大孔徑空間外差干涉光譜成像技術多譜段成像仿真?

才啟勝 黃旻 韓煒 劉怡軒 路向寧

(中國科學院光電研究院,計算光學成像技術重點實驗室,北京 100094)

(2018年5月12日收到;2018年8月15日收到修改稿)

1 引 言

干涉光譜成像技術通過獲取的目標干涉強度信息,經過傅里葉變換等數據處理過程反演出目標的光譜信息,因此又稱傅里葉變換光譜成像技術.相對于色散型或濾光片型光譜儀,其具有高通量、多通道、高光譜分辨率等優點,已越來越多地應用在遙感探測、目標識別、大氣成分探測等方面.傳統干涉光譜成像技術中,干涉圖的采樣點數需滿足采樣定理,高光譜分辨率情況下干涉圖的采樣點數是巨大的,這將會增大探測器陣列的尺寸或系統的采樣時間.為了克服這一缺點,從20世紀90年代開始,一種新型的干涉光譜成像技術——空間外差光譜技術(spatial heterodyne spectroscopy,SHS)受到了越來越多的關注與研究[1?9].SHS技術通過在干涉儀中加入特定的光學元件降低干涉圖的空間頻率,可以利用較少的采樣點數實現很高的光譜分辨率.雖然SHS技術具有極高的光譜分辨率,但其基于Michelson干涉儀,入射視場受到光譜分辨率的約束,其能量分布在一定波數范圍內的各個通道上,探測靈敏度偏低.針對上述問題,相里斌研究員等[10,11]提出了一種基于Sagnac干涉儀的大孔徑空間外差干涉光譜成像技術(LASHIS),該技術同樣采用外差探測原理實現高光譜分辨率探測,同時,系統是點到點的完全成像系統,沒有通光孔徑的限制,具有高光通量和高探測靈敏度的特點.

不管是基于Michelson干涉儀的SHS技術,還是基于Sagnac干涉儀的LASHIS技術,探測的光譜范圍均較窄,這是由于探測器采樣點數的限制,光譜分辨率與光譜范圍是相互制約的,高光譜分辨率必然導致窄譜段范圍,寬譜段范圍必然會使分辨率降低.在實際應用中,通常需要得到高的光譜分辨率和寬的譜段范圍,如在CO2等溫室氣體探測方面,需要對多個譜段進行高光譜分辨率的探測.典型的“嗅碳”衛星有日本2009年發射的溫室氣體探測衛星GOSAT(greenhouse gases observing satellite)[12,13],美國2014年發射的軌道碳觀測者2號OCO-2(orbiting carbon observatory-2)[14,15]以及中國2016年發射的全球CO2源匯監測衛星(TanSat)[16?18].為了精確反演CO2的濃度,需要探測多個譜段的高分辨率光譜曲線.主要探測譜段為:CO2強吸收帶(2.06μm),CO2弱吸收帶(1.61μm)以及O2-A帶(0.76μm)[19].上述“嗅碳”衛星為了獲取不同譜段的高分辨率光譜曲線,采用了多臺高分辨率光譜儀對每個譜段分別進行探測,系統重量體積龐大.若能夠基于同一系統實現多個譜段的同時探測,則可在保證探測譜段和光譜分辨率的同時極大地減輕系統體積和重量.

本文在LASHIS技術的基礎上提出一種多譜段探測方案,該方案在保留了LASHIS的高光譜分辨率、高探測靈敏度以及高穩定性的基礎上,利用光柵的多級衍射特性,實現同一系統的多譜段同時探測.該方案可極大地降低系統體積重量,且無運動部件的特點特別適合于小型化機載或星載的高光譜探測需求.本文對該多譜段探測方案的基本原理進行了詳細闡述,進一步給出設計實例,建立了光學系統模型,通過光線追跡的方法進行干涉圖仿真與光譜復原,驗證了該技術的正確性與可行性.

