矢量毫米波系統(tǒng)中非線性補償技術研究

韓超，華陽

（海軍駐大連426廠軍事代表室，遼寧 大連 430000）

無線通信和光纖通信技術發(fā)展迅猛，無線通信用戶急速擴大，多媒體服務也日益多樣化。雖然光纖通信技術提供了海量的帶寬和超高的速率，卻存在缺乏靈活的分配方式以及接入方式。無線通信可以提供靈活的接入，卻受到電的調(diào)制帶寬的必然約束。因此，從超大容量超高速通信的需求和發(fā)展上來看，以光纖作為的媒質(zhì)，傳送高速寬帶無線信號，結合光纖和無線各自長處的光載無線波（RoF）通信技術，成為一種有效的解決方案[1-10]。

矢量毫米波系統(tǒng)最近引起了廣泛關注，該系統(tǒng)僅利用一個調(diào)制器，即可同時產(chǎn)生經(jīng)過調(diào)制的高頻射頻載波信號，大大簡化了系統(tǒng)結構。由于采用的是載波倍頻方案，產(chǎn)生的射頻載波頻率非常穩(wěn)定[2-4]。在光載波轉(zhuǎn)化為射頻載波的過程中，采用的是平方律探測方式，是一個非線性過程，因而在矢量毫米波系統(tǒng)發(fā)射機端，需要進行幅度和相位的預編碼過程，從而保證接收到的信號是一個正常的正交幅度信號（QAM）。然而，產(chǎn)生的兩個用于拍頻的光載波在光纖中傳輸時，由于光纖色散的影響，會產(chǎn)生一定的時延，經(jīng)過平方律探測后，會引入額外的非線性失真，而這個是和傳輸?shù)墓饫w長度有關，不能通過預編碼技術予以補償。

文中提出一個基于維特拉級數(shù)的非線性均衡方案，用來補償矢量毫米波系統(tǒng)中的非線性失真。首先推導了矢量毫米波系統(tǒng)產(chǎn)生經(jīng)調(diào)制的射頻載波信號的基本原理，然后搭建了一個射頻載波頻率為40 GHz、傳輸信號為5 Gbaud 16QAM的矢量毫米波系統(tǒng)，通過該仿真系統(tǒng)研究提出方案的非線性補償性能。

1 原理

在矢量毫米波系統(tǒng)中，強度調(diào)制器（IM）或者相位調(diào)制器（PM）均可用于產(chǎn)生兩個拍頻的光載波，通過平方律探測引入非線性的過程是相似的。對于該系統(tǒng)，強度調(diào)制器的直流偏置點設置為零點以實現(xiàn)載波抑制，因此輸出的光信號可表示為：

式中：J2n-1是奇數(shù)階（2n-1）第一類貝塞爾函數(shù)；κ=π VdriveK2(t)/Vπ；Vdrive和Vπ是強度調(diào)制器的驅(qū)動電壓和 πVdriveK2(t)/Vπ半波電壓；fc是光載波頻率；fs是矢量毫米波射頻信號中心頻率；A是光載波幅度。如果僅選用第一階光載波邊帶，強度調(diào)制器的輸出可以簡化為：

經(jīng)過平方律探測后信號可以表示為：

R是光電探測器（PD）的響應率。從式（3）中可以看出，獲得的射頻信號的相位為原始相位的 2倍，并且幅度為原始幅度的），從而導致輸出的M-QAM信號不再是正常的方形星座點。

為了獲得正常的QAM信號，需要對原始信號進行幅度和相位預編碼。但光纖中的色散效應會導致進行拍頻的兩個光載波的傳輸時延，經(jīng)過PD后會引入新的非線性失真。Volterra級數(shù)廣泛應用于非線性建模中，通過多階非線性項及其系數(shù)來擬合不同的非線性特性。因此提出了一個基于Volterra級數(shù)的非線性均衡方案，其表達式為：

式中忽略了相鄰比特之間的乘積項，從而簡化了非線性模型的結構。hk和hl為線性和非線性項系數(shù)，N為記憶長度，p為非線性階數(shù)，Np為非線性項數(shù)。

