生活化情境在小學數學教學中的應用探討

摘 要：生活情境的數學化，可以使學生感受到數學來源于生活，又回歸生活。當前，隨著素質教育的深入實施，數學課堂情境創設生活化的呼聲也越來越高。因此，教師在教學過程中要注重與生活情境相結合，鞏固學生的數學知識，引導他們學會學以致用，從而提高其數學學習能力。文章介紹了小學數學教學中以生活化情境為載體、數學化為核心的教學策略，聚焦生活情境，立足數學演繹，探討生活化情境在小學數學教學中的應用。

關鍵詞：小學數學教學；生活化情境；數學化

作者簡介：王微微，浙江省臺州市仙居縣第一小學教師。（浙江 臺州 317300）

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2018）30-0068-03

剖析小學數學課堂，主張讓學生在生動、具體的生活情境中體驗和理解數學已然成為一種共識，即創設生活化的數學教學情境已經成為普遍的教學方式。但是當我們深入考察數學課堂時，卻發現許多數學情境的設置效果參差不齊，需要進一步辨析與認同。

一、小學數學情境生活化和數學化的辨析

1. 強調教學情境的極端生活化。筆者認為，認同數學教學在現實情景中展開，固可喜，但將生活化引向極端，足可慮。在實際的教學中，一些教師認為，無論怎樣的數學情境都必須是真實的生活場景：人、物、事等信息是真實的生活信息，數據、方法來源于真實的生活，而排斥和擯棄與學生生活有些不一樣、不一致的數學情景。所以，他們總習慣性地舍棄教材中的教學情境，而喜歡重新拾取本班學生生活和學習中真實的場景來開展教學。毫無疑問，這樣的情境設置確實勾起了學生更多的現實生活回憶，使他們釋放出更多的興趣和熱情。但是，我們發現老師重新選擇與設置的生活化數學情境在課堂的運行中并不順利，因為學生總是被更多與數學學習主題不相干的信息所困擾，解讀情境信息變成了看圖作文指導，導致學生受無關信息干擾。另外，如果在多個相互關聯的數學主題中，學生就會顯得更加局促無助，因為老師重新選擇的真實生活情景常常缺乏連貫性和系統性。因此，在具體的教學過程中，教師應主動規避這一弊端。

2. 數學教學情境一定要是真實生活場景嗎？例如，雞兔同籠問題是我國古代的數學名題，但在教學中存在如下問題：

如果從真實生活經驗角度設疑。

城市的孩子真的見過活雞活兔嗎？——可能。

見過籠子里的雞和兔嗎？——未必。

見過雞兔同籠嗎？——肯定沒有。

如果從學生對情景感知的角度設疑。

知道雞（兔）有一個頭，兩（四）條腿嗎？——知道。

從哪兒知道的？——早就知道了。

能說說雞兔同籠的情形嗎？——能。

對這個問題感興趣嗎？——感興趣。

為什么呢？——這個數學問題本身很有意思。

顯然，雞兔同籠已經成為學生心目中現實的生活情景。可見，生活情景并非獨指學生所直觀看到或親身經歷的事件，它也包含著學生的合理聯想，思維加工而成的情景畫面，還包括學生許多理性構想和想象而成的畫面。

總之，現實生活情景不僅僅在于情景是否客觀真實存在，還在于它是否具有被學生普遍認同的現實感，這種現實感當然包括客觀真實存在，但同時也還有更多主觀能動的思維加工成分。

3. 數學情境生活化和數學化的關系解讀。比如，新版教材在“百分數（一）”部分，將原有的近視率百分數教學情境改成電腦的格式化（百分比顯示）畫圖，這就值得研讀。如果從接觸兩個情境的時間長短進行比較，那可以肯定地說，學生對近視眼率情景的熟悉程度超過電腦格式化畫面。但是熟悉的情景未必能激發學生更多的關注熱情，而少見的卻可以引發學生更多的興趣。對于身邊同學近視的情況，學生常常是毫不關注，而電腦格式化的畫面卻是反復多次直觀、強烈的刺激。

