基于改進貝葉斯序貫檢驗的儲運過程泄漏檢測方法

王 飛，張海濤，房漢鳴，曾麗蓓

(中國人民解放軍陸軍勤務學院 軍事物流系， 重慶 401311)

泄漏檢測是儲運過程安全管理工作的重要內容。為了確保儲運過程安全運行和降低泄漏事故發生幾率，研究具有更高可靠性和準確性的泄漏檢測技術，具有重要的理論意義和應用價值。

現有的泄漏檢測方法分為基于硬件和軟件的泄漏檢測方法。基于軟件的泄漏檢測方法具有成本低、實時性好、操作簡便等特點，在泄漏檢測中發揮著至關重要的作用，并逐步成為研究的重點[1-3]。Kroll 等[4]通過特征提取和模式識別技術進行了遠程泄漏檢測；孟令雅等[5]重點從聲波方面對泄漏進行檢測，研究了泄漏聲波衰減的影響因素；Zadkarami等[6]使用OLGA軟件來提供管道壓力和流速等訓練數據，然后使用神經網絡來進行泄漏故障的識別和分離，研究表明，其誤報率為8%。

但這些方法對信號的要求不一樣,并不適用不同的系統，而且儲運過程工藝復雜、監控變量多，其泄漏檢測受環境、工況變化等因素的影響大，在實際應用中往往效果較差，存在誤報率和漏報率過高的問題。隨著各種儀器以及監控系統在儲運過程中的應用，采集并存儲了大量的儲運過程數據，如何充分利用采集并存儲的多維作業過程數據成為泄漏檢測的關鍵。

因此，提出了基于改進貝葉斯序貫檢驗的儲運過程泄漏檢測方法。在本文中，首先給出了物料平衡泄漏檢測模型，然后對貝葉斯序貫檢驗統計量進行了改進，消除了泄漏發生前負累積效應的影響，最后通過交換原假設和備選假設，利用得到的雙判決因子對泄漏進行定性檢測，并對相關指標進行了定量計算，對泄漏檢測性能進行了分析。最后，通過高級過程控制系統實驗平臺以水代油的傳輸試驗，驗證了所提方法的有效性[7-8]。

1 物料平衡泄漏檢測模型的修正

1.1 物料平衡泄漏檢測模型

當作業過程終端個數為n2、源端個數為m2時，根據介質輸轉過程質量守恒原理建立物料平衡泄漏檢測模型，如式(1)所示：

(1)

其中：Vleak是單位時間內介質泄漏量；V損ij表示由源端j至終端i輸送過程中單位時間內介質損耗量；V終i表示第i個終端單位時間的介質變化量；V源j表示第j個源端單位時間內介質的變化量。

1.2 物料平衡誤差

理論上，儲油罐區在非泄漏作業工況下，單位時間間隔的泄漏量估計值服從零均值的正態分布，即：

(2)

但實際上，由于物料平衡誤差的存在，無泄漏故障時，單位時間間隔的泄漏量估計值服從非零均值的正態分布，即：

(3)

將非泄漏穩態工況的作業過程數據代入式(1)，其單位時間內泄漏量估計值實際應為單位時間內物料平衡誤差Ve，即：

(4)

式中V損ij、V終i、V源j為非泄漏穩態工況下的作業過程數據。

物料平衡誤差將導致泄漏檢測難以適應作業過程非泄漏工況變化，增加泄漏檢測的誤報率和漏報率。文獻[9]提出基于PLS和MFOA-LSSVM的物料平衡誤差預測方法并驗證了其能較為準確地預測物料平衡誤差。

1.3 修正的物料平衡泄漏檢測模型

使用Ve對式進行修正，得到修正的物料平衡泄漏檢測模型，如式(5)所示。

(5)