2 理論分析

2.1 大孔徑空間外差干涉光譜成像技術

LASHIS技術是在大孔徑靜態干涉光譜成像技術(LASIS)的基礎上加入了一對平行光柵從而實現波數外差的效果,使其在窄譜段范圍內具有極高的光譜分辨率[20].LASHIS技術基本原理如圖1所示,主要包括:準直系統(collimating lens)、橫向剪切干涉儀(interferometer)、成像系統(collecting lens)和探測器(detector).在橫向剪切干涉儀中加入了一對平行光柵Grating 1和Grating 2,兩光柵的刻線密度相同,刻線方向垂直于紙面且刻線平面互相平行.物面上某點發出的光經過準直系統準直后成為平行光進入干涉儀中,分束器將該平行光分為透射光和反射光兩路,兩路光經過橫向剪切干涉儀平行出射,產生了一個橫向剪切量.隨后,兩路平行光經過成像系統后在探測器上形成具有干涉強度調制的目標點的強度信息.在成像過程中,探測器的不同位置處得到不同地物目標點的不同光程差干涉信息,經過推掃后得到目標的完整干涉圖.

LASHIS在橫向剪切干涉儀中加入的一對平行光柵,使得系統得到的干涉圖具有了波數外差的特點.由于光線經過平行光柵對后,出射方向不變,僅產生橫向偏移,而不同波數的光衍射角不同,使得不同波數的光具有不同的橫向剪切量,這可從圖1中的紅色光線(虛線)與藍色光線(點劃線)的傳播路徑中看出,紅色光線與藍色光線代表不同波數的光線,經過干涉儀后,藍色光線的橫向剪切量大于紅色光線的橫向剪切量.對于某一特定的波數,橫向剪切量為零,該波數稱為外差波數(或基準波數),其產生的干涉圖頻率為零.正是由于這種橫向剪切量隨波數變化的特點,使得LASHIS得到的干涉圖產生外差的效果,降低了干涉圖的頻率,從而可以通過較少的采樣點數實現很高的光譜分辨率.

光線經過干涉儀后的干涉圖表達式與兩束光的橫向剪切量相關.LASHIS的橫向剪切量由兩部分組成,一部分與波數有關,由平行光柵對引入;另一部分是反射鏡Mirror 1偏離Mirror 2關于分束器的鏡像位置所引入的,該部分與LASIS的橫向剪切量相同.對于軸上光線,平行光柵對引入的橫向剪切量如圖2所示,由于兩個光柵互相平行,光線經過平行光柵對后傳播方向不變,只是產生一個橫向偏移,偏移量為

式中σ為入射光波數;b為平行光柵對的間距;α為光線在光柵上的入射角;β為衍射角,由光柵方程確定:

其中m為衍射級數;g為光柵刻線密度.

圖2 平行光柵對引入的橫向剪切量Fig.2 .The lateral shearing introduced by the parallel gratings.

將(2)式代入(1)式,可得

式中p,q為與光柵對參數和入射角相關的兩個參數.由(3)式可以看出,在光柵的入射角α變化量較小即入射干涉儀的視場較小情況下(通常±1?內),且光譜范圍較窄時,平行光柵對引入的橫向剪切量與波數的倒數成近似線性關系.

在橫向剪切干涉儀中,Mirror 1偏離Mirror 2的鏡像位置所引入的橫向剪切量為u,則總的橫向剪切量為

在小視場情況下,同一波數的光產生的橫向剪切量近似相同.其干涉圖的獲取需要經過推掃提取特定目標點所對應的不同光程差下的干涉強度值.通過推掃得到一系列目標圖像后進行圖像配準,隨后提取不同圖像序列中同一地物目標點所對應的強度信息,即得到該目標點所對應的干涉信息,其干涉圖的表達式為

式中B(σ)為入射光譜信息;f為成像鏡焦距;σ0=2q/(2p?u)為外差波數;A=(2p?u)/f為一常數.從(5)式可以看出,經過近軸近似處理后,LASHIS的外差特點明顯地表現出來:干涉圖的零頻分量不再對應于零波數,而是移到了σ0處.

