經驗模態分解去噪方法研究

馬鑫　郝亞南

【摘 要】本文提出了一種基于最小能量準則的EMD去噪算法。首先對含噪信號進行EMD分解得到IMF，然后計算各IMF的能量，取具有最小能量的IMF作為噪聲與信號的分界點，實現噪聲與信號的分離。

【關鍵詞】經驗模態分解；IMF；最小能量

中圖分類號： TN957.52 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）23-0072-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.23.029

0 引言

經驗模態分解（empirical mode decomposition簡稱EMD）方法是由Huang等[1]于1998年提出的一種數據消噪算法，具有分解模態少、不用選擇基函數等優點，近年來該方法已成功應用于旋轉機械故障診斷[2]、地震信號處理[3]、大型電力設備的監測[4]等諸多領域。本文采用EMD方法對信號進行去噪研究，提出了一種基于最小能量準則的EMD去噪算法。該算法能夠確定噪聲與信號分界點，實現噪聲與信號的分離，為信號處理的去噪技術提供了一種新的途徑。

1 EMD原理

EMD是個篩選的過程，篩選得到的每個IMF分量都必須滿足兩個條件：（1）IMF分量的極值點與零點個數相等或相差1。（2）IMF的極大值和極小值對應包絡線均值為零。經過EMD分解后，一個信號可用IMF來表達：

仿真信號經EMD分解后的各IMF分量如圖2所示。圖3為各IMF分量的能量曲線圖。從圖3中可以看出第1階到第5階的IMF分量的能量是逐階減小，在第五階的能量達到最小。從第6階開始能量陡然上升，然后又逐階減小。因此要濾除仿真信號中的噪聲，選擇第5階的IMF分量作為噪聲與信號的分界點，把第6階之前的IMF分量作為噪聲全部剔除。去噪后的仿真信號效果如圖5所示。

在噪聲水平已知的情況下，我們會準確地判斷出的噪聲與信號的分界點。因為當信號分解k次后，k個IMF分量之和的方差與預先知道的噪聲水平一致則分解即可停止。通過計算可知仿真信號的前5階IMF分量之和的方差為1.0083，與已知的噪聲水平（？啄2=1）一致，可以確定噪聲與信號的分界點在第5階，這與采用最小能量準則判斷的分界點的結果一致。

4 結論

本文提出一種基于最小能量準則的經驗模態分解去噪算法，該算法以具有最小能量的IMF作為噪聲與信號的分界點，實現了噪聲與信號的分離，仿真結果表明：該算法有效地抑制了噪聲，使去噪后的信號逼近真實的信號。

【參考文獻】

[1]Huang N E，Shen Z，Long S，et al.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis[J].Proceedings of the Royal Society of London，1998，454：903～995.

[2]時培明，李庚，韓東穎.于改進EMD的旋轉機械耦合故障診斷方法研究[J].中國機械工程，2013，24（17）：2367～2372.

[3]陳文超，王偉，高靜懷等.基于地震信號波形形態差異的面波噪聲稀疏優化分離方法[J].地球物理學報，2013，56（8）：2771～2782.

[4]賈嶸，徐其惠，田錄林等.基于經驗模態分解和固有模態函數重構的局部放電去噪方法[J].電工技術學報，2008，23（1）：13～18.