基于能力培養的應用型高校《離散數學》課程教學改革

方紅

【摘 要】針對目前應用型高校《離散數學》課程課時量大幅壓縮的趨勢，分析目前國內高校離散數學課程教學的現狀及存在的共性問題，從在線課程資源建設、翻轉課堂教學模式創新、課程教學案例庫建設及課程考核方式改革等幾個方面來探討基于能力培養的應用型高校《離散數學》課程的教學改革。

【關鍵字】應用型高校；在線課程；翻轉課堂

中圖分類號： G434；G642 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）23-0111-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.23.049

0 引言

培養社會發展所需要的高素質應用型人才是目前高等教育的主要議題。應用型高校應以滿足社會需求為導向，以培養應用型人才為目標，以實踐化教學為手段，全面提升學生的從業能力[1]。因此，在應用型高校，作為計算機專業最重要的基礎理論課程《離散數學》，其以課堂理論教學為主的傳統教學方式就面臨著很大挑戰。如何提高基礎理論課程教學的實踐水平，如何在教學過程中培養學生發現問題、分析問題及解決問題的能力是目前該課程教學改革的重中之中。

本文以《離散數學》市級重點課程建設項目為契機，通過廣泛的應用型高校課程調研，厘清當前《離散數學》課程教學現狀，分析課程教學中存在的共性問題，從在線課程資源建設、翻轉課堂教學模式創新、教學案例庫建設及過程考核方式改革等幾個方面入手，探討基于能力培養的應用型高校《離散數學》課程教學改革。

1 離散數學課程教學現狀

應用型高校的本科教育不僅要強調專業基礎知識的學習，更注重專業知識與職業能力的融合，突出培養學生將理論知識轉化為實踐技能的能力。目前應用型本科院校基礎理論課程的教學都存在以下幾個現狀：

1.1 理論教學學時壓縮是大勢所趨

應用型本科院校著重學生實踐能力的培養，而實踐能力需要足夠學時的實踐教學體系作為保障，以給學生提供足夠的時間及平臺進行實踐、實訓和實習，因此在總學分保持不變的條件下，應用型高校開始了新一輪的專業論證，主要目的是壓縮基礎理論課程的教學學時，提高實踐教學的學時.根據調研可知，目前應用型高校《離散數學》以64課時為大多數，部分高校已壓縮至32課時，這相對之前的96課時來說壓縮比例非常之大。當然，學時壓縮并不意味著基礎理論不再重要，而是需要通過創新的教學方法及手段在壓縮學時的條件下保證理論基礎課程的教學水平，這就對課程的教學提出了新的高要求。

1.2 教師實踐能力不足

隨著學生實踐能力要求的提高，應用型本科院校對教師的實踐教學能力也提出了高要求，然而目前高校教師的主要來源仍然是地方高校，教育背景單一，缺乏企業、行業的工作實習經歷，從而影響了實踐性知識的傳授。

2 離散數學課程教學存在的共性問題

2.1 課堂教學重理論而輕實踐

目前《離散數學》課程的教學仍然是以課堂理論教學為主，注重知識點的傳授而忽視知識點的應用，而該課程本身就具有理論知識點多、分散、抽象難理解的特點，因此傳統的重理論而輕實踐的教學方式對學生后期《數據結構》、《操作原理》等專業課程的學習非常不利。通過調研發現，造成這一問題的原因之一是目前很多高校《離散數學》課程的教學主要以數學專業的教師為主，缺乏計算機專業背景知識，因此在理論聯系實際的教學中缺乏深層次的專業關聯。

2.2 課程在線資源特色不足

隨著目前應用型本科院校基礎理論課程課時的壓縮，課程在線資源建設就顯得尤為重要，因為課時的壓縮并不代表教學要求的降低，而是將更多的教學時間用于實踐能力的培養。因此如何通過在線課程資源來彌補課上教學的課時不足是當前《離散數學》教學改革的難點之一。縱觀現有的《離散數學》課程在線資源，仍然是錄制的課堂教學視頻為主，難以引起學生課下的學習興趣。

2.3 傳統的考核方式無法體現學生知識運用的能力

經過廣泛的調研，目前大多數高校的《離散數學》課程仍然采用傳統的考核方式，30%的平時成績加上70%的期末卷面筆試成績，其中平時成績由出勤、作業完成情況構成，卷面筆試中考核的基礎題型主要來自于課本中的基本概念，應用題型的主要來自于教材教學內容的改編，因此很難體現學生知識運用的能力，不適用于目前應用型本科院校人才培養目標的實現。

2.4 課程案例庫教學實用性不強

在《離散數學》課程的教學改革中，如何通過教學案例的引入來提升學生的學習興趣已有較多改革成果[1-3]，但是通過對現有教學案例庫的研究與學習發現目前《離散數學》教學案例普遍存在實用性不強的特點，案例類型主要是以概念型教學案例為主，通過案例的講解幫助學生理解抽象復雜的理論概念，例如：悖論里面的“理發師問題”，歐拉圖中的“七橋問題”等，這些案例很難達到有效培養學生解決實際問題的能力。

