基于組合賦權(quán)-云模型層狀巖質(zhì)開(kāi)挖邊坡穩(wěn)定性預(yù)測(cè)研究

施建業(yè) ，趙 俊 ，王 盼 ，蔣利俊

（1.揚(yáng)州市勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，江蘇 揚(yáng)州 225007；2.宜興市水利農(nóng)機(jī)局，江蘇 宜興 214200）

在基礎(chǔ)建設(shè)中，經(jīng)常出現(xiàn)邊坡開(kāi)挖的情況，其中層狀巖質(zhì)邊坡是最為常見(jiàn)的一種類(lèi)型也是工程中遇到的重大問(wèn)題。其主要原因是：層狀邊坡的復(fù)雜巖體結(jié)構(gòu)在差異性開(kāi)挖條件下的變形失穩(wěn)模式和機(jī)制具有多變性、多樣性；邊坡開(kāi)挖前地質(zhì)信息不完備導(dǎo)致傳統(tǒng)穩(wěn)定性預(yù)測(cè)結(jié)果出現(xiàn)較大偏差[1]。

本文以具有不同巖體結(jié)構(gòu)類(lèi)型的層狀邊坡在差異性開(kāi)挖條件的變形失穩(wěn)模式、機(jī)制和穩(wěn)定性預(yù)測(cè)為研究重點(diǎn)，通過(guò)對(duì)89處層狀巖質(zhì)邊坡開(kāi)挖工程的地質(zhì)調(diào)查、統(tǒng)計(jì)分析，提出一種新的層狀巖質(zhì)開(kāi)挖邊坡穩(wěn)定性研究思路：以邊坡巖體結(jié)構(gòu)類(lèi)型為基礎(chǔ)，建立基于組合賦權(quán)-云模型理論穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法。

1 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)和開(kāi)挖邊坡穩(wěn)定性等級(jí)

開(kāi)挖邊坡的穩(wěn)定性受多個(gè)因素影響，最為重要的是其所處的工程地質(zhì)環(huán)境。除此之外，還包括人類(lèi)工程活動(dòng)、降水、邊坡開(kāi)挖高度等條件。結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)資料和前人研究成果[2～4]基礎(chǔ)上，選取了層狀邊坡巖體結(jié)構(gòu)類(lèi)型、巖石強(qiáng)度（MPa）、巖層組合、巖體特征、單次降雨量（mm）、巖層傾向與坡面夾角（°）、軟弱夾層、地下水特征、原始與開(kāi)挖坡度差（°）、坡體雨水下滲特征、開(kāi)挖擾動(dòng)特征這11個(gè)指標(biāo)作為層狀巖質(zhì)邊坡開(kāi)挖穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的指標(biāo)。邊坡穩(wěn)定性用5個(gè)等級(jí)表示，見(jiàn)表1、表2。

表1 層狀邊坡巖體結(jié)構(gòu)類(lèi)型和指標(biāo)評(píng)價(jià)等級(jí)

表2 層狀邊坡穩(wěn)定性影響指標(biāo)和評(píng)價(jià)等級(jí)

2 云模型-組合賦權(quán)評(píng)價(jià)模型

2.1 云模型

影響邊坡穩(wěn)定性因素眾多且影響程度各不相同，之前許多方法只為了解決隨機(jī)性或者模糊性問(wèn)題，對(duì)不確定問(wèn)題尚未解決。對(duì)于不確定性的表現(xiàn)云模型具有一定的優(yōu)勢(shì)，采用云模型方法可將不確定性變?yōu)榇_定度量值。

2.2 組合賦權(quán)

（1）Roughset理論優(yōu)化層次分析法

上世紀(jì)70年代Satty[10]提出層次分析法（AHP），應(yīng)用于確定不同層次的指標(biāo)權(quán)重。該方法簡(jiǎn)便，但被認(rèn)為影響較大沒(méi)存在誤差。為此，使用Roughset理論[11]對(duì)層次分析法進(jìn)行改進(jìn)，使得選取的權(quán)重結(jié)果更加客觀。

