庫水位下降過程中粘土心墻壩滲流及變形研究

姜 妮 ，雒少江 ，朱嘉偉

(1.中國水利水電第三工程局有限公司，陜西 西安 710024；2.陜西省引漢濟渭工程建設有限公司，陜西 西安 710010；3.陜西省水利電力勘測設計研究院，陜西 西安 710001)

0 前言

土工構筑物都會涉及到穩(wěn)定性問題。它們的破壞都是以滲流開始。滲流的變化與水位變化有直接聯(lián)系，運行期間，水庫遇到洪水或暴雨的來臨，根據(jù)水庫庫容的泄水流量的變化，保證水庫的安全性，最終發(fā)現(xiàn)水庫水位的下降將會改變壩體正常的滲流狀態(tài)。調查大量工程事故發(fā)現(xiàn)，庫水位變化是導致粘土心墻壩壩體失穩(wěn)的重要因素之一。由于庫水位下降壩體滲流場、應力場發(fā)生變化，粘土心墻壩的穩(wěn)定性降低。故對水位變化條件下粘土心墻壩應力應變及滲流問題研究具有重要的工程價值和理論意義[1]。

本文以粘土心墻壩為例，根據(jù)穩(wěn)定-非穩(wěn)定滲流理論以及應力應變本構模型，利用二維有限元計算方法，仔細分析庫水位下降過程中的浸潤線、滲流量以及應力場的變化，最終結果對確保大壩安全運行有指導作用。

1 計算方法及原理

1.1 滲流微分控制方程

式中：x、y是空間坐標；h 是水頭函數(shù)；kx、ky 是以 x、y軸為主軸方向的滲透系數(shù)；t是時間坐標；H為平均滲流深度；μ是給水度。

邊界條件：

二類邊界（已知流量邊界） （5）

（1）～（2）為二向非穩(wěn)定滲流基本微分方程式，（3）～（5）為方程式的定解條件和邊界條件。求解方程式得出大壩的非穩(wěn)定滲流場。對方程式（1）進行有限元法離散，離散得出線性方程為：

離散得出的線性方程式（6），考慮為土體壓縮條件下的公式，當公式中時間項為0時，矩陣[s]、[p]為0，得出穩(wěn)定滲流的有限元計算公式（7）：

求解（6）（7）線性方程組，考慮工程實際的邊界條件即可得出非穩(wěn)定和穩(wěn)定滲流場。本次有限元模擬計算中，已知條件為上、下游水位入滲段、自由滲出段的水頭，為第一類邊界；滲流自由面和不透水層面未有流量變化屬于第二類邊界。并且，滲流自由面的水頭與位置高程相同。非穩(wěn)定滲流流量為二連續(xù)自由面之間的一塊水體，此流量從自由面流進壩體[2]。

1.2 確定浸潤自由面

現(xiàn)在確定浸潤自由面的方法主要有移動網格法和固定網格法兩大種類，本文采用固定網格法中的網格修正法。其核心為邊界條件的確定，確定水頭邊界為上游水位以下的上游壩坡、下游水位以下的下游壩坡，其余部分為不透水邊界，并且浸潤自由面上以及下游逸出段各點空隙水壓取為0。自由面邊界滿足方程式（2）和（3），方程（3）中取 H=y。假設浸潤自由面位置，得出各結點的H值，之后復核已知條件H=y，若不滿足，重新假定浸潤自由面位置，重新得出H值。反復迭代，直到差值小于給定的精度ε為止[3-4]。

1.3 大壩應力應變有限元分析

大壩應力應變采用Duncan-Chang模型[5～6]。其模型的公式為：Et=KPa()n(1-RfS)2，其中，s為應力水平；Rf為破壞比；Pa為單位大氣壓力；σ3為小主應力；K，n均為模型相關參數(shù)[7]。

2 工程案例分析

2.1 工程概況

某個大壩為粘土心墻壩，最大壩高為133 m，壩頂長度為433 m，頂寬11 m，壩頂高程為600 m。大壩上下游壩坡坡比分別為1:2.2、1:1.8，上游壩坡設兩級馬道、下游壩坡設三級馬道并且在壩址處設排水棱體，大壩典型斷面見圖1。

圖1 大壩標準斷面見圖

2.2 地質概況

壩體修建于兩山之間，右邊壩肩基巖為花崗巖，左邊壩肩基巖為黑云母片巖。河床的覆蓋層厚度為8 m～13 m的砂卵石層，一部分河床受到條帶狀深河槽的影響，厚度加深為18 m。巖體為全～強風化、弱風化、微風化巖體等，兩岸的巖體全～強風化帶厚度為5 m～20 m，河床部位全～強風化帶厚度為5 m左右。

