學效果和抗震性能，但同時也會增大施工難度，降低拱肋的面內極限承載力。因此，拱肋的內傾角度需要在一個合理范圍內[6]。

拱肋內傾角過大會引起吊桿上錨固端與拱肋弦管及其聯結系、吊桿下錨固端與橋面系布置等困難。故選取0°、3°和6°(分別對應拱腳中心距17.2 m、18.6 m和20.2 m)這三種拱肋內傾角度，在拱肋為四管桁式截面(φ1 000 mm)、壁厚24 mm、設9道一字橫撐、鋼-混結合梁橋面系的條件下，對其自振頻率進行對比分析，選取前5階振型，見表1。

表1 不同拱肋橫傾角條件下結構動力特性 Hz

對比可知，內傾3°的自振基頻比0°提高了10%，內傾6°的自振基頻比0°提高了31%。從提高結構橫向穩定性和拱肋結構線性美觀方面考慮，采用拱肋內傾6°的方案。

2.3 拱肋截面構造

鋼管混凝土拱肋截面可分為實體式和桁式。實體拱肋構造簡單、施工簡便，適用于較小跨徑。桁式拱肋能夠以較小的鋼管直徑獲得較大的縱橫向抗彎剛度，且桿件以軸向受力為主，能夠充分發揮材料的特性，是大跨徑鋼管混凝土拱橋的合理截面形式。桁式拱肋截面常見的有三肢(管)式、四肢(管)式、多肢(管)式、橫向啞鈴形式和組合式等[3]。

鋼管混凝土拱肋一般采用等高度以便于制作和安裝，當跨徑較大時，可通過鋼管壁厚或拱肋截面形式的變化來適應截面的受力要求。通常是在拱腳段將管壁加厚，或在拱腳段的腹桿內填充混凝土，形成箱形截面，甚至做成實體矩形截面。拱橋拱跨越大，拱肋的跨中與拱腳截面內力相差越大，故兩部位的截面不宜采用等截面。

根據國內外拱橋設計經驗和試算分析，選擇鋼管混凝土桁式拱肋，每榀拱肋由4根φ1 000 mm，拱腳處壁厚為28 mm，其余厚18 mm，管內灌注C50補償收縮混凝土。截面采用等寬變高形式，桁寬3.0 m，拱腳桁高為7.6 m，拱頂桁高為5.6 m，如圖2。

圖2 鋼管混凝土拱肋截面(單位：mm)

2.4 拱肋管徑

拱肋及內填混凝土是主要受力構件，鋼管管徑的選擇需要考慮結構鋼和混凝土的受力，以及拱肋加工制造、吊裝和管內混凝土頂升等施工條件，選取800 mm、900 mm和10 000 mm三種管徑進行分析，見表2。

表2 不同拱肋管徑條件下的對比分析匯總

綜合考慮技術經濟性和施工便利性，桁式拱肋鋼管管徑選擇900 mm。

2.5 拱肋橫向聯接系

對于中承式拱橋，橋面以上橫向聯結系的布置受到行車空間的限制，其形式和布置對提高結構的橫向穩定性、動力特性和美觀都至關重要。

參照現有中承式拱橋橫撐設置方式，分別對橋面以上拱肋間設置一字形單排桁式撐、一字形空間桁式撐、箱形空間桁式撐、K形空間桁式撐和X形空間桁式撐的情況進行結構自振特性對比分析，見表3。

表3 不同橫撐形式條件下結構動力特性

對比發現，各橫撐設置形式的第1～3階均為面外失穩，第4階開始為面內失穩。目前，還沒有設計規范對鋼管拱橋結構自振頻率進行規定，參照已建橋梁和相關資料，拱肋自振基頻需滿足1/(0.011L)[3]，本橋取為0.45。

按照剛度要求和桿件布置簡潔合理的原則，采用K形空間桁式撐作為橋面以上拱肋的橫撐形式。

2.6 拱肋施工工期

拱肋采用纜索吊裝、斜拉扣掛法施工，拱肋混凝土采用接續對稱持續頂升。根據現場條件，在保證節段穩定，控制節段吊重和施工工期的前提下，結合現場施工組織，拱肋施工進度計劃見表4。

