從解題中培養學生運算核心素養

（福建省晉江市內坑中學 福建晉江 362200）

一、挖掘“數學運算”素養內涵，理解運算對象

二、探究數學運算的本質，把握運算方向

三、理解算理，增進學生運算技能的訓練

在培養學生數學運算能力中，“算理”是計算過程的方法和道理，也是學生提升解題能力的重要指導思路。如果學生算理不理解，即便是熟記公式、運算法則，也無法化解解題任務。通常，在實際解題過程中，對于解題的簡化路徑，主要把握四點：一是對相關數學概念的透徹理解，合理選擇運算對象；二是確定用到的數學公式及法則，靈活選擇運算方向；三是采用多種解題思維，特別是換元法等，簡化運算途徑；四是針對不同題型來分析解題方法，提高解題綜合能力。在理解算理時，由于高中數學運算過程中，運算對象具有復雜性，可能是代數式，也可能是集合，也可能是函數。這些不同的解題對象，需要運用不同的算法來區別對待。如在關于指數函數的運算中，(ab)n=anbn，在進行求導運算時，[f(x)g(x)]'≠f'(x)g'(x)，也就是說，在關于指數運算算理分析時，指數運算的算理是乘法，而導數運算的算理是定義，兩者的運算規則具有差異性，從而使得運算的方向也不同。還有，在復合函數f(g(x))運算分析上，其方向是從內向外。所以說，在突出算理理解中，教師要引導學生合理選擇運算方法，來簡化運算步驟，提高解題正確率。

四、把握典型數學問題，突出數學運算素養教學設計

根據高中數學課程中對數學運算素養的要求，教師在教學中應該給予專門指導，特別是對于典型的數學問題，如關于冪的運算，有有理指數冪、實數指數冪等運算方法；關于對數的運算，一般方法是利用換底公式來進行轉化；關于最小二乘法，能夠求解線性回歸方程；關于正余弦定理，求解三角形度量及其他幾何問題。事實上，在高中數學解題中，對學生“數學運算”素養的要求 無處不在。教師在引導學生強化運算素養提升中，還要從課程教學設計上來優化。如在學習對數性質時，從不同對數值的探究與比較分析中，增強師生互動。如“1”的對數為“0”，與之相類比a0=1；同樣，在底數的對數等于“1”時，則需要滿足 lo gaa=1；在對數恒等式中，得出alogN=N，以及 logaan=n。從中發現，在數學課堂探究活動組

織中，教師可以利用分組教學，鼓勵學生分組討論，引導學生從分類、類比、歸納等數學解題思想運用中，來增強數學創新意識。

總之，數學“運算”素養是學生解題的必備條件，教師要從數學解題中，突出數學“運算”素能的引導，讓學生從中積累解題經驗，提高解題綜合能力。