讓“一元一次方程”計算零差錯

陳金英

一元一次方程的解法是后續學習的基礎和保障.確保一元一次方程計算零差錯，是中考得高分的基本條件.

常見的一元一次方程大致有以下類型：（1）無括號、無分母.這類題一般先移項（將含未知數的項移到等號左邊，常數項移到等號右邊），然后合并同類項，最后系數化為1（等式兩邊同時除以未知數前的系數）.在移項時要注意變號，系數化為1時分子分母不要弄顛倒.（2）帶括號.一般先去括號轉化為第（1）類，若括號外系數為負，則需注意符號的變化.（3）有分母且分母為整數.一般先去分母轉化為第（2）類，值得注意的是兩邊要同時乘各分母的最小公倍數，不能漏乘以免造成“天平”失衡.（4）有分母且分母為小數.這類題難度較大，需根據分數的性質，將分子、分母同時擴大相同的倍數，化為第（3）類方程.下面以兩道中考真題為例進行解析.

例1 （2017·包頭）若2（a+3）的值與4互為相反數，則a的值為（ ）.

A.-1 B.-3.5 C.-5 D.0.5

【解析】由題意，得2（a+3）+4=0.有兩種較為常見的解法，如下：

解法1：去括號，得2a+6+4=0，移項得2a=-10，解得a=-5.

解法2：兩邊同時除以2，得到a+3+2=0，解得a=-5.故選C.

例2 （2016·株洲）在解方程[x-13]+x=[3x+12]時，方程兩邊同時乘6，去分母后，正確的是（ ）.

A.2x-1+6x=3（3x+1）

B.2（x-1）+6x=3（3x+1）

C.2（x-1）+x=3（3x+1）

D.（x-1）+x=3（3x+1）

【解析】由題意得6×[x-13]+6x=6×[3x+12]，即2（x-1）+6x=3（3x+1），故選B.很多同學在解此類方程時，容易將常數項漏乘從而選C，或者去分母后漏加括號從而選A，所以解題時要仔細讀題，耐心解答.

陳老師結合中考考點為同學們整理了一元一次方程的解法口訣如下：解方程，中間等；去分母，別漏乘；去括號，看符號；移動項，要變號；系數化1別顛倒.

一元一次方程是初中數學較為重要的內容，所以大家在學習中一定要夯實基礎，掌握一元一次方程解法的要點與技巧，牢記注意事項.

（作者單位：江蘇省無錫市蠡園中學）