表4 鋼管混凝土拱肋施工工期計算

2.7 鋼管混凝土拱肋方案綜述

采用鋼管混凝土提籃拱橋方案時，主要參數為：主拱計算跨度202 m，矢跨比1/4，拱軸系數m=1.6的懸鏈線，拱肋橫向內傾6°，四管桁式φ900 mm拱肋鋼管，拱肋間設6道K形空間桁式橫撐。

3 勁性骨架混凝土拱肋方案

為了便于對比分析，勁性骨架鋼管混凝土拱肋方案的主拱跨度、矢跨比、橫向內傾角度、拱肋中心距等均與桁式鋼管混凝土拱肋方案相同。鑒于兩者在結構和施工方面的不同，需要對勁性骨架的拱軸系數進行比選。勁性骨架拱肋選用4根φ600 mm鋼管，管內灌注混凝土；上下弦管之間腹桿為250×255×14工字鋼，拱腳至1/4跨度之間的腹桿交叉布置，其余為“N”形布置，拱腳至第一根吊桿的腹桿節間距為4.0 m和3.5 m，其余部位腹桿節間距為3.0 m；上、下平縱聯的橫桿和斜桿均為H250×255×14工字鋼，斜桿采用交叉布置。

骨架外包混凝土拱肋截面除拱腳以上6 m為實體外，其余均為單箱單室箱形，側板厚50 cm，頂、底板厚70 cm。外包混凝土拱肋截面為等寬2.5 m，拱腳處截面高6.5 m，拱頂處截面高4.0 m，拱肋截面高度按“李特”規律變化，見圖3。

圖3 勁性骨架混凝土拱肋截面(單位：cm)

3.1 拱軸系數比選

勁性骨架鋼筋混凝土拱肋方案拱軸線形為懸鏈線，拱軸系數是懸鏈拱橋軸線的重要參數，既影響拱肋受力，又影響方案的造型。分別對m=1.6、m=2.2和m=2.8進行分析比選，主橋豎向剛度、動力特性等結果見表5。

從拱肋應力結果看，當拱軸系數m=1.6時，拱肋外包混凝土的拱腳上緣拉應力為最大，拱頂拉應力最小；當拱軸系數m=2.8時，拱肋外包混凝土的拱腳上緣拉應力為最小，拱頂拉應力最大；當拱軸系數m=2.2時，拱腳和拱頂應力分別介于兩者之間。由于拱腳拉應力較大，需加強鋼筋布置并采用鋼纖維混凝土；鋼骨架下弦桿拱腳區域應力偏高，可采用局部加強截面解決。

綜合分析，選擇拱軸系數m=2.2。

表5 不同拱軸系數條件下的結構豎向剛度及動力特性

3.2 拱肋施工工期

在保證節段穩定，控制節段吊重和施工工期的前提下，結合現場施工組織，拱肋施工進度計劃見表6。

表6 勁性骨架混凝土拱肋施工工期計算

4 拱肋方案綜合比選

桁式鋼管混凝土和勁性鋼骨架混凝土拱橋部分指標對比分析見表7。

由表7可知：

①與勁性骨架混凝土拱相比，桁式鋼管混凝土拱具有通透性好、造型美觀、張拉錨固較為方便等優點。

②桁式鋼管混凝土拱可節省拱肋外包混凝土澆筑的一次性模板，施工方便，且施工周期短。

③本橋橋址區域溫差大，溫度力容易導致混凝土結構產生裂紋，在受溫度力影響較大的拱腳部位，桁式鋼管混凝土拱的耐久性更好。

④在養護維修方面，勁性骨架混凝土拱比桁式鋼管混凝土拱的后期養護維修費用低。

表7 兩種拱肋方案綜合對比分析

5 結論

本橋為重載鐵路橋梁，所處地區溫差較大，建橋條件復雜，所選橋梁結構應該滿足大跨度鐵路橋梁行車安全、舒適度及陡峭岸坡的穩定性要求，充分考慮交通不便、場地狹窄等困難。

經過綜合比選，選定的最終方案為中承式拱橋桁式鋼管混凝土拱肋方案：采用4φ900 mm、內傾6°的鋼管桁式拱肋，拱軸系數m=1.6的懸鏈線，矢跨比為1/4，橋面以上設6道K形橫撐，纜索吊裝、斜拉扣掛法施工，工期約145 d。