水利泵站同步電動機的弱磁分段線性化控制技術(shù)

施凱杰

（江蘇省淮沭新河管理處，江蘇 淮安 223005）

水利泵站同步電動機的同步功率直接影響了水利數(shù)控機床等大型能源器件的使用效率。目前國內(nèi)水力泵站使用的同步電動機最大功率轉(zhuǎn)速僅為8000 r/min，難以保證生產(chǎn)需要，因此對現(xiàn)代水力泵站同步電動機擴速問題研究是開發(fā)高性能電機的首要研究問題。電動機自身轉(zhuǎn)矩和電流特性的電磁路曲線均具有非線性特征，在電動機實際控制中，其工作點的直流電流和交流電流常出現(xiàn)耦合現(xiàn)象，導(dǎo)致對其電流的測算十分困難。尤其是對電動機進行弱磁控制，轉(zhuǎn)子電磁結(jié)構(gòu)下的給定電流難以跟蹤定位，使電動機電流調(diào)節(jié)器出現(xiàn)飽和現(xiàn)象，導(dǎo)致電流失控。研究水利泵站同步電動機的弱磁分段線性化控制技術(shù)十分必要[1]。

1 同步電動機弱磁線性化控制技術(shù)設(shè)計

式中：n為電機轉(zhuǎn)速；ρ為電動機極對數(shù)；ulim為極限電壓；L為電動機的交軸同步電感；i為交流電流、φ為直流電流[2]。

根據(jù)式（1）可以看出，在同步電機最高電壓和極限電流為定值，電機想要實現(xiàn)最高轉(zhuǎn)速需要調(diào)節(jié)電機的極限電感和電流。因為同步電動機機內(nèi)電流直軸磁路上均存有電阻率較大的電磁阻體，所以電機逆變器通常帶有固定的輸出限制，對此為了提高電機工作時的恒速轉(zhuǎn)矩和變速轉(zhuǎn)矩，需要調(diào)節(jié)器電機轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)。傳統(tǒng)調(diào)節(jié)電機轉(zhuǎn)子磁路的方式大多以減少電極內(nèi)同步交軸電感，增強直軸電感，從而提高極限電壓和電流，減少電極永磁鏈。因為，想要從根本上提高電機轉(zhuǎn)速必須立足于電機轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)設(shè)計。

1.1 數(shù)學模型下同步電動機參數(shù)方程獲取

水力泵站同步電動機內(nèi)部電機直軸的有效氣隙量較小，在實際應(yīng)用時直軸電感與交軸電感值一般并不相同。所以可利用電機內(nèi)的磁阻效應(yīng)進行速度調(diào)節(jié)，提高弱磁控制性和出現(xiàn)失磁回路時的抗失磁能力。因為其機械強度較高，同步電動機的速度范圍較窄，適用于恒定功率，對此將恒定功率參數(shù)作為初始向量，錄入計算機仿真數(shù)學模型內(nèi)，獲取同步電動機電壓、磁鏈以及轉(zhuǎn)矩方程：

式中：ud和uq分別為同步電動機直軸和交流電電壓；id和iq分別為直流和交流電電流；ψd和ψq為電機直軸和交軸的磁鏈電流量；Ld和Lq分別為直軸和交軸的電感；Rs為電動機內(nèi)部等效同步電阻值；ω為電動機轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)換頻率；ψf為電動機永磁磁鏈；p為電動機電流速分因子。

通過數(shù)學模型，可以獲取上述電機電流的因子量和各級分量。求取的各級因子量和分量即可作為參數(shù)向量設(shè)計電動機轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)。

1.2 電動機轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)設(shè)計

為了保證不同轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)設(shè)計結(jié)果具有可比性，需要根據(jù)上述參數(shù)量，建立電動機有限元模型，進行實際分析測算。具體模型參數(shù)數(shù)據(jù)見表1～3。

表1 測算電機額定數(shù)據(jù)參數(shù)表

表2 測算電機結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)

表3 測算電機永磁體數(shù)據(jù)

表2、表3為電機三相測算數(shù)據(jù)，根據(jù)上述數(shù)據(jù)可以直接建立有限元分析模型，計算電機內(nèi)部直軸電感和磁鏈數(shù)據(jù)。電機等效直軸狀態(tài)下，保證同步電機平穩(wěn)運行時，其三相電流計算公式為：

