一種改進的地鐵車輛轉向架軸承故障診斷方法

劉建強， 趙東明， 趙 楠

(北京交通大學 電氣工程學院， 北京 100044)

隨著城市軌道交通建設的快速發展，地鐵車輛的正常、安全運行愈發重要。轉向架軸承作為地鐵車輛的重要部件，一旦出現故障，將會危及車輛的安全，甚至引發事故，快速、準確地診斷其故障狀態對于地鐵車輛的行車安全具有重大意義。

軸承發生局部故障時，振動信號的故障特征相對明顯且易于監測[1]。基于振動信號的軸承故障診斷方法主要有時域分析法、頻域分析法和時頻分析法。由于軸承故障時，振動信號表現出非線性、非平穩性[2]，時頻分析法得到很多專家學者的認可。小波包變換是一種重要的時頻分析工具，可以將信號既不交疊也不遺漏地分解到各個頻帶，提高時頻分辨率，在軸承振動信號分析中具有重要的應用[3]。

轉向架軸承發生故障時，故障特征極容易受到輪軌激擾和環境隨機噪聲的影響，尤其在軸承故障早期，甚至有可能被這些干擾所淹沒，造成故障診斷效率降低甚至診斷失敗。為了削弱激擾和隨機噪聲的影響，很多專家學者做出了研究。文獻[4-5]利用EMD分解的濾波特性，將分解后的本征模態分量進行重組得到降噪后的信號，具有一定的降噪效果。但是，EMD分解存在端點效應和模態混疊等固有的缺陷。文獻[6-8]研究了信號和噪聲的奇異值屬性，利用奇異值分解技術去除信號中的隨機噪聲。但是，奇異值分解降噪法中重構矩陣的行列數和階次等的確定沒有成熟普適的方法，而且其降噪效果也容易受這些參數的影響。

本文在研究了地鐵車輛轉向架軸承故障特征和干擾特性的基礎之上，提出一種基于信號預處理和自適應小波包包絡分析的軸承故障診斷方法。該方法首先利用巴特沃斯高通濾波器和S-G濾波器相結合，削弱信號中的激擾和隨機噪聲的影響。利用小波包分析工具將預處理后的信號等頻分解為8個頻帶，基于峭度指標分析，自適應地調整各個頻帶的包絡分析和故障搜索順序，從而快速、準確地診斷軸承故障。為了驗證提出的故障診斷方法的有效性，搭建了軸承故障實驗平臺。實驗結果表明，經過預處理后的信號，故障特征更加明顯，提出的故障診斷方法能快速、準確地診斷軸承故障。

1 信號預處理

轉向架軸承由于其工作環境的特殊性，干擾噪聲的成分和頻率十分復雜，主要有列車運行中的輪軌激擾和環境隨機噪聲。對于軸承振動信號的預處理，需要對這兩類干擾成分分別采取相應的措施。

列車運行中，軌道不平順、軌道道岔、車輪缺陷等都引起輪軌激擾，該激擾混雜在軸承振動信號中。文獻資料表明，車輛運行中各種輪軌激擾的頻率成分一般低于1 kHz[9]。所以，采用巴特沃斯高通濾波器對激擾成分進行濾波處理。利用Matlab中的butter函數和filter函數實現巴特沃斯高通濾波器的功能，截止頻率設定為1 kHz，對信號中的低頻激擾進行預處理。

此外，列車運行中隨機出現的干擾產生大量的隨機噪聲成分[10]。對于這種隨機噪聲，采用S-G濾波器進行預處理。S-G濾波器[11]是Savitzky和Golay提出的一種時域內的濾波方法，通過對待處理信號中寬度為M的窗口中的數據點進行階次為n的最小二乘多項式擬合，將擬合得到的函數在數據窗口中心點處的取值代替原始數據作為其濾波值，然后向前移動窗口并重復擬合取值過程，直到所有的信號點擬合結束，可以達到對原信號進行濾波的作用。S-G濾波器的作用與帶通濾波器相似，在通帶頻率范圍內的信號可以完全通過，通帶頻率范圍之外的信號會得到抑制或者急劇衰減，從而使有用信號和噪聲信號得以分離。相比于普通的帶通濾波器，S-G濾波器具有形式簡單、設計方便的優點，并且不需要確定信號的截止頻率就可以達到不錯的降噪效果。其理論推導過程如下：設xi(i=-M,…,0,…,M)表示原始信號x在i點處的幅值，構造一個n階多項式y擬合xi。設y在i點的表達式為

n≤2M

(1)

yi和xi之間的擬合誤差為

(2)

為了使擬合誤差最小，需要令e對yi的系數ar的偏導數為0，即

r=0,1,…,n

(3)

計算化簡為

(4)

由于ak和i沒有關聯，所以

(5)

考慮到濾波的效果和計算量的均衡，一般取M=2,n=3。分別取r=0,1,…,n，對式(5)進行化簡計算，可以得到a0,a1,a2,a3的表達式，將其帶入yi的表達式中，可以得到yi的通用表達式。取i=±2,±1,0，得到y-2,y-1,y0,y1,y2。用y-2,y-1表示xi的起始2個點，用y1,y2表示xi的最后2個點，用一般化的y0表示xi中間的點。由此，我們得到S-G濾波器的表達式