3 基于能力培養的應用型本科院校離散數學課程教學改革

本文以《離散數學》市級重點課程建設為契機，在對全國應用型本科院校的課程教學進行廣泛調研的基礎上，聯合數學及計算機專業的教師，對應用型本科院校的《離散數學》課程教學改革進行了深入探討，擬從碎片化在線課程資源建設、翻轉課堂教學模式創新、多目標的教學案例庫建設及過程化考核方式改革等幾個方面，探索立足實踐能力培養的《離散數學》課程教學改革。

3.1 碎片化在線資源建設

《離散數學》課程的基本概念多、抽象難理解，而傳統的以章節為節點的在線課程視頻由于其重點難突出且講解方式單一，難以引起學生的學習興趣。因此可以采用碎片化課程視頻的形式，挑選出課程內容的重難點，例如：關系中“關系的性質”，圖論中“漢密爾頓圖的判定”，命題邏輯中的“范式”等，進行短小視頻的錄制，每個視頻不超過15分鐘，幫助學生課后加強重難點知識的學習。

3.2 翻轉課堂教學模式創新

翻轉課堂的教學模式在《離散數學》課程教學中的應用已有初步進展[4-6]，然而該課程章節之間獨立性較強，章節自身的特點鮮明，要求迥異，因此并不適合在整個教學過程中采用翻轉課堂的教學形式，而是需要根據不同章節的學習要求來設計及創新翻轉課堂的教學模式。例如函數章節，由于“函數的概念及應用”學生在高中數學及大學微積分課程中多次學習，該部分章節知識可以全部采用翻轉課堂的教學模式，學生課下先行觀看章節的碎片化視頻，了解章節的重難點，課中教師采用現場答疑+小組討論的形式強化知識點的理解，課后學生完成家庭作業來完成知識的總結；圖論章節，由于涉及的基礎概念眾多且抽象，又具有鮮明的應用特色，因此只能采用部分翻轉課堂的模式，同時結合課堂案例教學+課中分組討論+課下實踐作業的教學形式，保障教學要求落到實際。

3.3 多目標的教學案例庫建設

根據不同的教學目的，建立多視角的教學案例庫。

（1）采用概念型教學案例庫幫助學生理解抽象的概念，例如羅素悖論、理發師問題等；

（2）采用專業型案例庫幫助學生厘清基礎理論知識與后期專業課程教學之間的關聯，例如利用范式理論設計計算機中的邏輯電路；

（3）采用生活型案例幫助學生培養利用理論知識解決實際問題的能力，例如：利用歐拉圖及哈密爾頓圖安排旅游線路，利用最小生成樹算法來計算最優鐵路建設成本等；

（4）采用經典故事案例幫助學生學會邏輯分析的能力，例如：“土耳其商人與帽子”，“聰明的囚徒”等。

教學案例庫建設本身是一件非常耗時、耗力且要求高的事情，它完全不同于課堂教學中的例題，因此需要集合數學及計算機專業的教師共同完成。

3.4 過程化考核方式改革

《離散數學》課程本身就具有章節知識點相對獨立的特點，因此非常適合采用過程化的考核方式。任課教師可以根據教學大綱中的章節安排，在每章節結束后安排一次章節測試。以我校《離散數學》課程大綱為例，分別安排“關系”、“圖論”及“命題邏輯”三次章節測試，測試題型以選擇、填空為主，主要考察學生的基礎概念掌握情況，期末考試覆蓋整個教學內容，以計算、證明及推理題型為主，主要考察學生的實踐應用能力。測試比例可以根據章節的難易程度或教學時長來確定。

4 結束語

《離散數學》作為計算機專業重要的基礎理論課程，只有通過立足于學生能力培養的教學改革與創新，才能適應于社會對應用型人才的需求及高校對應用型人才的培養目標。

【參考文獻】

[1]王寶麗，段惠琴.《離散數學》課程案例教學研究，長治學院學報[J].2016，33（5）：66-58.

[2]徐周波，古天龍.《離散數學》中的OBDD案例教學研究，計算機教育[J].2010（2）：122-124.

[3]劉均梅，李淑琴.離散數學聯想式案例教學探討，新課程學習（下）[J].2012（1）：61-62.

[4]基于SPOC的“離散數學”翻轉課堂教學改革初探，《新課程研究旬刊》[J].2015（5）：39-40.

[5]基于計算思維能力培養的離散數學課程教學改革初探，《大學數學》[J].2017，33（1）：75-79.

[6]面向工程教育的離散數學教學改革探討，《計算機教育》[J].2017（5）：38-41.