基于氣象和水文模型耦合的水電站日徑流預(yù)報

石靜濤，金文婷，朱悅璐

（1.國網(wǎng)陜西安康水力發(fā)電廠，陜西 安康 725000；2.西安理工大學(xué)，陜西 西安 710048）

安康水電站是漢江上游梯級開發(fā)中水庫調(diào)節(jié)能力最強、裝機容量最大的一座以發(fā)電為主，兼有防洪、旅游等綜合效益的大型水利樞紐工程。安康水庫多年平均徑流量179億m3，水庫正常高水位330 m，死水位300 m，總庫容32.85億m3，屬于不完全年調(diào)節(jié)水庫。

對于以發(fā)電和防洪為目標的水電站，準確可靠的日徑流預(yù)測結(jié)果，可以幫助水庫調(diào)度工作者更加科學(xué)地調(diào)度洪水，有效地減少棄水，顯著提高發(fā)電效益。近年來，針對中長期的徑流預(yù)測氣候模式與水文模型耦合的方法[1]逐漸開始應(yīng)用。

統(tǒng)計降尺度方法模擬氣候是目前比較主流的氣候模式模擬方法。基本原理是采用統(tǒng)計經(jīng)驗的方法建立大尺度與小尺度氣象變量之間的聯(lián)系，將全球氣候模式（GCM）輸出的低分辨率、長時間間隔尺度的氣候預(yù)報數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成高分辨率、短時間間隔氣候預(yù)報數(shù)據(jù)的方法。統(tǒng)計降尺度方法很多，大體可分為傳遞函數(shù)法（Transfer Function Method）、天氣模式法（Weather Pattern Method）、隨機天氣發(fā)生器（Stochastic Weather Generator）等三個類別[2]。

本文采用傳遞函數(shù)法中的廣義線性模型統(tǒng)計降尺度方法（GLM），結(jié)合NCEP/NCAR資料，對汛期安康水電站控制流域內(nèi)日降水量進行模擬輸出，再利用2000 s的土地利用類型圖作為大尺度分布式水文模型VIC的驅(qū)動數(shù)據(jù)，對安康水電站入庫過程進行預(yù)測。

1.廣義線性模型的建立

設(shè)要分析的 n×1 隨機因變量向量為 N=（N1，N2，…，Nn）T，所有因變量都受到p個自變量的影響，這些自變量用n×p的矩陣M來表示（其每個元素用Mij表示相應(yīng)于Ni的第j個自變量值），N 的均值向量為 μ=（μ1，μ2，…，μ3）T，則自變量 M 與因變量N的關(guān)系用廣義線性模型[3]可表示為

其中，g（μ）為一個單調(diào)且可微的函數(shù)，被稱作廣義線性模型（GLM）的連接函數(shù)，β為p×1的系數(shù)向量，也是通過自變量的線性組合來預(yù)測的。

公式（1）給出的是廣義線性模型的一般表示，對于日降水量，本文采用Tweedie分布[4]，即假設(shè)1日內(nèi)發(fā)生了X次降水事件，X服從均值為λ的泊松分布，每次降水事件的降水量w，服從伽馬分布G（-α，γ），日降水量W由X次降水量Ri相加得到，即：

則W服從Tweedie分布，其概率密度函數(shù)為：

式中：α=（2-p）/（1-p），因此，Tweedie分布包含三個參數(shù)λ、γ、α或 μ、φ、p。

利用Tweedie分布的廣義線性模型進行日降水統(tǒng)計降尺度，自變量m為大尺度大氣環(huán)流形勢對局部地區(qū)降水有影響的物理量，而連接函數(shù)則取自然對數(shù)函數(shù)，可得到模型：

式中：μ(i)為第 i日的日降水量 Wi的 Tweedie 分布均值，k0，k1，…，kp是p+1個系數(shù)。可采用最大似然法式（6）來估算廣義線性模型的參數(shù)kp。

式中：r（i）為第i日的實測降水量，f[r(i)]為概率密度函數(shù)。由此估算出參數(shù)kp的值后，再將大尺度氣象因子mp代入廣義線性模型式（5），可得到結(jié)果。

圖1 安康水電站控制流域氣象站點及NCEP網(wǎng)絡(luò)示意圖

模型采用流域?qū)崪y日降水量和NCEP逐日海平面氣壓、地面溫度場、850、500hPa比濕場和位勢高度場再分析資料。選取1960年～2000年為模型率定期，2001年～2014年為模型驗證期。評價模擬效果指標有均值相對誤差Rmean、擬合度R2、標準差相對誤差Rsd等，計算結(jié)果評價良好，見表1所示。

表1 統(tǒng)計降尺度降水、氣溫評價指標

將流域站點的降水量模擬計算結(jié)果用加權(quán)平均的方法覆蓋到全流域，其空間分辨率按1°◇1°，見圖1所示。模型對未來指定時間（如2020年、2030年）的日降水、氣溫模擬預(yù)測數(shù)據(jù)可作為驅(qū)動VIC模型的氣象輸入資料。

2 VIC模型的建立

VIC（Variable Infiltration Capacity）可變下滲能力水文模型是美國Washington大學(xué)、California大學(xué)Berkeley分校以及Princeton大學(xué)共同研制的基于空間分布網(wǎng)格化的分布式水文模型，該模型可以進行陸-氣間的水量平衡計算。該模型在渭河流域得到了很好的應(yīng)用[1,5]。針對漢江流域兩種產(chǎn)流模式并存、土地利用單一的特點，VIC模型具有很強的適用性。