(6)

式中:i=3,4，…,N-2，N為信號點數；y即為原始信號x濾波處理后的信號。

2 自適應小波包包絡分析

2.1 小波包變換

小波變換是一種有效的時頻分析工具[12]，但是他只對信號的低頻部分進行分解，導致信號高頻部分的頻率分辨率比較差。小波包變換在小波變換的基礎之上，對高頻部分也進行了分解，以3層小波包分解為例，原始信號S分解為低頻頻帶A和高頻頻帶D，再經過2層分解，形成8個不同頻段的信號，見圖1。

小波包分解算法[13]為

(7)

小波包重構算法為

(8)

式中：di,j,m為第j層第m個頻帶的第i個小波包分解系數。

2.2 基于峭度指標的自適應包絡分析

2.2.1 自適應峭度準則

對于軸承振動信號，正常軸承振動信號的幅值基本滿足正態分布，峭度指標接近3.0；一旦軸承出現諸如點蝕、局部剝落等故障，那么振動信號中會出現大量周期性沖擊脈沖，并且這種沖擊脈沖的幅值往往比較大，使得信號幅值的分布偏離正態分布，從而導致峭度指標大于3.0。故障越嚴重，振動信號的幅值越偏離正態分布，相應的峭度指標數值就越大。因此，信號峭度指標的大小在很大程度上能反映該信號含有故障特征可能性的大小。其計算式為

(9)

式中:xrms為信號xi的方均根值；N為信號點數。從峭度指標的定義可知，其分子是信號的4次方，分母是方均根值的4次方，故障軸承振動信號中的沖擊成分會引起分子的急劇增大，而分母的增大相對較小，從而引起峭度指標值發生顯著的變化，因而峭度指標對軸承故障沖擊非常敏感。

通過對小波包變換后每個頻帶峭度指標的分析，可自適應地決定各頻帶的包絡分析順序以及是否需要繼續對某些頻帶信號進行包絡分析。

2.2.2Hilbert變換

(10)

式中：τ為積分變量。式(10)表示對原始信號g(t)求取卷積積分，也可表達為

(11)

(12)

表示成復數形式為

g+(t)=A(t)ejφ(t)

(13)

式中：模值A(t)為g(t)的包絡。

(14)

為了得到信號的包絡譜，需要利用快速傅里葉變換工具對包絡A(t)進行進一步處理，進而從中提取故障信息。

3 基于信號預處理和自適應小波包包絡分析的軸承故障診斷方法

當車輛轉向架軸承發生故障時，故障點周期性地接觸軸承其他部分，將激起軸承系統的固有振動，同時上述振動也受到軸承故障特征頻率的調制。通過包絡譜分析可以提取故障特征。但是由于轉向架軸承運行工況的特殊性，軸承振動信號往往受到輪軌激擾和環境隨機噪聲的影響，所以要通過相應的預處理方法削弱振動信號中的干擾成分。文獻[15]提出了一種軸承故障診斷方法，利用3層小波包分解、重構將信號分解成8個頻帶，然后依次對每個頻帶進行包絡譜分析，使用提出的搜索算法診斷軸承故障。這樣的診斷方法過于盲目，并且非常浪費時間。

為了縮短故障診斷的時間，提高診斷效率，經過理論分析和大量實驗，本文提出了自適應小波包包絡分析診斷方法。由于故障軸承振動信號的峭度指標比較大，所以預先對小波包變換后的8個頻帶進行峭度指標分析，按照各頻帶峭度指標的大小，自適應的決定進行包絡譜分析和故障識別的頻帶順序，即峭度指標大的頻帶優先分析，峭度指標小的頻帶延后分析。當在某頻帶中搜索到故障，則不再進行其后各頻帶的包絡譜分析。這樣一方面提高了診斷效率，另一方面也不會丟失任何故障信息。

基于以上論述，該方法的步驟為

Step1首先對采集的軸承振動信號進行信號預處理。即利用巴特沃斯高通濾波器濾除低頻激擾成分，利用S-G濾波器削弱隨機噪聲成分。

Step2對預處理后的信號利用db4小波進行3層小波包分解和重構，將信號分解到8個頻帶。

Step3求取各頻帶峭度指標，并對峭度指標從大到小進行排序。

Step4按照Step3中的排序，利用Hilbert變換和FFT依次求取相應頻帶的包絡譜并利用搜索算法搜索包絡譜圖。若搜索到故障特征，則結束本次故障診斷，輸出診斷結果；若未搜索到故障特征，則按順序分析下一頻帶。

4 實驗研究

4.1 軸承故障診斷實驗平臺

為了驗證所提出方法的正確性，構建了軸承故障診斷測試臺，見圖2。實驗平臺中，使用額定功率為2.2 kW、額定轉速為1 410 r/min的西門子1LG0106-4AA20型電機拖動軸承運轉。使用液壓千斤頂加壓模擬負載，使用振動傳感器(HK8100)采集軸承振動加速度信號，并以電壓信號的形式輸出到信號采集單元進而存儲在計算機中，利用Matlab軟件完成采集數據的處理分析。