計(jì)算方法如下：

式中：σCB(A)為屬性集C中去掉A后對(duì)B的影響程度；γC(B)為屬性B對(duì)屬性集C的關(guān)聯(lián)度；γC-A(B)為屬性B對(duì)去掉了屬性A后的屬性集的關(guān)聯(lián)度。將式（2）的計(jì)算結(jié)果兩兩相除，可得到相對(duì)的重要程度：

（2）熵值法

熵可以定量表達(dá)一個(gè)系統(tǒng)的無(wú)序和有效性。邊坡穩(wěn)定性具有多變性，時(shí)間、地點(diǎn)不同穩(wěn)定性也可能不同。傳統(tǒng)方法較難客觀賦權(quán)各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。使用熵值法構(gòu)建矩陣，減小了賦權(quán)過(guò)程中人為主觀影響。

式中：yji為各指標(biāo)值，p 為指標(biāo)個(gè)數(shù)。綜上所述，可采用（4）（5）求出各指標(biāo)權(quán)重。

（3）評(píng)價(jià)方法

采用組合賦權(quán)的方法，對(duì)選取的定性定量指標(biāo)賦予權(quán)重。設(shè)Roughset理論改進(jìn)層次分析法得到權(quán)重為wi′，熵值法計(jì)算得到的權(quán)重為wi″,設(shè)層次分析法和熵值法權(quán)重的距離函數(shù)為d(wi′,wi″)，其表達(dá)式為:

2.3 云模型參數(shù)的選取

在選取了評(píng)價(jià)指標(biāo)的條件上，汪明武等[13]提出了云參數(shù)（Ex,En，He）的求解公式：

式中：Bmax，Bmin分別為某等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的最大和最小邊界；k為常數(shù)。為了評(píng)價(jià)結(jié)果清晰可辨別，作出以下修改，見(jiàn)表3。

表3 云模型的數(shù)字特征

2.4 評(píng)價(jià)云模型指標(biāo)的生成

使用云模型確定參數(shù)Ex,En,He，使用云發(fā)生器對(duì)選取的11個(gè)指標(biāo)生成對(duì)應(yīng)的云模型，見(jiàn)圖1。

計(jì)算某一評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)x0隸屬于云的確定度，結(jié)合權(quán)重，得到綜合確定度U：

式中：δi為確定度，ωz為評(píng)價(jià)指標(biāo)組合權(quán)重，根據(jù)綜合確定度值，層狀邊坡開(kāi)挖后穩(wěn)定性等級(jí)L的判別模型為：

圖1 各評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬于邊坡各穩(wěn)定性等級(jí)的云模型

表4 層狀邊坡穩(wěn)定性影響指標(biāo)和取值

表5 影響指標(biāo)組合賦權(quán)值

3 工程應(yīng)用

為了對(duì)模型適用性進(jìn)行驗(yàn)證，選取宜興市張渚鎮(zhèn)南門(mén)村“美麗庫(kù)區(qū)、幸福家園”建設(shè)工程開(kāi)挖邊坡為研究對(duì)象。

邊坡上覆0.5 m～1.0 m第四系殘坡積層(Qel+dl4)，含大量植物根系，下伏三疊系關(guān)嶺組(T2g3)泥質(zhì)白云巖夾薄層頁(yè)巖、泥巖。巖層產(chǎn)狀為356°∠24°，層厚度15 cm～35 cm不等，含有3組優(yōu)勢(shì)節(jié)理：28°∠75°，198°∠79°，318°∠88°，節(jié)理間距 15 cm～60 cm不等，呈微張～張開(kāi)狀態(tài)。邊坡原始地形為平均坡度為16°～18°，前部較陡，后部較緩的順層斜坡。邊坡巖體呈層狀鑲嵌狀，由于長(zhǎng)期雨水下滲侵蝕、風(fēng)化，部分節(jié)理面表層風(fēng)化以及雨水下滲攜帶泥質(zhì)物質(zhì)，含有少量泥質(zhì)填充。層間存在由于構(gòu)造錯(cuò)動(dòng)等作用，薄層頁(yè)巖、泥巖形成而形成狀泥質(zhì)軟弱夾層，厚度為0.5 cm～2.5 cm，遇水易軟化。

