新集水電站庫區回水研究

張海波，董付強，徐利永，連雷雷

（1.長江水利委員會水文局漢江水文水資源勘測局，湖北 襄陽 441022；2.漢江水利水電（集團）有限責任公司，湖北 武漢 430048）

0 引言

新集水電站樞紐漢江中游丹江口至襄陽河段，壩址位于襄城區白馬洞，上距王甫洲水利樞紐48 km，下距崔家營航電樞紐64 km，該樞紐是湖北省內漢江干流9級梯級開發中的第5個梯級[1]，壩址控制流域面積10.32萬km2，水庫正常蓄水位76.23 m。壩址上游庫區河道洲灘眾多，變化頻繁，為游蕩分汊河型，新集至王甫洲漢江河道示意圖見圖1。

圖1 新集電站壩址至王甫洲河勢圖

水庫回水計算可用以確定水庫形成后的淹沒范圍，為水電站修建及后期移民搬遷提供重要數據支撐。科學準確地確定水庫回水長度及壅水高度，是移民安置規劃的重要前提，也是恢復和發展庫區的保障措施。現國內對庫區回水計算主要通過在庫區河道內沿程布設大量橫斷面，以上述河道地形觀測資料為前提，基于數學模型或物理模型，對水庫回水區水位變化規律進行研究。

本文通過水力學經驗公式法，對新集電站修建后庫區沿程回水進行計算。該方法不用對庫區河道進行橫斷面測量，通過該成果建立數學函數，并與基于河道地形資料的數學模型法成果進行對比分析，從而為計算水庫回水水位提供經驗。

1 基于河道資料的數學模型法

根據水流連續方程及謝才公式（即圣維南方程）得如下計算公式：

在實際水面線計算時，通常根據實際情況及有關要求在計算河段布設若干個過水斷面，在給定進口斷面流量(及區間匯入流量)、進出口斷面相應水位情況下，通過試算糙率方法求得每一斷面相應水位，即為該河段相應流量下的水面線[2]。

根據新集電站有關設計資料，漢江丹江口水庫后期規模該河段百年一遇洪峰流量為18700 m3/s。根據2016年4月斷面測量，并結合干流自上而下布設的新集壩址、廟崗、格壘嘴、王甫洲電廠4個水位觀測站點水位流量關系，可以得到該河段漢江糙率為0.0237～0.0315之間。由上述水位流量關系或水位相關線分別推算出節點水位，采用HEC-RAS一維數學模型從下游新集壩址向上游依次推算水位至王甫洲壩址處。計算天然河道及水庫修建后庫區回水水面線見圖2。

圖2 新集電站P=1%設計洪水回水線

由圖2可知，壩前最大壅水高度為4.26 m，回水長度約為30 km。庫區天然河道水面線與距壩里程基本呈直線相關，而建庫后回水曲線與距壩里程基本為拋物線型[3]。

2 無橫斷面資料的水力學經驗公式法

上述方法推算水庫回水時要以庫區大量的橫斷面地形資料作為基礎，這給回水計算帶來了一定麻煩，能否在無橫斷面資料的條件下，對水庫回水進行推算。王丹予等人通過研究推導，基于下述假定[4]：

（1）庫區回水為恒定漸變流，在計算河段內流量不變，流速漸變；

（2）計算河道內的水力要素可以用平均數值表示；

（3）水庫回水曲線采用拋物線表示，其最大回水處的殲滅點是與河道天然水面線的切點。

在上述認識的基礎上，以庫區河道為研究對象，建立坐標進行回水公式推導，得到庫區回水曲線的拋物線基本公式：

式中：y為沿程壅水高度；x為距壩里程；L為最大回水長度；Z為最大壅水高度；j為河道水面比降。

最大回水長度L的計算，本次采用包愛里公式進行計算，回水曲線長度計算公式如下：

根據上節天然河道P=1%設計洪水條件下水面線計算成果，河段縱坡為0.29‰，從而求得回水總長為29.4 km。將該成果代入公式（1）、（2），從而可以得到建庫后沿程水面線成果。

3 對比分析

1）壅水長度對比

基于實測庫區斷面的一維模型，計算在庫區上游30.9 km時，天然河道與工程后回水水面線相差僅為5 cm，而基于水力學的經驗公式法計算得到回水長度為29.4 km，兩者計算結果基本一致。

2）沿程水面對比。

根據庫區回水曲線的拋物線基公式，該公式是基于斷面距壩里程作為自變量，以n作為冪指數，若簡化計算，則可以將指數n近似看做2。利用該函數對建庫后不同頻率設計洪水條件下回水線進行計算，將其相對于工程前天然河道的壅水高度與斷面模型法成果按照距壩里程進行點繪，見圖3。

圖3 新集電站建庫后不同頻率設計洪水壅水線對比

由圖3可知，基于拋物線公式，計算得庫區壅水線為一平滑曲線，而基于實測斷面一維模型法計算的庫區水面線，由于其考慮了沿程庫區不同斷面的水力要素，計算出的壅水曲線為一不光滑曲線。

從計算結果可知（見表1），基于實測河道斷面的一維模型法計算水位偏高，而經驗公式法水面線偏低，兩者計算沿程水位成果最大相差0.5 m。分析其原因，本河段為漢江中游段，漢江進入山前丘陵和平原地帶，河谷開闊，河床寬淺，枯水與洪水水面寬相差幾十倍，河道較為復雜，洲灘發育。基于實測河道斷面的一維模型分析法可以充分考慮沿程河道斷面變化情況，而經驗分析法建立的條件是庫區回水為恒定漸變流，與現實河道情況略有不同。

表1 新集電站建庫后不同頻率設計洪水回水對比

4 結語

1）從水力學經驗公式來看，關于庫區回水最大長度，由于不同頻率洪水壩前壅水不同，且重現期較小洪水由于天然河道水位較低，蓄水后相對于天然河道水位增加值較大洪水大。故根據經驗公式計算河道回水長度較小洪水回水長度長于較大洪水。這與基于實測斷面的數學模型分析法成果一致，也符合實際情況。且由于實測斷面分析法存在殲滅點定義問題[5]，總體而言經驗公式法與實測斷面數學模型法成果基本相差不大。

2）對于沿程壅水高度，由于經驗公式法為光滑拋物線公式，其冪指數近似為2，其計算回水曲線為一光滑曲線，而實測斷面分析法通常會受到沿程庫區斷面形狀制約。

3）經驗公式法基本假定前提是庫區回水位恒定漸變流，而受實際河道地形制約，基于實測斷面模型分析法充分考慮到河道斷面形狀的影響，因而計算得到庫區中部水面曲線通常較經驗公式法成果略高。

4）無論是經驗公式法，還是實測斷面分析法，計算新集最大回水距離，都對上游王甫洲尾水影響不大。