4.2 實驗驗證

使用廣州地鐵公司提供的有局部故障的軸承進行實驗。軸承具體參數為型號為BC1B326441A/HB1(SKF公司)，類型為圓柱滾子軸承，軸承節徑D為176 mm， 滾動體直徑d為26 mm，滾動體數目z為18，接觸角α為0°。

壓力設置為9.8 kN，電機轉速控制為540 r/min(即電機輸出頻率fr=9 Hz)。運行一段時間并采集振動信號。滾動軸承存在局部缺陷故障時，內圈故障特征頻率為

(15)

外圈故障特征頻率為

(16)

滾動體故障特征頻率為

(17)

由式(15)～式(17)可得，該實驗條件下，內圈、外圈、滾動體故障特征頻率分別為92.97、69.03、29.796 Hz。

使用內圈存在故障的軸承驗證本文提出的診斷方法的有效性。首先將采集的振動信號(32 768點)利用Matlab進行加噪處理，即利用正弦函數產生頻率為500 Hz、幅值為0.2 V的離散信號模擬低頻激擾，利用awgn函數向原始振動信號添加隨機白噪聲。帶噪信號的時域波形和包絡譜局部波形，見圖3。

由圖3可見，由于受到激擾和隨機噪聲的干擾，軸承振動信號的時域波形和包絡譜波形中，都沒有發現明顯的故障特征，導致診斷失敗。

利用本文提出的故障診斷方法進行故障診斷。首先對原始振動信號進行降噪預處理，經過預處理后振動信號的時域波形見圖4。

從去噪信號波形中可以看到，激擾和隨機噪聲成分已經得到削弱，振動信號中存在較明顯的沖擊，軸承可能存在故障。

利用db4小波對預處理后的信號進行3層小波包分解，重構后8個頻帶的時域波形見圖5。

對重構后每個頻帶的信號進行峭度指標分析，各個頻帶的峭度指標大小見表1。根據峭度指標的大小自適應決定各個頻帶的分析順序。基于Matlab平臺，采用m語言編寫故障診斷算法，輸出結果為U=1,f=93.073 6 Hz,i=1,pos=8。

表1 各頻帶峭度指標

輸出結果U=1,f=93.073 6 Hz表明在93.073 6 Hz處存在明顯的譜峰(該頻率處于內圈故障特征頻率的可接受誤差范圍內)，診斷為軸承存在內圈故障，與實際情況一致，此外，pos=8說明診斷結果是在小波包分解重構后按照自然排序的第8個頻帶信號中得到的，而i=1說明通過峭度指標分析，該頻帶的峭度指標最大，所以算法自適應地將該頻帶調整為第一個進行包絡分析處理，從而快速地診斷出了軸承故障。8個頻帶的包絡譜波形見圖6，診斷出故障的頻帶包絡譜波形的局部放大圖見圖7。包絡譜圖中顯示內圈故障特征頻率處的確出現了明顯的峰值，說明本文所提出方法是正確的。實際上，當程序自適應地調整各個頻帶的分析順序并在調整順序后第一個頻帶中診斷出了故障，將不會繼續分析其他頻帶，從而進一步節省診斷時間和資源。

如果使用文獻[15]中的診斷方法，直接按照小波包分解重構后各個頻帶的自然順序依次進行包絡分析和故障搜索，發現程序需要花費對前7個頻帶進行包絡分析和故障搜索的時間，才可以在第8個頻帶搜索到故障。而本文提出的方法可以利用峭度指標自適應調整頻帶分析順序，調整后在第一個頻帶即可診斷出故障。相比之下，本文提出的方法效率更高。

此外，通過軸承測試臺對具有滾動體、外圈故障的軸承檢測表明，本文所提出的方法同樣快速準確地診斷出了故障，進一步驗證了本文所提出方法的快速性和正確性。

實際應用中，可在車輛轉向架軸箱上安裝振動加速度傳感器，振動加速度信號輸出給信號采集單元。采集單元采用本文所提出診斷方法，實現實時在線分析軸承的故障狀態，一旦診斷出故障，通過故障標志變量的值驅動報警裝置進行報警，可在列車運行條件下快速、準確地對轉向架軸承進行實時故障診斷。

5 結束語

轉向架軸承部件的正常運轉對于地鐵列車的安全運行具有重大意義。為了對其故障狀態進行快速、準確地診斷，本文提出了一種基于信號預處理和自適應小波包包絡分析的轉向架軸承故障診斷方法。該方法首先對采集的振動信號進行降噪預處理，以削弱信號中的激擾和隨機噪聲成分，在此基礎上進行自適應小波包包絡分析，快速提取軸承的故障特征并作出診斷。為了驗證所提出故障診斷方法的正確性，搭建軸承測試臺并開展實驗研究。實驗結果表明，該方法能夠在無人參與的情況下準確、快速地實現軸承故障診斷，是一種符合實際需求的故障診斷方法。