探究幾何畫板在初中數學教學中的應用

【摘要】本文通過對幾何畫板作為教學工具的優勢分析，了解到在初中數學教學過程中，運用幾何畫板課件輔助教學，能夠激發學生學習數學的積極性，構建自主學習能力，創造性學習等，學生能夠有發現獲取、加工處理和應用信息的能力，分析和解決問題的能力等。

【關鍵詞】幾何畫板 初中幾何 初中代數

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）30-0137-01

初中數學的教學工作相對來說是比較枯燥乏味，而且還有許多抽象的幾何概念，很難通過語言的講解使其順利的完成知識的建構過程。如空間想象、數形結合、位移旋轉等，對學生來說都是一些“只可遠觀”的詞語。幾何畫板卻在這些方面發揮很大的作用，其可以用圖形的變化、幾何圖形的操作等來有助于學生理解。且幾何畫板以簡單的點、線、圓來操作，構造出較為復雜的圖形，為畫圖提供了方便。同時，幾何畫板的操作只有工具欄和操作欄，工具少、過程簡單、易于學習是幾何畫板比較突出的優點，幾何畫板給學生在學習過程中增加了理解。

一、幾何畫板可以使圖形精確，給人美感

在傳統的教學中，通常是教師手工繪圖，有不少弊端，如：作圖不夠精確，速度慢影響課堂進度等。而幾何畫板可以快速直觀地顯示圖像，不僅作圖精確，且提高課堂效率，可以說事半功倍，且規范的圖形可以給人以美的享受。幾何畫板打破了傳統的尺規作圖的教學方法。具有動態、直觀、色彩豐富，變化無窮的特點，可以增強學生學習興趣，對開發學生的智力、思維能力也是很有幫助的[1]。

二、幾何畫板激發學生學習興趣

應用幾何畫板教學，使課堂氣氛不再沉悶。既反映出數學知識的本質，又提高學生的學習興趣。以三角形的知識為例。學習三角形的三條中線交于一點，學生可能會產生疑惑，如：三角形的三條中線有沒有交于一點。使用幾何畫板繪制三角形，作出三角形中線，可見三線集中在一點。且拖動三角形任意一個頂點，即使三角形的形態發生改變，也不會改變三線集中一點的事實。通過以上的教學，使學生對學習產生了濃厚的興趣。

三、幾何畫板可以幫助學生概念的理解與應用

因為數學是一門來源于實際的科目，在教學過程中常常需要實物或者物質形態來進行直觀性的描述。兩條垂直的線，教師會用墻角來舉例子；立方體會用粉筆盒來代替，但有些概念卻難以演示，如三角形的垂直平分線。這個對學生來說難以理解，只能靠實物形態即圖形的作用來了解。學生其實是有疑問的，可是如果應用幾何畫板來教學，就不會有這樣的問題。因為利用幾何畫板，能夠將抽象知識轉化為具體圖形，方便學生理解和掌握[2]。初中的幾何教學難就難在其抽象性。學生由于對描述概念的語言有問題，故而對概念的理解產生偏差。學生無法把概念轉化成圖形語言，從圖形中理解抽象的概念。實踐證明學生在學習過程中通過圖形更能對概念的內涵進行更好的理解，完成對抽象概念的內化。

四、培養學生多種學習能力

幾何畫板易于讓學生發揮想象力，黑板教學的過程中，圖形是不會移動、翻折和旋轉的，學生易走神，教師很難把頭腦中的動態過程準確的說出來，若是老師在黑板畫圖演示或自己直接制作道具不但費時費力，還可能收獲甚微。幾何畫板的動態畫面演示和追蹤技術解決了這一難點。學生可以直觀的對圖形的變化進行觀察和比較，使抽象的動態描述易被理解。使用幾何畫板教學不僅提高學生的想象力，構建學生自主學習能力、創造性、探究性學習等，還可以使學生能夠有發現獲取信息、加工處理和應用信息、分析和解決問題的能力等。

五、在初中數學中的應用

（一）在初中幾何中的應用

在初中教學過程中，幾何是教學的一個難點，要把學生的感性思維帶到看見的抽象思維。例如三角形的高，教師在用傳統教學過程中，會在黑板上畫不同的三角形的高進行講解，也很難讓學生立刻理解高的概念。但是利用幾何畫板來作圖，拖動三角形的任意一個端點，改變三角形的形態，會發現三角形的高一會兒豎著，一會兒斜著，還可能在三角形外面，學生可以很快的理解并運用。

又如在七（上）圖形的變化這一節，點動成線，線動成面，面動成體，如何讓學生快速的理解這些變化呢？運用幾何畫板作圖輕而易舉的讓學生感受到。點動成線，就是從A點追蹤軌跡到B點；線動成面，就是追蹤CD線段的運動軌跡；面動成體，追蹤三角形繞其一邊旋轉的軌跡即可。在教學過程中，還可以制作出曲面和立體圖形，讓學生能夠形象的感受到圖形的變化，從而達到教學目的。

（二）在初中代數中的應用

幾何畫板在初中代數方面也有很多的用途。例如二次根式，勾股定理的驗證，反比例函數等，他為學生提供了許多的幫助。例如：在學習“二次函數的圖像及其性質”時，教師先用幾何畫板制作好二次函數g（x）=a·x2+bx+c的課件，設置a、b、c三個參數的值，拖動 a、b、c，觀察二次函數圖像的變化情況，然后拖動二次函數的圖像觀察以上各值的變化情況，學生可以直接從圖像上概括出二次圖像的特點：開口方向、開口大小與參數a有關；對稱軸及圖像左右平移與b有關；而c與圖像上下平移有關。

六、結語

有效的利用幾何畫板教學不僅可以使課堂效率提高，學生學習積極性也大大改善，同時提高學生的空間想象能力，還可以提高學生對部分知識的理解效率。使數學課堂教學不再像傳統教學那樣沉悶乏味。

參考文獻：

[1]袁健.在初中數學教學中利用幾何畫板軟件的實踐思考[J].中國現代教育裝備，2016（12）：004

[2]謝紅霞. “幾何畫板”在初中數學幾何教學中的應用[J].中國信息技術教育，2014（12）：156

作者簡介：

許珊珊（1995-），女，漢族，安徽滁州人，新疆石河子大學師范學院，本科大三，研究方向：數學與應用數學專業。