2.1 資料準備

將流域按經(jīng)緯度0.25°◇0.25°劃分成77個網(wǎng)格，如圖2所示，其中輸入數(shù)據(jù)有降水、氣溫、高程、植被類型等資料。在率定、驗證期，降水、風(fēng)速、氣溫等氣象資料為流域中23個氣象站點2000～2014實測數(shù)據(jù)。預(yù)測期采用廣義線性降尺度模型輸出的各站點日降水、氣溫模擬結(jié)果。對于網(wǎng)格氣象資料的數(shù)據(jù)，本文采用距離加權(quán)平均法，其公式為：

其中，dij表示第i個氣象測站距離第j網(wǎng)格中心點的距離，Wi為第i個站點所對應(yīng)的觀測數(shù)據(jù)第j個網(wǎng)格經(jīng)距離加權(quán)平均計算后的結(jié)果。

圖2 安康水電站控制流域網(wǎng)格劃分

研究區(qū)域的地形資料準備，用ArcGIS將分塊下載的DEM數(shù)據(jù)進行加工提取出流域地形資料。資料選用NOAA（the National Oceanic and Atmospheric Administration）水文辦公室提供的土壤分類，研究區(qū)域內(nèi)的土壤分類以漢江干流為分界線區(qū)別較為明顯，北部土壤多以壤土、粘壤土為主，土層較厚；南部以壤土為主，土層較薄。

2.2 參數(shù)率定

根據(jù)流域的匯流條件以及水利工程建設(shè)情況，在河道上設(shè)置4個控制斷面：石泉、毛壩關(guān)、藺河口、安康疏到密布置。參數(shù)率定按照先上游再下游的原則，使模型能夠模擬實際流域的情況。

VIC模型參數(shù)可分為兩種，一種是因物理意義而直接擬定的，如氣候地理、植被類型以及土壤特性參數(shù)等；另一種是與流域的降雨產(chǎn)匯流有關(guān)的，如可變下滲曲線INFILT、深層土基流容量Ds_Max，產(chǎn)流結(jié)構(gòu)非線性增長時深層土基流的含量Ds以及深層土的含水率Ws，土壤分層模型的深度DEPTH等。前者因為是根據(jù)物理意義而直接擬定的，一般不做調(diào)整，而后者由于產(chǎn)流機制的復(fù)雜性，無法直接給定參數(shù)的具體數(shù)值，需要利用實測資料來率定。

VIC模型的率定期選擇2000年～2009年日資料進行模型參數(shù)率定，驗證期取2010年～2014年實測日資料驗證。率定結(jié)果的評價采用多年平均徑流相對誤差Er（%）和模型效率系數(shù)Ce兩個指標來評價。

其中，Qc、Qo分別為實測、模擬徑流量（m3/s）。

評價指標Er值越小、Ce值越接近1，模擬效果越好。因此，將Er與Ce的閾值設(shè)定為10%和0.70。模型參數(shù)率定結(jié)果見表2，評價結(jié)果見表3。

表2 各斷面控制區(qū)域模型參數(shù)率定結(jié)果

表3 各控制斷面模擬徑流評價結(jié)果

3 安康水電站控制流域降雨徑流預(yù)報

從2004年起，安康水電站控制流域中的漢江干支流新建了許多日調(diào)節(jié)或無調(diào)節(jié)能力的中小水庫，致使流域的降雨產(chǎn)匯流過程在2004年前后有較大的差異。2006年以后，小水庫建設(shè)逐漸完成，自此形成了流域目前的產(chǎn)匯流條件。因此，應(yīng)用既已建立的降尺度廣義線性模型和VIC分布式水文模型耦合采用2006年～2008和2010年～2012年的NCEP資料對安康水電站日徑流進行預(yù)測，并將預(yù)測值與實測值進行對比，見圖3、圖4所示。根據(jù)水文情報預(yù)報規(guī)范（SL250-2000），選取平均絕對誤差和相對誤差E（20%為許可誤差）作為對預(yù)測值檢驗和評價的指標，結(jié)果見表4。

表4 安康水電站日徑流入庫流量模擬預(yù)測誤差統(tǒng)計

圖3 安康水電站2006年～2008年入庫日徑流量實測/模擬誤差對比

圖4 安康水電站2010年～2012年入庫日徑流量實測/模擬誤差對比

由表4的誤差統(tǒng)計參數(shù)可以分析得出，2010年～2012年時段模型的徑流預(yù)測精度比2006年～2008年時段的高，原因可能是流域中的各中小水庫初建成，水庫運行尚未進入正常軌道，存在個別時段的調(diào)蓄不合理的現(xiàn)象。因此，上游電站蓄泄不規(guī)律是造成模型2006年～2008年時段預(yù)測精度低的重要原因。而2010年～2012年時段上游中小水庫平穩(wěn)運行多年，形成了相對穩(wěn)定的運行方式，再加上土地利用和流域下墊面資料的更加詳盡，所以不論從全部時段還是分時段統(tǒng)計，2010～2012時段模型預(yù)測準確率均大于2006年～2008年時段。但兩個時段的預(yù)測準確率都在85.0%以上，精度等級為甲等，說明模型已達到投入使用的要求。

4 結(jié)論

本文通過采用廣義線性統(tǒng)計降尺度模型與分布式水文模型VIC的耦合模型，對漢江上游安康水電站2006年～2008年、2010年～2012年時段的日入庫徑流進行了預(yù)測，并與實測數(shù)據(jù)進行了對比分析。氣象和水文的耦合模型在精度保證的前提下對水庫的日徑流預(yù)測具有一定的應(yīng)用價值。

本文只采用了降尺度的傳遞函數(shù)類方法中的其中一種方法進行了初步研究，下一步有必要嘗試采用其他兩類方法進行對比研究，以找到日降水預(yù)測精度更高的降尺度方法。同時，水文模型也可以嘗試采用分辨率更高的模型，以進一步提高流域日徑流預(yù)測的精度。