聚焦數(shù)學(xué)素養(yǎng) 構(gòu)建生本課堂

（安徽省天長(zhǎng)市城南小學(xué) 安徽天長(zhǎng) 239300）

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是數(shù)學(xué)學(xué)科所固有的內(nèi)蘊(yùn)特性，是人通過后天學(xué)習(xí)所獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)品質(zhì)融于身心的一種穩(wěn)定的心理狀態(tài)。作為一名數(shù)學(xué)教師，不能滿足于教給學(xué)生知識(shí)，更應(yīng)致力于全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。筆者從“數(shù)感”、“幾何直觀”、“運(yùn)算能力”、“推理能力”、“創(chuàng)新意識(shí)”等五個(gè)方面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，簡(jiǎn)要闡述如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，構(gòu)建高效的生本課堂。[1]

一、經(jīng)歷數(shù)感活動(dòng)，交流數(shù)感體驗(yàn)

美國(guó)瑞斯尼克教授這樣說，“數(shù)感”是一種直覺，具有非算法性、復(fù)雜性（不可解釋性）、不確定性等。簡(jiǎn)言之，數(shù)感是學(xué)生對(duì)數(shù)的感悟，它既是一種感知過程，也是一種思維過程，學(xué)生的思維具有個(gè)性化的特征，每個(gè)學(xué)生對(duì)數(shù)的感悟存在著差異，通過讓學(xué)生交流自己的想法，不僅讓他們體驗(yàn)到合作學(xué)習(xí)的快樂，更讓他們?cè)诮涣鞯倪^程中思維得到了碰撞，逐步形成對(duì)“數(shù)感”的孕育。

例如：蘇教版四年級(jí)下冊(cè)的“加法結(jié)合律”教學(xué)時(shí)，首先教師出示主題圖，學(xué)生說出圖中信息：跳繩的男生有28人，跳繩的女生有17人，還有23個(gè)女生踢毽子。學(xué)生根據(jù)信息提出“參加活動(dòng)的一共有多少人？”這個(gè)問題并分析數(shù)量關(guān)系，嘗試列出算式：28+17+23。在嘗試計(jì)算時(shí)，多數(shù)孩子們通過觀察，先計(jì)算17+23，再計(jì)算40+28，輕而易舉地尋求出結(jié)果，然而有少數(shù)學(xué)生則按部就班的先算出28+17，再計(jì)算45+23，誠(chéng)然，計(jì)算結(jié)果相同，但計(jì)算速度明顯稍遜一籌，對(duì)數(shù)的感悟不強(qiáng)。在交流環(huán)節(jié)，數(shù)感較弱的學(xué)生汲取其他同學(xué)的觀點(diǎn)和想法，采取了加法結(jié)合律，并通過舉例驗(yàn)證使得自己的數(shù)感得以提升。[2]

二、依托數(shù)形維系，尋覓幾何直觀

“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”。數(shù)形結(jié)合思想的天梯，幫助學(xué)生架設(shè)了一條通往數(shù)學(xué)天堂的快速便道。學(xué)生利用圖形描述和分析問題，把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)明、形象，充分展現(xiàn)了幾何直觀重要作用。

如探究“長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式”的活動(dòng)過程。

活動(dòng)：用12個(gè)面積是1平方厘米的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，你能拼出幾種情況？

學(xué)生動(dòng)手拼一拼：

師將學(xué)生的拼圖情況列在表格里，方便觀察。

序號(hào) 長(zhǎng)（厘米）寬（厘米）面積（平方厘米）1 12 1 12 2 6 2 12 3 12長(zhǎng)寬長(zhǎng)×寬4 3

顯然，此環(huán)節(jié)的探究活動(dòng)是非常有效的，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合的思想，展現(xiàn)了較強(qiáng)的幾何直觀的能力，通過舉例歸納或者動(dòng)手“移一移”、“拼一拼”、“算一算”等活動(dòng)，自主完成了圖形的面積計(jì)算公式構(gòu)建過程。