2 仿真和討論

在這個部分中，搭建了一個射頻載波頻率為 40 GHz、調(diào)制信號為5 Gbaud 16QAM的矢量毫米波系統(tǒng)，如圖1所示。首先對長度為216-1的偽隨機序列進行四階信號的編碼，然后根據(jù)第二部分推導的關系對每一個16QAM碼元進行幅度和相位預編碼。經(jīng)過預編碼的基帶16QAM信號變換到20 GHz的射頻載波上，產(chǎn)生的信號用來驅(qū)動強度調(diào)制器，強度調(diào)制器的直流偏置點設置為零點。利用該光載波抑制技術可以產(chǎn)生兩個光的一階邊帶，其頻率間隔為40 GHz。仿真系統(tǒng)中激光器波長為1553.6 nm，線寬為100 kHz，注入到光纖中的功率為3 dBm。光纖損耗和色散分別設置為0.2 dB/km和17 ps/(km·nm)。

圖1 16QAM矢量毫米波仿真系統(tǒng)

經(jīng)過光纖鏈路后，光矢量信號在光電探測器（PD）處拍頻，從而產(chǎn)生了40 GHz的毫米波信號，采用數(shù)字信號處理（DSP）的方式對該信號進行解調(diào)。首先進行數(shù)字下變頻和匹配濾波，獲得基帶的16QAM信號。然后采用線性均衡器（LE）或者非線性均衡器（NLE）進行信道估計，其中均衡器系數(shù)利用改進級聯(lián)多模算法（MCMMA）進行自適應更新[5]。信道估計后再進行頻率偏移估計、相位噪聲估計和解碼，最后通過統(tǒng)計216-1個比特中的誤碼數(shù)來評估系統(tǒng)的誤碼率。

16QAM矢量毫米波信號的星座如圖2所示。未進行幅度預編碼的星座圖如圖 2a所示，可以看到式（3）中的J12(κ)系數(shù)項會導致星座點之間的距離發(fā)生變化。經(jīng)過幅度預編碼之后，可以形成正常的16QAM星座圖，如圖2b所示。經(jīng)過光纖傳輸之后，16QAM矢量毫米波的星座圖再次發(fā)生畸變，并且隨著傳輸距離的增加，色散影響增大，畸變程度也更為明顯，如圖2c和d所示。

圖2 接收到的16QAM矢量毫米波信號的星座

接下來將研究提出的非線性補償方案的性能。首先研究Volterra級數(shù)模型不同非線性項的貢獻。系統(tǒng)傳輸波特率為5 Gbaud，傳輸距離為8 km，非線性方案中均衡器不同非線性階數(shù)的歸一化系數(shù)如圖 3所示（傳輸波特率為5 Gbaud，傳輸距離為8 km）。可以看出，系統(tǒng)的五階和九階非線性階數(shù)貢獻較大，二階和四階非線性次之。考慮到系統(tǒng)的性能和計算復雜度，在后續(xù)的非線性均衡方案中我們將選取二階和五階多項式進行計算。

圖3 非線性均衡方案中非線性項歸一化系數(shù)

對16QAM矢量毫米波的誤碼特性進行了研究，如圖4所示（插圖A和B分別為經(jīng)過10 km和8 km光纖傳輸后在接收功率為-20.5 dBm時的星座圖）。當5 Gbaud 16QAM信號傳輸8 km光纖后，采用文中提出的非線性均衡方案。當接收到的光功率在-20 dBm以下時，系統(tǒng)誤碼率特性有了明顯提升。當傳輸距離提高到10 km時，由于此時光纖色散和平方律探測引入的非線性效應加重，對于線性或者非線性方案，提高接收到的光功率都不能明顯降低系統(tǒng)的誤碼，但使用非線性均衡方案的誤碼曲線明顯低于線性方案的誤碼曲線。與圖2中各種失真信號和經(jīng)過補償?shù)男盘柕男亲鶊D相比，圖4中插圖 A的星座圖已經(jīng)接近于正常的方形分布了。因此可以得出本文提出的非線性均衡方案在矢量毫米波系統(tǒng)中對非線性失真的補償是可行的。

圖4 5 Gbaud 16QAM矢量毫米波信號傳輸8 km和10 km光纖后采用非線性均衡方案的誤碼率特性比較

3 結論

文中提出了基于維特拉級數(shù)的非線性均衡方案，用來補償矢量毫米波系統(tǒng)中的非線性失真。搭建了一個產(chǎn)生40 GHz射頻載波，5 Gbaud 16QAM調(diào)制信號的矢量毫米波仿真系統(tǒng)。通過對信號星座圖分析證明了光纖色散和平方律探測會帶來系統(tǒng)非線性失真。同時對提出的非線性均衡方案進行了研究，分析了Volterra級數(shù)模型中不同非線性階數(shù)的權重，并通過系統(tǒng)誤碼特性仿真驗證了所提出的非線性均衡方案對于矢量毫米波系統(tǒng)中非線性失真的緩解是可行的。