式中：iA、iB、iC分別為設(shè)計電機定子繞組的三項電流值；Im為最大電流值。

農(nóng)村經(jīng)濟管理工作應(yīng)采用信息化技術(shù)，創(chuàng)建電子商務(wù)平臺，對外公開財務(wù)信息，人們可隨時查詢所需數(shù)據(jù)。電子商務(wù)平臺有利于會計人員掌握財務(wù)處理技術(shù)，提高工作效率，使得農(nóng)村財務(wù)管理更加規(guī)范化與高效化。

根據(jù)機電學三項電流等效變換，公式（5）可以轉(zhuǎn)換為如下關(guān)系式：

式中：IA為等效直軸狀態(tài)電流；IB為測定電流的直軸分量。此狀態(tài)即為同步電動機等效直軸運動狀態(tài)，通過參數(shù)數(shù)據(jù)和有限元計算法，測算此時等效直軸的電磁場見圖1。

通過圖1數(shù)據(jù)可以看出，等效直軸磁場分布均在一側(cè)，沒有出現(xiàn)交軸電樞反應(yīng)，可以判定此時同步電機氣隙反部電動勢能為直插電動勢。

根據(jù)其電動勢能和上述磁體數(shù)據(jù)，設(shè)計采用內(nèi)置式電機轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)。磁路各極距下均設(shè)置兩個磁極，并提供磁極聯(lián)通通路。保證每個磁極的磁通量提升至最大。為了避免內(nèi)置式電機轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)出現(xiàn)漏磁現(xiàn)象，在電機內(nèi)永磁體上添加了隔離磁套見圖2。

圖2 磁路結(jié)構(gòu)示意圖

與傳統(tǒng)磁路結(jié)構(gòu)相比，設(shè)計的內(nèi)置式電機轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)添加了外部磁橋，與周圍磁體圓周磁橋隔離。將永磁體隔離并進行磁性分段的磁橋設(shè)為外部磁橋，將磁體周圍的圓周磁橋設(shè)為內(nèi)部磁橋，充分發(fā)揮結(jié)構(gòu)氣隙效應(yīng)，使原來需要通過磁路空隙的磁鏈改變的傳輸路徑，形成分段回路，為空載永磁磁鏈提供開闊的額外磁路，降低同步電機空載永磁磁鏈的出現(xiàn)幾率。但是在實際設(shè)計中，發(fā)現(xiàn)磁橋的寬度設(shè)計會影響磁性，具體來說，磁橋設(shè)置過寬，雖然可以有效降低空載永磁磁鏈的出現(xiàn)，同時也更容易引起永磁體漏磁現(xiàn)象，此外通過研究發(fā)現(xiàn)隨著磁橋?qū)挾鹊脑龃螅绞诫姍C轉(zhuǎn)矩倍數(shù)和永磁體的磁體量也在不斷增加，所以磁橋?qū)挾仍O(shè)計不僅要有效避免漏磁現(xiàn)象，還需要節(jié)約永磁體用量，其長度的選取需要在滿足電機轉(zhuǎn)矩有效功率的前提下，取極小值，最終確定磁橋長度選取為0.5 mm。其依據(jù)指標見表4。

表4 磁橋長度選取參照向量

現(xiàn)代水利泵站使用的同步時電動機轉(zhuǎn)速頻率變化范圍極大，所以表面鐵耗也會隨之增大。在電機弱磁作用下，轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的氣息磁密會出現(xiàn)降低，因此電動機在高速運轉(zhuǎn)時，速率也會出現(xiàn)下滑。為了提高電機轉(zhuǎn)速，降低鐵耗，設(shè)計的內(nèi)置式電機轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)減少了電機極數(shù)配置，提高定子的體積，導(dǎo)致定子外部到點線圈越來越大，提高金屬銅耗。基于上述情況，通過有限元建模，確定了不同極槽參數(shù)下電機各項其他參數(shù)見表5。

表5 不同極槽電機參數(shù)

根據(jù)表5分析數(shù)據(jù)對磁路結(jié)構(gòu)極數(shù)選擇，最終確定設(shè)計內(nèi)置式電機轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)極對數(shù)為4，鐵芯槽數(shù)選擇為8級36槽。