三、借助操作實(shí)踐活動(dòng)，提升運(yùn)算能力

皮亞杰認(rèn)為：“活動(dòng)是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，智慧從動(dòng)作開始。”動(dòng)手操作是發(fā)展數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的重要方式之一，學(xué)生將自己的思維過程通過動(dòng)手操作的過程展示出來，同時(shí)學(xué)生通過直觀形象的操作，按步驟、有條理地表達(dá)自己思考的過程，使得動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考和動(dòng)口表達(dá)有機(jī)結(jié)合，促進(jìn)感知有效地轉(zhuǎn)化為內(nèi)部的智力活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

如在教學(xué)“兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)”時(shí)，（課件呈現(xiàn)：大巴車有45個(gè)座位，小客車有30個(gè)座位，小轎車有3個(gè)座位，問：大巴車和小客車一共有多少個(gè)座位？）

列式：45+30=

筆者通過讓學(xué)生擺小棒或者在計(jì)數(shù)器上撥珠子來理解算理，學(xué)生獨(dú)立操作后匯報(bào)：

生1：先拿4捆小棒和5根小棒，把45分成40和5，再拿3捆；4捆加3捆是7捆，7捆是70根，70加5是75根，所以45+30=75。

生2：先在計(jì)數(shù)器十位上撥4顆珠子，個(gè)位上撥5顆珠子，即45，加上30，所以要在十位上再撥3顆珠子，結(jié)果就是十位上有7顆珠子，個(gè)位上有5顆，表示“75”。

師：你們這兩種操作過程，有什么相同點(diǎn)？

生：都是先算40+30=70，再算70+5=75。

通過操作，學(xué)生的思維由抽象、模糊變得直觀、清晰，能根據(jù)操作的過程將“兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)”的算理由直觀的圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言：“把45分成40和5，先算40+30=70，再算70+5=75。”

四、經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，聚焦推理能力

學(xué)生能力的發(fā)展不能同知識(shí)與技能的獲得劃上等號(hào)，能力的形成是一個(gè)漸進(jìn)而緩慢的過程，它不是學(xué)生“明白”了，“畢其功于一役”，卻是學(xué)生自己“悟”出了道理、規(guī)律，這種“悟”只有在數(shù)學(xué)活動(dòng)中才能得以進(jìn)行，數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)更是如此。

數(shù)學(xué)探索規(guī)律活動(dòng)是一個(gè)發(fā)現(xiàn)關(guān)系、發(fā)展思維的過程，在探索規(guī)律的過程中，學(xué)生需要經(jīng)歷觀察、猜想、歸納、驗(yàn)證的過程，這有利于培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

如：幾十一乘幾十一的乘法速算規(guī)律

1.觀察下面的算式和結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

11×11=121 21×41=861 31×41=1271

2.討論：算式的特點(diǎn)和積的規(guī)律。

十位和十位相乘放在首，個(gè)位和個(gè)位相乘放在尾，十位和十位相加放中間。

3.用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律做下面各題。

21×21= 61×81= 41×41=

4.利用兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計(jì)算驗(yàn)證，結(jié)果是否正確。

這個(gè)例子是在學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生來探索特殊類型乘法算式速算的規(guī)律，首先引導(dǎo)學(xué)生觀察算式概括出特征，然后發(fā)現(xiàn)積與乘數(shù)之間的關(guān)系，提出猜想，再通過舉例，驗(yàn)證猜想，表達(dá)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在探索規(guī)律的過程中無疑提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力，一定程度上也提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要聯(lián)系實(shí)際，創(chuàng)造適合他們開展和參與探究活動(dòng)的各種條件，幫助他們?cè)诨顒?dòng)中開拓思維，提高解決實(shí)際問題的能力，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和價(jià)值所在，真正提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，努力構(gòu)建高效的生本課堂。