如果從數學化的角度考察，中小學生近視眼率以條形的長短表示百分數的大小，其實就是一種條形統計圖，可以說這是一種直接的數學化，而電腦格式化卻是一個客觀存在的畫面情景，能引起學生更加強烈的刺激。但從百分數意義解讀上看，條形長短卻不能直觀表達出近視眼與總人數的關系，而電腦格式化的過程卻能直觀表示出格式化的部分與整體的百分數關系。另外，近視眼率情景呈現出的數學數據只是固定的3個數據，而且這3個數據在百分數中沒有特殊的特征；而格式化的畫面卻能表示出0～100%的動態過程，既能演示出整數形式的百分數，也能演示出帶小數的百分數，還能演示出50%、100%等特殊的百分數。

綜上比較，我們可以總結如下：首先，數學情景應該是客觀和主觀相結合的產物；其次，數學情景的現實感來自于學生對事件深刻、直觀的感知，而不是對事件接觸時間的長短和熟悉與否；再次，數學情景的數學化不能停留于數學信息、數學現象和數學問題的簡單呈現，它更應該是一個貼近生活經驗的意義、數感及方法等解讀的模型。總之，在數學情景中，生活化是載體，而數學化是核心。

二、數學現實情景的數學化演繹

數學課堂教學的核心就是數學現實情景的數學化演繹。生活中的現象是客觀存在的，比如，教學“百分數（一）”中下載文件時的進度條、“速度、時間、路程”中各種交通工具的速度、“小數的意義與產生”中用米尺測量課桌的高度等。這些生活化的情景可以引起學生共鳴，更容易轉化成數學知識，但是要把生活中各種各樣的現實情景轉變為有用的數學知識，仍需進一步認知和演繹。

1. 聚焦生活現象，立足數學化體驗。生活化的數學情景不但能吸引學生的注意力，而且能引起學生的情感共鳴，再憑借數學認知與數學信息管理，讓學生產生數學化的體驗，使數學教學價值發揮最大的作用。

例如“人教版”六年級上冊“百分數（一）”一課教學：

師：動態出示下載文件進度條如圖1和圖2所示，見過這種現象嗎？

師：大家都關注到一個數。誰會讀這個數？揭題：17%是一個百分數，今天這節課我們就來認識百分數。

應該說，學生首先看到的是一個生活現象，即電腦下載文件的畫面。在實際教學中，老師們有時對生活現象不予關注，而直接切入數學信息，有時又對生活想象做過多的解讀。我們認為，既然學生學習數學是基于數學現實情景下的一種體驗和理解，那么他們的學習也必然應從生活現象開始。而且對于學生來說，可能都見過這樣的畫面，但是感知的狀態不一樣，所以需要對見過的生活現象做一些交流，以便形成一定的共識。那么對現象的認知需要達到怎樣的認同呢？

首先要認識到這是一個什么的現象，即電腦文件下載的過程；其次要描述看到的現象，文件從下載開始，下載得越來越多，到最后全部下載，白色部分表示下載的文件數量，整個直條表示需要下載的文件總數；再次，即數學信息的發現，0、17%等。從上面的三個任務中，可以看出，數學情景的解讀不是單純的生活現象的認知，而是更多地切入數學化的體驗，尤其是對生活現象的描述過程，實質是對百分數要素的生活化識別，缺少了這個要素的描述，數學教學就失去了數學知識背景的依靠，情景教學就失去了原本的價值。

換句話講，即一個好的數學情景是客觀存在，而缺少教學過程中的主觀認知，數學情景仍然是似有卻無。也就是說，生活現象演變成數學現象，必須從生活現象回顧開始，著力于對現實情景進行數學認知的要素描述和數學信息的整理，只有這樣，數學情景的價值才會在教學中客觀存在。