1.3 電動機弱磁區(qū)劃分及線性控制實現(xiàn)

上述分析過程完成了內(nèi)置式電機轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)，通過電磁檢測劃分弱磁區(qū)。其電壓極限域方程為：

電機電流極限域方程為：

式中：ulim為電流電壓極值；ilin為電流極值。

利用公式（7）和公式（8）測算電機弱磁區(qū)。將其進行分段線性化處理建立空間模擬坐標，設(shè)電機直軸電流、交軸電流的坐標原點為O，繪制電機最大轉(zhuǎn)矩和電流比曲線以及電流極限域曲線，兩條線交點設(shè)為A點。對電機弱磁區(qū)進行區(qū)域分段，第一段為A點和O點的連接直線，在此段分區(qū)內(nèi)，其值軸電流和交軸電流分別為：

式中：ψf為電動機永磁磁鏈；Ld和Lq分別為直軸和交軸的電感。

以O(shè)A線段作為第一段的弱磁控制路徑，可以實現(xiàn)電動機的最大運動轉(zhuǎn)矩。因為同步電機最大負載的穩(wěn)態(tài)工作點也在OA線上，有效改善了傳統(tǒng)電動機負載工作時，電機穩(wěn)態(tài)點轉(zhuǎn)矩和電流極限曲線重合計算復(fù)雜的問題。設(shè)電機若此去電壓極限域中心點為C點，以C點做直軸電流的垂涎，設(shè)其交點為B，則AB端為第二段。A點和B點的直軸交流計算方式即為公式（9）。AB段線性區(qū)域電流并不通過弱磁域的極限電流圈上，可以保證電機工作電流的安全性，防止電流超過安全限。

電機分段線性控制的第三段為B點到C點的構(gòu)成曲線，因為在BC段內(nèi)ωr≥ωr2，則BC段的直線方程為：

根據(jù)公式（10）可以確定，設(shè)計將直軸電流的恒定值設(shè)定為C點，BC段的交軸電流和點擊速度具有直接對應(yīng)關(guān)系，可以保證工作穩(wěn)妥。對設(shè)計電機弱磁區(qū)線性化分段后，可以保證電動機的最大啟動轉(zhuǎn)矩，有效解決傳統(tǒng)電機直軸電流和交軸電流出現(xiàn)的耦合現(xiàn)象造成的工作計算困難問題。實現(xiàn)電動機弱磁的整體分段線性化控制，提高其擴速能力。

2 仿真實驗

為了驗證設(shè)計的水力泵站同步電動機弱磁分段線性化控制技術(shù)能否提高同步電動機的擴速能力，利用對比仿真實驗進行系統(tǒng)檢測。

2.1 直流電感對比

對比電動機速度變化。直流電感對比見圖3。

圖3 直流電感對比圖

圖3 反映了實驗組和對比組直流電感對比情況，通過圖3數(shù)據(jù)可以看出，實驗組電感域大多集中于60～90之間，對比組電感域在0～40之間，二者比例相差將近50%，可以證明實驗組直流電感優(yōu)于對比組電感。

2.2 同步電感對比

同步電感也是電動機速度提升的重要參數(shù)，對比實驗組和對比組同步電感，見圖4。

圖4 同步電感對比圖

通過圖4數(shù)據(jù)可以看出，對比組同步電感域大多在40～60以內(nèi)，實驗組則集中于80～90，整體上升幅度超過45%，具有明顯優(yōu)勢。通過對比實驗可以確定，設(shè)計的水力泵站同步電動機線性化控制技術(shù)可以提高電動機直流電感和同步電感，從而有效提高電機速率。

3 結(jié)語

對同步電動機建立數(shù)學模型，分析電動機電壓、磁鏈和轉(zhuǎn)矩方程，基于方程結(jié)果設(shè)計了新的轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)，獲取其直軸電流表么值。然后基于上述分析參數(shù)，對電機弱磁區(qū)進行線性化分析，將其劃分為三個控制分區(qū)，分別獲取每個控制分區(qū)的直軸、交流電和控制方程。實驗證明，經(jīng)過線性化控制后的同步電機直流電感比例上升27%，同步電感上升35%，電動機控制速率明顯提高。