若探測器像元大小為s,第0個像元與光軸的距離為φ,則第j個像元處接收到的干涉強度值為

進行光譜復原時,對(6)式進行離散傅里葉逆變換,復原出的第k個離散光譜為

式中N為探測器的像素個數,第k個離散光譜數據與波數的對應關系由駐定相位原理確定.駐定相位原理指出,(7)式中的指數項為零時,其求和才顯著不為零,即

由此可得,波數與第k個離散光譜數據的對應關系為

2.2 多譜段探測方案

多譜段探測方案是在LASHIS的基礎上,利用光柵的多級衍射性質,實現同一系統的多譜段同時探測,拓寬系統的光譜范圍,其基本原理與LASHIS相類似,所不同的是此時的光柵為多級衍射光柵如中階梯光柵.如圖3所示,對于光柵的某一衍射級次m1,波數為σ1的入射光線經過光柵衍射后產生的衍射角為

圖3 多級衍射平行光柵對Fig.3 .Parallel gratings with multistage dif f raction.

對于光柵的另一衍射級次m2,波數為σ2的入射光線經過光柵衍射后產生的衍射角為

當第m1級衍射光與第m2級衍射光的衍射角相同時,兩個衍射級次所對應波長的光線傳播路徑完全重合,波數σ1與波數σ2的對應關系為

此時即可實現σ1所對應譜段與σ2所對應譜段的同時探測.當光柵存在多個衍射級次時,可實現多個譜段的同時探測.

對于某一探測譜段的光譜范圍、光譜分辨率等參數的確定方法與LASHIS相似,惟一的區別僅是衍射級次不同.需要注意的是,光譜儀系統對不同衍射級次的光譜范圍應在所對應衍射級次的自由光譜范圍之內,若衍射級次m1所對應的光譜范圍為σ1min—σ1max,為了使其與衍射級次m2所對應的譜段不重合,則應保證

由于在干涉儀系統中,不同衍射級次的光混疊在一起,經過干涉儀出射后,在探測器成像之前,需要進行譜段解混,使不同的譜段成像在探測器的不同位置處或利用多個探測器接收不同譜段的干涉信息,主要的譜段解混方式有兩種.

1)濾光片解混

如圖4所示,在探測器前放置一濾光片陣列,濾光片不同條帶對應不同透過率,每一個條帶可透過某一衍射級次的光,這樣,在探測器不同區域對應了不同譜段的干涉圖樣,經過傅里葉變換等數據反演流程后即可復原出不同譜段的光譜信息.該方案的優點是結構簡單,僅需在探測器前放置一濾光片陣列.缺點是無法獲取被測目標完整譜段信息,這是因為探測器不同位置對應了不同譜段,而不同的位置也對應了不同地物目標,因此某一地物目標只能得到其單一譜段的光譜信息,為了獲取地物目標的完整譜段信息,可將濾光片陣列重新編排,制作成類似于拜爾濾光片的形式,通過犧牲空間分辨率來獲取地物目標的完整譜段光譜信息.

2)二向色分光鏡解混

二向色分光鏡與普通分光棱鏡不同,其可以選擇性地透過和反射不同波長的光.二向色分光鏡解混方式如圖5所示,在干涉儀的出射光路中設置不同的二向色分光鏡,由干涉儀出射的混疊在一起的不同譜段的光經過二向色分光鏡后,不同衍射級次所對應的譜段被分開,隨后被不同的探測器所接收.與濾光片解混所不同的是,該解混方式通過多個探測器分別采集不同譜段的干涉信息,增加了硬件的數量,但可以得到目標完整譜段的光譜信息.

圖4 濾光片解混Fig.4 .Multiband separation method by f i lter array.

圖5 二向色分光鏡解混Fig.5 .Multiband separation method by dichroic mirrors.

3 系統仿真與分析

3.1 參數設計

系統的譜段范圍和光譜分辨率與光柵和干涉儀的結構參數相關.對于多譜段探測而言,不同的譜段具有不同的衍射級次,在某一譜段內,將k=0代入(9)式,可得到該譜段內的最大波數,也是基準波數,將k=N/2代入可得該譜段內的最小波數,即

若已知系統參數,由(14)式和(15)式即可得到系統譜段范圍;反之,若確定系統的光譜范圍則可以推導出系統參數.