2. 依托合情推理，構建數學化橋梁。數學情景的數學化體驗，從本質上講，還只是一種生活化的認知，因為它還停留于一種數學元素的識別和描述中，這種描述還不可能脫離數學情景的生活化語境。而數學教學的核心任務必將是一個數學概念、數量關系、數學規律和規則的發現、形成過程。這些概念和規律的發現和形成過程都是需要學生去合情推理，進而從生活化逐步走向數學化。如百分數的核心教學任務——理解百分數的意義，如圖3、圖4和圖5所示：

師：誰來解釋17%的意義？

生1：表示已經下載了17%.

生2：表示把文件總量平均分成100份，已經下載的有這樣的17份。

師引導：表示（已經下載的部分）是（這份文件總量）的17%.

繼續呈現下載進程：

①呈現50%，62.5%，100%，分別說說意義。

②試概括百分數的意義。

師：根據剛才的經驗，你認為百分數可以表示什么？

師引導：百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。

隨著對百分數生活情景的數學化認知，學生已經能夠從生活情景中體驗到百分數的認知模型，即下載的部分與這份文件總量的數學關系。借用原有分數意義的認知，學生的學習實質上進入了一個歸納、推理的思維狀態，這個階段的學習狀態是明顯有別于第一階段的直觀描述狀態，是一個典型的數學思維運行過程，其中，合情推理成為一個必需的橋路。

這個合情推理過程，是學生根據生活現象，也根據原有的學習經驗、知識和方法，對百分數的認知模型做出數學判斷和概括的過程。這個合情推理從具體的數學開始。

17%表示（已經下載的部分）是（這份文件總量）的17/100。

50%，62.5%，100%，表示……

學生的推理越來越豐富，也越來越抽象，最終形成百分數的概念：百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。

應該指出的是，在很多時候，我們將數學認知的核心環節停留于一個數學模型和數學概念的對應理解上，而忽略學生對知識形成的合情推理過程，使數學學習停留于一種原生活的認知狀態，只停留于一種知識的理解和認識上，而缺少對學生數學思維能力的培養，從而缺少數學味。反過來講，數學教學演繹只有堅持讓學生在合情推理中探索新知，數學情景教學才會真正數學化，才會產生真正的數學味。

3. 把握演繹推理，實現數學化目標。在小學數學教學中，合情推理環節是數學課堂教學的核心環節，但是，數學課堂演繹顯然應該有更高的目標，應該讓演繹推理成為現實情景數學化認知的重要標志。

再如，百分數（一）教學中有這樣一道例題：今年十月份汽車銷售比去年同期增長120%，師：這里的120%表示什么意義？

接著，教師組織學生討論：為什么下載文件時產生的百分數最多達到100%，此時百分數卻可以超過100%？

在以上教學環節中，學生要認識120%表示的意義不是依靠生活經驗就可以理解的，它需要一個演繹推理的過程。學生首先得構建一個數學模型，從而借鑒剛學的百分數的意義和形成的思路，去演繹推理，發現這是一個數和另一個數的比較的結果。

在以上學習環節中，演繹推理成為一種理解和探索新知的必需方法，學生只有具備了這種演繹推理的能力，才能理解和探索更抽象的數學，才能真正具有用所學知識解決實際問題的能力。因此，我們認為演繹推理是小學數學情景教學數學化的一個重要標志，也是數學教學應該堅持的一個必要教學任務。

數學課堂情景生活化已然成為教學改革的必然趨勢，教師應該引導學生善于思考生活中的數學。在數學教學中，教師要創設符合學生生活實際、引起學生共鳴的教學情景，利用教學手段和教學方法在數學課堂中滲透數學知識，要時刻堅持以生活化為載體，數學化是核心。同時，還要激發學生的好奇心和求知欲，提高學生參與數學活動的積極性，使之形成良好的數學技能，最終達到提高數學綜合素質的目的。

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責任編輯 朱澤玲