式中Vleak是單位時間內介質泄漏量。

2 泄漏定性檢測

2.1 貝葉斯序貫檢驗原理

貝葉斯方法能充分利用驗前經驗信息和物料平衡模型對檢測對象狀態實施判斷。而序貫檢驗不需要提前設定檢驗樣本的數量，它可以根據樣本信息的具體情況來決定是否進行下一數據的檢驗。貝葉斯序貫檢驗方法綜合了貝葉斯和序貫檢驗的優勢，在一定先驗知識的積累下，具有能充分利用儲運過程驗前信息和偏差數據進行泄漏檢測的優點。本節著重闡述了基于貝葉斯序貫檢驗的泄漏定性檢測。

2.1.1 序貫概率比檢驗方法

現有原假設H0和備選假設H1：H0:μ=μ0=0; H1:μ=μ1(μ1≠0)。設經過修正后的物料平衡偏差序列Xn=(x1,x2,…,xn)，則似然函數L(Xn;μ)和似然比λn為：

(6)

(7)

式中σ為修正后的物料平衡偏差序列的標準差。

根據Wald序貫檢驗方案：當λn≥A時接受備選假設H1；當λn≤B時，接受原假設H0；當B<λn

(8)

式中a,b分別表示誤報率和漏報率[10]。

2.1.2 貝葉斯序貫檢驗

貝葉斯序貫檢驗(BayesSPRT)就是利用Bayes公式將驗前信息融入SPRT中，在得到修正后的物料平衡偏差數據并考慮驗前信息后作出決策，如式(9)所示。

(9)

式中，P(H0|Xn)表示驗后概率，PH0和PH1分別代表原假設和備選假設成立的先驗概率，可由泄漏概率的一般規律決定，且PH0+PH1=1。

可以得到：

(10)

式中，A′=(1-b′)/a′，B′=b′/(1-a′)，a′,b′是考慮驗前信息的誤報和漏報率。

由文獻[11]可知：a′=2aPH0，b′=2bPH1。若Οn≥A′，可以得到：

(11)

同理可以得到：當式(12)成立時，接受備選假設H1；當式(13)成立時，接受備選假設H0；當式(14)成立時，繼續進行采樣。

(12)

(13)

(14)

2.2 泄漏定性檢測

2.2.1 判決因子修正

令似然比公式左右兩端取自然對數，求得：

(15)

在有限修正后物料平衡偏差信息下，為了獲得最大統計量F1n，在式(15)中對μ1進行求導。

(16)

(17)

圖1 備選假設選取示意圖

根據式(15)，計算得到：

(18)

在未泄漏時，當xn<μ1/2，F1n會出現負累積效應。為消除泄漏發生前負累積效應帶來的影響，令判決因子初始值F10=0，并對判決因子F1n進行修正：

(19)

式中k′為上限系數，一般取值為2。

2.2.2 改進的泄漏定性判決方法

(20)

令Tv=ln[(1/(2PH1)-b)/a]，判決因子F1n和F2n決定的判決規則為：當F1n≥Tv時，發生泄漏；當F1n

(21)

式中m為窗口寬度。

(22)

3 泄漏定量檢測

1) 泄漏率Rleak

設發生泄漏報警時刻t=T，為避免未泄漏樣本對泄漏率估計的影響，取t=T+m時的μ1n作為泄漏率的大小，即：

(23)

其中σleak表示T+m+1到T+2m時間內μ1n的標準差。

(24)

3) 泄漏時間Tleak

(25)

4 泄漏檢測性能分析

泄漏檢測性能的評價指標主要有實時性、可靠性、準確性以及靈敏度，其中實時性、可靠性、準確性等指標可以通過泄漏時間、誤報率、漏報率、泄漏量等參數來進行評定。靈敏度就是能識別的最小泄漏率或者泄漏量，當識別出泄漏發生時，可得

(26)

根據式(26)可以推導出

(27)

進一步推導可得

(28)

最后可以得到最小泄漏率μmin為:

(29)