在某一譜段內的平均光譜分辨率可由(16)式確定:

系統參數設計時首先進行光柵參數的選取,參考Thorlabs公司型號為GE2550-3263的階梯光柵,光柵刻線數為316 lines/mm,光柵面大小為25 mm×50 mm,閃耀角為63?.以鈉黃光發射峰附近的588 nm作為基準波長,將入射光線和衍射光線設定在閃耀角附近以提高系統能量利用率,根據光柵方程,對于588 nm的光線選擇第9級衍射,將入射角設為51?,可計算出衍射角為63.52?.光柵對的間距設為80 mm,由(14)式可得干涉儀中反射鏡偏移量為55.034 mm.探測器像元大小為6.45μm,面陣大小為512×512,成像鏡焦距為320 mm,設計視場角為0.6?.根據探測器面陣大小,干涉圖雙邊采樣點數為512,由(15)式可計算出系統對第9級衍射光的光譜范圍為588—592.18 nm,平均光譜分辨率為0.016 nm.利用光柵的多級衍射特性,選取光柵的8,9,10三級衍射光進行探測,由(12)式可計算出當光柵工作在第8級和第10級時所對應的基準波長分別為661.5 nm和529.2 nm,光譜范圍為661.5—666.20 nm和529.2—532.96 nm,平均光譜分辨率為0.018 nm和0.015 nm.設計的主要參數如表1所列.

上述參數設計中選取了8,9,10三個衍射級次的光進行探測,譜段1工作在第10衍射級,譜段2工作在第9衍射級,譜段3工作在第8衍射級.實際探測過程中為避免其他衍射級次的干擾,需進行屏蔽.對于系統內某一工作譜段,不僅會有所需衍射級次的光經過平行光柵出射,還會存在其他衍射級次的光經過光柵衍射后射出,形成雜散光.為避免雜散光進入探測器,需在干涉儀內部設置遮光元件,并在系統光路上設置光闌.另外,根據(12)式,其他譜段的光也可能經過光柵的其他衍射級次在干涉儀中傳播,對于非系統工作譜段的光將由譜段解混中的濾光片或二向色分光鏡進行屏蔽,避免非探測譜段內的光線進入探測器.

表1 設計參數Table 1 .Design parameters.

3.2 干涉圖計算與光譜復原

根據3.1節參數設定,計算鈉黃光的干涉圖像,鈉燈在589 nm和589.6 nm處有兩條相近的譜峰,這兩條譜峰落在系統的譜段2范圍內即588—592.18 nm.根據(6)式的干涉圖表達式,計算得到探測器像面的干涉圖如圖6所示,截取其中一行得到的干涉圖如圖7所示.

圖6 理論計算的鈉燈干涉圖樣Fig.6 .The theoretical interferogram pattern of the sodium lamp.

圖7 理論計算的鈉燈單行干涉圖Fig.7 .One line of the theoretical interferogram for the sodium lamp.

根據(7)式對獲取的干涉圖進行傅里葉逆變換,并結合駐定相位原理可以復原出輸入信號的光譜信息,反演出的原始光譜圖如圖8所示.

圖8 鈉燈干涉圖反演出的光譜Fig.8 .Recovered spectrum from the interferogram of the sodium lamp.

由圖8可知,理論計算得到的干涉圖反演出的光譜準確地將鈉燈在589 nm與589.6 nm處的兩個峰復原出來,同時,反演出的光譜曲線兩個峰之間有36個光譜數據點,由于兩個峰之間的波長差為0.6 nm,可大致估計出在此處的光譜分辨率約為0.017 nm,與系統平均光譜分辨率0.016 nm相近.理論計算結果初步驗證了系統設計與光譜反演的正確性.

3.3 光學系統建模與仿真

本節將在ZEMAX的非序列模式下建立多譜段成像系統的光學系統模型,通過光線追跡得到該模型的干涉圖樣.

通過ZEMAX建模可以在儀器進行研制前獲得干涉圖樣的仿真圖,對系統性能進行評價.ZEMAX中建立的光學系統模型如圖9所示,其主要包括一個分束器(BS),一對平行光柵(Grating 1,Grating 2),兩個反射鏡(Mirror 1,Mirror 2),成像系統(imaging lens),兩個二向色分光鏡(dichroic mirror),和三個探測器(detector).平行光柵以及反射鏡的位置坐標根據表1的系統結構參數設定.將光柵對設定為多個衍射級次.成像系統首先在ZEMAX的序列模式下進行優化設計,將優化好的320 mm焦距成像系統導入到非序列模式中,組合成多譜段成像模型.入射光源選用ZEMAX非序列模式中的Source Two Angle光源,其具有準直光束特性,可以設定準直光束的光束大小與出射方向.利用此準直光源可以省去前置準直光學系統.不同譜段的光經過系統后被不同的探測器所采集.

