用“分散數論”對“哥德巴赫猜想”的初等證明

谷慶杰

所謂“分散數論”就是把正整數分為6個分支即：

（6x）、（6x+1）、（6x+2）、（6x+3）、（6x+4）、（6x+5），x→∞。在這6個分支中，（6x）、（6x+2）、（6x+4）、三個分支不論x取任何值都是偶數，而（6x+1）、（6x+3）、（6x+5）、三個分支不論x取任何值都是奇數。

根據素數定義“一個數除它本身和1以外不能被任何數整除”叫素數。在3個奇數分支中（6x+3）這個分支無論x取任何數，除3以外都是3的合數（兩個及以上奇素數的乘積），換句話說就是這個分支除3以外就沒有奇素數了。也就是說除3以外的所有奇素數（以下簡稱素數）都在（6x+1）、（6x+5）這兩個分支上。那么這兩個分支上都有那些數呢？

結論：這五個定理涵蓋了所有的正偶數。通過這五個定理可以看出當 X趨于無窮時，能夠寫成大偶數M的素數的平均數量μn也趨于無窮，任何情況下平均對數μn都大于1。所以“任何一個大于或等于6的大偶數都可以寫成兩個素數之和”的“哥德巴赫猜想”是成立的。