5 實驗驗證

為了檢驗方法的有效性，利用THJ-4型高級過程控制系統實驗平臺(如圖2所示)，以水代油對儲運過程的泄漏檢測進行模擬實驗。實驗平臺采用的檢測裝置有：量程為0～5 kPa、精度為0.5級的擴散硅壓力變送器，Pt100型溫度傳感器以及流量范圍為0.2～1.2 m3/h、精度為1級的渦輪流量計。選用由變頻器、三相磁力驅動泵、渦輪流量計及自動電磁閥組成的供水系統。監控系統采用MCGS組態軟件，見圖3。

圖2 仿真實驗平臺

圖3 三容水箱監控系統

5.1 實驗數據

考慮到監控的時效性，取積分時間間隔Δt=1 s。采集動態穩定工況下的過程參數如表1所示。

選取泵后壓力、介質溫度、流量、中水箱液位、環境溫度、閥門F2-4狀態、閥門F2-1狀態、閥門F2-3狀態以及閥門F2-5狀態分別作為模型輸入，得到介質泄漏量Vleak的標準差σ=9.21 mL/s，取誤報率和漏報率同為5%。根據人工經驗，泄漏發生的概率為PH1=0.1，計算得到檢測閾值Tv=4.6。

表1 過程參數

考慮泄漏檢測的及時性，令滑動時間窗寬度即檢測樣本數m=30時，可得：

(30)

重復進行實驗，并在250 s時加入泄漏率為5.1 mL/s的泄漏，采集計算得到的Vleak(Δt=1 s)數據如圖4所示。

圖4 樣本數據

通過計算判決因子F1n和F2n，得到的檢測結果見圖5。

由圖5可以看出：由于滑動窗的寬度為30，所以時間起點從30 s開始。30～266 s過程一直處于未泄漏狀態；267～296 s過程狀態不能確定；在297 s以后，過程處于泄漏狀態。但是由于滑動窗的存在，再加上2個判決因子達到檢測閾值需要一定的數值積累，所以存在相應的延遲。

圖5 泄漏檢測效果

1) 泄漏率Rleak

由式(23)可計算出泄漏率Rleak：

Rleak=4.901±0.481 mL/s

(31)

從實驗開始到發出泄漏報警為止，通過流量計的介質體積為：

(32)

而水箱液位變化如圖6所示。

圖6 水箱液位變化

由圖6可知，當發生泄漏報警時T=297 s，此時液位值為46.2 cm，已知水箱直徑D=25 cm，則流入水箱的介質體積為：

(33)

因過程損耗忽略不計，由式(24)可得

(34)

3) 泄漏時間Tleak

根據式(25)計算得到：

(35)

通過計算可知，泄漏率估計誤差為3.9%，實際泄漏時間47s在泄漏時間的估計范圍之內。在現有儀表精度條件下，針對儲運過程泄漏檢測問題，基于BayesSPRT的方法可以及時地識別出泄漏的發生并對泄漏率做出較為準確的估計。

5.2 方法比較

固定閾值法主要依靠人工經驗，是儲運過程中使用最為頻繁的泄漏檢測方法之一，本文選擇固定閾值法與所提方法進行對比分析。如圖 7所示，設定的固定閾值需要同時滿足以下條件：

(36)

式中，函數p1(x)和p2(x)分別代表N(0,σ2)和N(μ1,σ2)的概率密度。

圖7 固定閾值法示意圖

所以，可以得到：minμ1= 3.3σ= 30.4 mL/s。

使用本文方法得到的靈敏度為5.1 mL/s，與固定閾值方法相比，具有明顯的優勢。

6 結束語

在建立修正的物料平衡泄漏檢測模型的基礎上，對貝葉斯序貫檢驗統計量進行了改進，消除了泄漏發生前負累積效應的影響，提出雙判決因子的儲運過程泄漏定性檢測方法，并對相關指標進行了定量計算，對泄漏檢測性能進行了分析，提高了儲運過程泄漏檢測水平，幫助儲運過程平穩、可靠及安全地運行。