該邊坡設(shè)計(jì)為由上及下逐級(jí)開(kāi)挖，形成每級(jí)高度為10.0 m，坡比為1:1.0，坡向?yàn)檎薄２捎帽坪蜋C(jī)械開(kāi)挖，據(jù)多年降雨量統(tǒng)計(jì)，單次過(guò)程降雨量平均為53.0 mm～57.0 mm。

工程地質(zhì)評(píng)價(jià)：對(duì)照表1，邊坡結(jié)構(gòu)屬于Ⅱ類(lèi)（Ⅱ-Ⅰ亞類(lèi)）順層巖質(zhì)邊坡。巖層傾角24°，設(shè)計(jì)開(kāi)挖坡度45°和高度50 m，層間含有軟弱夾層且易遇水軟化等特征分析；穩(wěn)定性預(yù)測(cè)：邊坡穩(wěn)定性較差，在降雨工況下，易發(fā)生失穩(wěn)破壞。

通過(guò)式（6～9），計(jì)算權(quán)重值見(jiàn)表 5。

根據(jù)云模型，結(jié)合表1、表2可得各評(píng)價(jià)指標(biāo)各穩(wěn)定性級(jí)別的界限值。依據(jù)表（3）可以求出計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)求解層狀巖質(zhì)邊坡開(kāi)挖后穩(wěn)定性預(yù)測(cè)的云模型參數(shù)，根據(jù)工程實(shí)際測(cè)值，由式(1)可計(jì)算不同穩(wěn)定性等級(jí)的確定度。則最大確定度的級(jí)別為邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)等級(jí)。為方便理解，本文以邊坡P1為例，（X5=115）來(lái)說(shuō)明綜合確定度的計(jì)算過(guò)程。使用云發(fā)生器確定該指標(biāo)隸屬于各級(jí)別的確定度：U(Ⅰ)=0.3247,U(Ⅱ)=0.6444,U(Ⅲ)=0.0319,U(Ⅳ)=0,U(Ⅳ)=0;因此，計(jì)算邊坡P1穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)X5=115隸屬于Ⅱ級(jí)。

表6 評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比

由表6可知，P1～P5邊坡的穩(wěn)定性等級(jí)依次為，Ⅲ、Ⅳ、Ⅱ、Ⅰ、Ⅳ；本文方法分析結(jié)果與工程地質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果相吻合，表明運(yùn)用本文方法對(duì)開(kāi)挖層狀巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)是可靠的。

4 結(jié)論

（1）通過(guò)對(duì)89個(gè)工程邊坡的資料的收集和對(duì)計(jì)算邊坡工程地質(zhì)條件調(diào)查的基礎(chǔ)上，選取了11個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，其中6個(gè)定量指標(biāo)，5個(gè)定性指標(biāo)。使用Roughset理論改進(jìn)層次分析法和熵值法組合得到每個(gè)指標(biāo)較為客觀的權(quán)重，并使用云模型的方法對(duì)工程邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)。

（2）通過(guò)組合賦權(quán)的方法確定了影響層狀巖質(zhì)開(kāi)挖邊坡穩(wěn)定性的主要因素為邊坡的高度、坡度以及邊坡的巖體特征。通過(guò)云模型理論對(duì)實(shí)際工程邊坡的應(yīng)用，邊坡P1～P5的穩(wěn)定性情況依次為：Ⅲ、Ⅳ、Ⅱ、Ⅰ、Ⅳ，與實(shí)際工程情況相符合。工程實(shí)例的運(yùn)用表明本文中提出的計(jì)算方法對(duì)邊坡開(kāi)挖后穩(wěn)定性預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)方便簡(jiǎn)單、快捷有效，為邊坡開(kāi)挖后穩(wěn)定性預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)提供了一種新的方法。