2.3 計算模型

有限元分析范圍：壩基上、下游河床分別取為距上、下游壩坡坡角1倍壩高處，地基深度約取1倍壩高，主要采用較為靈活方便的四面體計算模型單元對壩體進行離散。對帷幕、心墻、斷層等處作了局部加密，保證計算的準確性。有限元計算模型見圖2所示[8～9]。邊界條件：底部取為固定，上下游兩側取為水平約束、豎向自由。

圖2 大壩有限元網格圖

2.4 參數(shù)確定

有限元分析參數(shù)為：壩基上、下游河床分別取為110 m，地基深度為110 m。壩基底部固定，左右岸側面橫河向固定，壩基上下游水平向固定。壩殼材料、心墻滲透系數(shù)和物理力學指標計算參數(shù)見下表1，鄧肯E-B模型參數(shù)見表2。

表1 大壩主要材料飽和滲透系數(shù)及物理力學參數(shù)表

表2 壩體材料鄧肯E-B模型參數(shù)

2.5 滲流計算結果分析

水庫在正常蓄水位的條件下，36天內能泄水到死水位，各個時間段進行的滲流計算結果分析具體詳見表2和圖3。

表2 粘土心墻壩滲流分析結果

圖3 非穩(wěn)定滲流分析圖

（1）由表2、圖3可知在正常蓄水位條件下，大壩穩(wěn)定滲流，單寬滲透流量為心墻內8.07 m3/d.m；下游壩殼斷面為70.12 m3/d.m。

（2）大壩非穩(wěn)定滲流，庫水位快速下降時，受孔隙水壓力作用，浸潤線位置高于上游水位，上游壩體附近后出現(xiàn)“倒流”現(xiàn)象；庫水位降落速度逐漸減慢，土體滲透系數(shù)緩慢變小，滯后現(xiàn)象沒有快速下降明顯，對壩體的穩(wěn)定性的影響也變小。因此，庫水位下降速度，影響粘土心墻壩的穩(wěn)定。

（3）壩殼料的滲透系數(shù)大于粘土心墻的滲透系數(shù)，并且隨著庫水位的快速下降，粘土心墻單寬滲流量明顯小于壩殼單寬滲流量，且心墻和下游壩殼單寬滲透流量都在逐漸減小。

2.6 應力變形計算結果分析

根據(jù)壩體從施工開始到竣工、到蓄水運行這一個連續(xù)的過程，進行壩體各個階段的應力狀態(tài)、變形及心墻孔隙壓力變化的數(shù)值仿真分析。得出大壩主要應力及位移計算結果見表3。

從計算結果可以看出，庫水位下降過程中，應力變化比竣工期大，水平位移比竣工期大，且出現(xiàn)很小拉應力。拉應力較小，不影響心墻安全性，因此發(fā)生水力劈裂的可能性不大。

3 粘土心墻滲控措施分析

對粘土心墻壩心墻防滲效果和滲流安全性進行分析。在正常蓄水位594 m水頭下，心墻浸潤線浸入點高程為584.26 m，消減在壩體殼料中的水頭為9.74 m；心墻出逸點高程為491.73 m，壩體心墻消減的水頭有92.53 m，占上下游總水頭差的92.07%，壩體心墻起到很好的防滲作用。此時心墻承受的最大滲透坡降為1.57，小于其允許滲透坡降4.0，滿足心墻滲透穩(wěn)定性要求。隨著庫水位下降，心墻的滲透坡降不斷升高，但均未超過其設計允許范圍，心墻穩(wěn)定。

4 結論

通過庫水位變化的非穩(wěn)定滲流以及應力應變有限元分析，知道浸潤線的位置，壩體滲流量、大壩變形和應力，得出以下結論：

（1）庫水位下降速度，將影響粘土心墻壩的穩(wěn)定性；

（2）隨著庫水位的變化，心墻單寬滲流量明顯小于壩殼單寬滲流量且跟水位變化成正比關系；

（3）庫水位的變化，使得水壓荷載作用的位移變形，主要集中在心墻上，心墻出現(xiàn)很小的拉應力，但發(fā)生水力劈裂的可能性較小；

（4）庫水位下降，心墻的滲透坡降不斷升高，未超過設計允許范圍，心墻穩(wěn)定；

（5）本文研究對象雖然只采用二維有限元分析，但在滲流、應力變化上考慮了一些實際施工的影響，因此具有一定的參考意義。