淺析數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

（東莞市東城第一中學(xué) 廣東東莞 523120）

作為一種廣受初中學(xué)生喜歡的教學(xué)方法，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中得到了廣泛的使用。通過(guò)這種教學(xué)方法的有效使用，能夠降低一些復(fù)雜理論知識(shí)的學(xué)習(xí)難度，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維邏輯能力，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)新意識(shí)。在數(shù)形結(jié)合教學(xué)法下，可以在數(shù)軸、多邊形等知識(shí)與函數(shù)與方程構(gòu)建聯(lián)系，幫助學(xué)生更好地掌握相關(guān)知識(shí)內(nèi)容。所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法，不但能夠提高教學(xué)質(zhì)量而且能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。論文對(duì)樹(shù)形結(jié)合法的具體應(yīng)用進(jìn)行探究，詳細(xì)內(nèi)容如下。

一、數(shù)形結(jié)合的作用

在新課改深入推行的當(dāng)前，數(shù)形結(jié)合法在各個(gè)學(xué)段的數(shù)學(xué)教學(xué)中都得到了不同程度的應(yīng)用。借助數(shù)形結(jié)合法，數(shù)學(xué)老師可以將晦澀難懂的理論知識(shí)內(nèi)容以形象直觀的形式展現(xiàn)在學(xué)生們面前，引導(dǎo)學(xué)生更加深入地掌握相關(guān)知識(shí)，提高學(xué)生們的課堂注意力。而且，數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合教學(xué)法的有效使用還可以使枯燥乏味的數(shù)據(jù)運(yùn)算變得生動(dòng)有趣，提高學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生們的思維空間，增強(qiáng)學(xué)生們的邏輯思維能力。數(shù)形結(jié)合教學(xué)法符合素質(zhì)教育的理念要求。[1]

可以看到在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，數(shù)形結(jié)合教學(xué)法具有十分重要的作用，作為一種普遍使用的教學(xué)方式，它所發(fā)揮的作用具體可以歸納為以下四點(diǎn):①能夠幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)應(yīng)用型的數(shù)學(xué)題;②能夠幫助學(xué)生掌握解答與函數(shù)有關(guān)的幾何題或代數(shù)題的有效方法;③通過(guò)數(shù)形結(jié)合法，學(xué)生能夠更好地解答與幾何量有關(guān)的函數(shù)不等式問(wèn)題;①數(shù)形結(jié)合法對(duì)于解答數(shù)學(xué)方程式等相關(guān)問(wèn)題很有效。

二、數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用策略

1. 讓學(xué)生化生為熟

在使用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法的過(guò)程中，老師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是如何產(chǎn)生的，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想和內(nèi)涵，只有讓學(xué)生熟悉什么是數(shù)形結(jié)合法才能讓學(xué)生更好地適應(yīng)這種方法，才能提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。總體上來(lái)講，初中學(xué)段的數(shù)學(xué)大體上與數(shù)學(xué)的基本思想與數(shù)學(xué)方法相符合，因此在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中有效使用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式才更利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維邏輯的培養(yǎng)。[2]

2. 教師要適時(shí)引導(dǎo)

通過(guò)數(shù)形結(jié)合發(fā)來(lái)提高學(xué)生邏輯思維能力，舉一反三，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好鋪墊。在這個(gè)過(guò)程中，老師的正確引導(dǎo)特別的重要，能夠明確學(xué)習(xí)方向，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量與效率。[3]

3. 重視方法的應(yīng)用

在教學(xué)中，老師要尊重學(xué)生的主體地位，發(fā)揮好引導(dǎo)作用，通過(guò)研究、對(duì)比分析與實(shí)際應(yīng)用加深學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合法的認(rèn)識(shí)，要注重指導(dǎo)學(xué)生，在研究、對(duì)比、應(yīng)用的過(guò)程中加深對(duì)數(shù)形結(jié)合的理解，熟練掌握該方法具體應(yīng)用技巧與范圍。[4]幫助學(xué)生更好的理解題意，形成解題思路，提高學(xué)生的解題速度與運(yùn)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

三、數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用實(shí)例

例.如下圖所示，⊙O 內(nèi)切于△ABC的三個(gè)點(diǎn)D、E、F，其中線段AB＝9，線段AC＝11，線段BC＝13，求AD的長(zhǎng)度。

解答：設(shè)AE＝x，BF＝y(tǒng)，CE＝z，根據(jù)題意可以得出邊長(zhǎng)AB＝AD＋BD，AC＝AE＋CE，BC＝BF＋CF；AE＝AD，BF＝BD，CE＝CF，

由此可以得到：

進(jìn)行計(jì)算，解題可以得到

那么AD=3.5

在初中數(shù)學(xué)教材中我們會(huì)學(xué)習(xí)到許多關(guān)于圓的知識(shí)，在這個(gè)時(shí)候我們就可以運(yùn)用代數(shù)來(lái)解決圖形問(wèn)題。該題說(shuō)明在研究幾何圖形的時(shí)候，可以利用代數(shù)的性質(zhì)找到解題之道。長(zhǎng)期這樣思維訓(xùn)練學(xué)生才能更好地掌握數(shù)形結(jié)合思想，并做到活學(xué)活用，提升自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

以上題型是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中相對(duì)來(lái)說(shuō)比較基礎(chǔ)性的題目，考察學(xué)生對(duì)教材基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容的掌握情況。但是即便是這種基礎(chǔ)性的問(wèn)題，如果不借助數(shù)形結(jié)合法，而單純地依靠代數(shù)或者幾何方法進(jìn)行解答，對(duì)于很多學(xué)生來(lái)說(shuō)還是有一定難度的。如果缺乏數(shù)形結(jié)合思想，不會(huì)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合解題法很多題型學(xué)生都會(huì)無(wú)從下手，更別說(shuō)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)獲得正確答案。

結(jié)語(yǔ)

在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中有很多數(shù)學(xué)思想方法可以加以應(yīng)用，例如分類法、函數(shù)分析法、對(duì)稱法、數(shù)形結(jié)合法等等，它們?cè)诔橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)和學(xué)習(xí)中能夠發(fā)揮有效的作用。綜上所述，數(shù)形結(jié)合法作為眾多數(shù)學(xué)思想方法中的一種，在各個(gè)學(xué)段的數(shù)學(xué)教學(xué)工作中被廣泛使用，不僅提高了教學(xué)活動(dòng)的效率和質(zhì)量，同時(shí)幫助學(xué)生們提高了學(xué)習(xí)效率，使得學(xué)生深刻體會(huì)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。作為數(shù)學(xué)教育工作者和，在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，老師應(yīng)該更加注重對(duì) 數(shù)形結(jié)合教學(xué)法的深入研究，將數(shù)形結(jié)合法融入到課堂教學(xué)中活動(dòng)中，把數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來(lái)，使得相關(guān)的定律、定理及公式更加形象直觀。通過(guò)數(shù)與形的有效結(jié)合，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)更好地處理教學(xué)與學(xué)習(xí)中遇到的各種數(shù)學(xué)難題，在實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的興趣與熱情，讓學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法。