圖9 ZEMAX中的光學系統模型Fig.9 .The optical model setup in ZEMAX.

設定光源的光譜特性為兩個波長(589 nm和589.6 nm)的入射光,通過光線追跡的方法,對光源經過系統后的光線進行追跡,可以發現,由于光柵的多級衍射特性,使得光線經過光柵衍射后產生多路衍射光,可通過遮光元件和光闌的設定避免其他雜散光的影響.對于鈉燈光源而言,真正被探測到的是光線經過光柵對的第9級衍射光,最后在Detector Viewer中觀察探測器上追跡到的光線相干強度.追跡一定時間后,探測器上得到的干涉圖樣如圖10所示.

對比在光學系統模型中光線追跡得到的干涉圖樣和理論仿真獲得的干涉圖樣可以發現,它們具有相同的空間頻率,截取其中某一行的干涉圖如圖11所示.

進一步,對ZEMAX中得到的干涉圖進行傅里葉逆變換并結合駐定相位原理復原出的光譜如圖12所示.

圖10 ZEMAX光線追跡得到的鈉燈干涉圖樣Fig.10 .The interferogram pattern of the sodium lamp traced from ZEMAX.

圖11 ZEMAX光線追跡得到的鈉燈單行干涉圖Fig.11 .One line of the interferogram of the sodium lamp traced from ZEMAX.

從ZEMAX光線追跡得到的干涉圖反演出的光譜圖中可以看出,其同樣將589 nm和589.6 nm的兩個峰復原出來.ZEMAX光線追跡的結果與理論計算仿真結果的一致性初步驗證了多譜段成像技術基本理論的正確性.

圖12 ZEMAX中光線追跡干涉圖反演出的光譜Fig.12 .Recovered spectrum from the interferogram traced from ZEMAX.

3.4 多譜段仿真與光譜復原

3.3節仿真了在588—592.18 nm單個譜段的干涉圖情況,本節將在三個譜段各設置一個波長,對多譜段情況進行仿真.入射波長設置為530,589,662 nm.此時不同譜段的光線經過干涉儀出射后其干涉圖像混疊在一起,利用圖5所示的二向色分光鏡方法將不同譜段的干涉圖像分開,不同衍射級次所對應的譜段被不同的探測器所接收.

通過ZEMAX光學模型光線追跡得到的在三個不同譜段內三個不同波長的干涉圖分別如圖13所示,提取相應的干涉曲線,進行光譜復原,復原結果分別如圖14所示.由干涉圖光譜復原結果可以看出,三個探測譜段均準確的復原出了入射光譜信息,驗證了系統多譜段探測的可行性.

圖13 不同波長干涉圖 (a)530 nm;(b)589 nm;(c)662 nmFig.13 .Interferogram of dif f erent wavelength:(a)530 nm;(b)589 nm;(c)662 nm.

圖14 不同波長干涉圖的復原光譜圖 (a)530 nm;(b)589 nm;(c)662 nmFig.14 .Recovered spectra from the interferogram of dif f erent wavelength:(a)530 nm;(b)589 nm;(c)662 nm.

4 結 論

本文提出了一種基于LASHIS技術的多譜段成像技術方案,其在現有的基于Sagnac干涉儀的LASHIS技術中利用光柵的多級衍射特性,結合譜段解混,在保留了LASHIS的高光譜分辨率、高光通量優點的同時，可以實現多譜段的同時探測,拓展了系統光譜探測范圍.本文詳細論述了系統的基本原理、干涉圖表達式、光譜復原方法以及譜段解混方式等關鍵問題,給出了設計實例，并建立了光學系統模型進行干涉圖仿真,仿真結果與理論計算相符合,驗證了方案的正確性與可行性.基于LASHIS的多譜段成像方案所具有的高光譜分辨率、高探測靈敏度以及可實現同一系統的多譜段同時探測的特點,尤其適合溫室氣體等高穩定性、高探測靈敏度的多譜段高光譜探測應用.