基于離散點跡的直線運動目標徑向速度分析研究

黃贊杰

【摘 要】現代雷達是一種具備信號處理和數據處理的探測設備。雷達數據處理就是負責將雷達信號處理輸出的目標點跡信息進行處理繼而形成目標航跡。為了能正確跟蹤目標，就需要數據處理將真實目標點跡從眾多雜波點跡中篩選出來。由于現在大多數雷達特別是脈沖多普勒雷達可以測量出很準確的目標徑向速度，因此目標徑向速度可以作為一個篩選真實點跡的維度。通過計算得出目標徑向速度并將其和雷達測量的徑向速度進行對比，繼而將雜波點跡剔除。為了篩選的準確性，就需要研究通過計算得到的徑向速度和雷達測量的徑向速度之間的數學關系。于是本文研究了直線運動目標通過離散點跡計算得出的徑向速度和真實瞬時徑向速度之間的數學關系。

【關鍵詞】離散點跡；直線運動目標；徑向速度

中圖分類號： TP391.7 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）23-0040-003

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.23.014

【Abstract】Modern radar is a kind of detection device which includes signal processing and data processing. The task of radar data processing is to process the output point data of radar signal processing， and form tracking information. In order to track correctly， it needs radar data processing to select the real target point from many clutter points. Most of radars， especially PD radar， can measure very accurate radial velocity of target， so the radial velocity can be used to filter the real target point. In order to reject the clutter points， the next two steps should be completed. One is to calculate the target radial velocity； the other one is comparing the calculated radial velocity with the measured radial velocity. To raise the accuracy of filtering clutter points， it is necessary to research the mathematic relation of the calculated radial velocity and the measured radial velocity. Therefore， the mathematic relation of the calculated radial velocity and the real radial velocity is studied in this paper for linear moving target.

【Key words】Discrete Point； Linear Moving Target； Radial Velocity

0 引言

雷達通過發射電磁波并接收目標反射回波來進行目標探測。現代雷達一般都包含雷達信號處理和雷達數據處理，信號處理負責將雷達探測回波進行處理并輸出探測點跡信息，數據處理負責將信號處理送過來的目標點跡進行處理并形成目標航跡。雷達除了能探測到真實目標點跡，同時也會產生雜波點，特別是在環境條件惡劣的時候，會產生大量的雜波點。因此，在進行目標航跡跟蹤的時候，為了能正確跟蹤目標就需要排除周圍的雜波點而關聯上正確的目標點跡。現代大多數雷達特別是脈沖多普勒雷達，在探測過程中不僅可以獲得到目標的位置信息還可以測量得到目標的徑向速度[1]。一般，雷達測量的目標徑向速度很準確，同時可以通過相鄰探測周期點跡的位置計算出目標徑向速度，于是可以將徑向速度的相關性引入雷達數據處理來進行航跡跟蹤。

由于雷達測量的目標徑向速度是很準確的，因此目標徑向速度是一個可以用在雷達航跡跟蹤中并可以值得信賴的維度數據。文獻[2]通過量測的目標位置信息估算出目標徑向速度，繼而實現虛假目標鑒別。本文擬通過以數學推導的方式給出目標真實瞬時徑向速度與通過離散點跡計算出來的目標徑向速度之間的數學關系。

本文研究了勻速直線運動和勻加速直線運動目標通過離散點跡計算得到的徑向速度和目標真實徑向速度之間的數學關系。離散點跡指的是目標在不同時刻不同位置的點跡。本文中，徑向速度簡單來講就是目標在目標和雷達連線方向上的速度分量，并取目標沿雷達方向為正。由于本文側重在于研究通過離散點跡計算的徑向速度與目標真實徑向速度之間的數學關系，故離散點跡指的是目標真實位置點跡。

1 問題描述

本文假設雷達固定不動，目標沿直線飛行。在雷達探測時刻t1，目標飛行速度為V（t1）米每秒，目標距離雷達的徑向距離為R（t1），目標速度方向與目標和雷達連線沿雷達方向的夾角為φ（t1）。在雷達探測時刻t0，目標飛行速度為V（t0）米每秒，目標距離雷達的徑向距離為R（t0） ，目標速度方向與目標和雷達連線沿雷達方向的夾角為φ（t0）弧度。時刻t0和時刻t1之間的時間間隔為ΔT秒，時刻t0到時刻t1，目標運動的直線距離為L（t1）。時刻t1，將通過計算得到的目標徑向速度標記為V0（t1），將目標真實徑向速度標記為V1（t1）。問題描述如下圖所示。

對于勻速直線運動目標來說，目標運動的直線距離L（t1）=V（t1）*ΔT；對于勻加速直線運動目標來說，目標運動的直線距離L（t1）=（V（t0）+V（t1））/2*ΔT。

本文將目標在時刻t0和時刻t1時候的距離變化率作為計算的t1時刻目標徑向速度，即V0（t1）=（R（t0）-R（t1））/ΔT。t1時刻目標真實徑向速度V1（t1）=V（t1）*cos（φ（t1））。

基于以上描述，本文要討論研究的問題就是推導出通過計算得到的目標徑向速度和目標真實目標徑向速度之間的數學關系。下面將介紹推導過程。

2 推導過程3 仿真實驗

本章節仿真目標進行勻速直線運動和勻加速直線運動，并將畫出每個探測時刻通過離散點跡計算的目標徑向速度和目標真實徑向速度的數量關系。實驗中，假設雷達所在位置經緯高分別為[110度，20度，100米]；勻速直線運動目標從經緯高[110度，21度，10000m]處以400m/s的速度勻速直線往經緯高[111度，19度，10000m]飛行；勻加速直線運動目標從經緯高[110度，21度，10000m]處以100m/s的初速度10m/s2的加速度勻加速直線往經緯高[111度，19度，10000m]飛行，速度加到600m/s就進行勻減速運動直至速度減到100m/s，循環上述加減速。每5秒作為一個探測周期，初始位置作為第一個探測時刻，給出從第二個探測時刻開始的共50個探測時刻的徑向速度關系圖。由于本文側重徑向速度分析，故沒有考慮點跡探測過程，認為每個探測時刻點跡均被探測到。

圖2展現的是勻速直線運動目標基于離散點跡計算的徑向速度和目標真實徑向速度。從圖中可以看出，計算的徑向速度與目標真實徑向速度之間的差異有變大的趨勢，主要是因為隨著時間的推移，雷達和目標之間的距離變小導致了這種差異，從公式（4）可以體現這一點。圖3展示的是勻加速直線運動目標基于離散點跡計算的徑向速度和目標真實徑向速度。圖中徑向速度出現轉折時因為目標進行加減速交接，使得徑向速度出現轉折。從公式（7）可以看出，公式右邊兩項均和目標離散點跡速度有關系，因此很難看出像圖 2所示的明顯趨勢，但可以知道勻變速直線運動計算目標徑向速度相比勻速直線運動更具挑戰性。

4 小結

本文對基于離散點跡的直線運動目標的徑向速度進行了分析研究，并推導出了計算的目標徑向速度和目標真實徑向速度之間的數學關系。本文的工作將為以后的研究工作奠定基礎并希望可以給工程實踐提供一定的參考。今后的工作將要集中在基于雷達量測的目標徑向速度分析研究。

【參考文獻】

[1]文樹梁，秦忠宇，袁起.相控陣雷達目標徑向速度數字精確測量技術[J].電子與信息學報，2004，26（11）：1752-1757.

[2]吉喆，王國宏，張翔宇.基于徑向速度檢驗的雷達網距離多假目標鑒別[J].電光與控制，2017，24（7）：17-22.