基于Logistic模型的檳榔果實生長發育研究

黃麗云 劉立云 齊蘭 周煥起

摘要 以‘熱研1號檳榔為試驗材料，通過測定果實生長時期縱徑、橫徑、鮮重、干重的變化，結合Logistic模型分析，研究檳榔果實生長發育規律。研究結果表明：檳榔果實的生長發育呈單“S”形曲線，檳榔果實縱徑、橫徑、鮮重和干重的生長終極值與實測值之間相關性達極顯著水平（p<0.001），Logistic擬合系數均超過0.97。因此，Logistic模型可準確地預測檳榔果實的生長發育。另外，通過擬合方程還可確定檳榔果實的發育時間節點，整個過程可分為3個時期：（1）生長初期，即自授粉受精后的第1個月;（2）快速生長期，第2～4個月，果實縱橫徑和體積顯著增加;（3）生長后期，約7～8個月，干物質積累的重要時期。

關鍵詞 檳榔;果實;生長發育Logistic模型

中圖分類號 S543.2 文獻標識碼 A

檳榔鮮果是檳榔授粉受精生長發育140～160d采摘的未成熟果（檳榔果實成熟期約350～380d）。市場收購對檳榔鮮果果形和大小要求及其嚴格。關于不同品種或資源檳榔鮮果果形、大小和品質等方面的研究已見報道[1-6]。而對不同發育時間檳榔鮮果性狀的研究僅限于臺灣種檳榔[7]，但有關‘熱研1號檳榔[8]果實生長發育的研究未見報道。本試驗通過觀測檳榔果實的整個發育過程，測定不同發育天數下果實縱徑、橫徑、鮮重、干重等數值，應用數學計算方法進行Logistic生長曲線方程配合，明確其相互間的變化規律，掌握其生長發育規律和節點，為確定合理的田間管理措施，獲得優質商品鮮果提供科學依據。

1 材料與方法

1.1 材料

1.1.1 試驗地概況

觀察地點位于海南文昌市清瀾鎮椰子研究所檳榔試驗基地，屬熱帶北緣沿海地帶E110°46′，N19°33′，海拔50m以下，年平均溫度23.9℃，年平均日照1953.8h，年太陽輻射總能量為108.8～115.0千卡/cm²;常年降雨量1721.6mm;土質屬于沙壤土，pH5.5～5.8;氣象、土壤條件適合檳榔的生長。

1.1.2 試驗材料

試驗于2016～2017年進行，供試品種為從海南本地種中選育出的‘熱研1號檳榔樹2株作為樣本掛牌測量，樹齡7a，樣本樹生長健壯且長勢一致，結果情況良好。水肥管理參照海南省地方標準《DB469006/T10-2013：檳榔豐產栽培技術規程》進行。

1.2 方法

1.2.1 試驗設計

觀測期從當年7月至次年4月進行，用游標卡尺測量果實縱、橫徑，謝花后10d開始測量，每10d測量1次，直至果實成熟。用萬分之一天平稱量果實鮮重，然后將果實置于100℃恒溫箱烘干至恒重后稱重。

1.2.2 數據分析

參照文獻[9-10]，利用Excel 2007進行回歸分析，構建Logistic模型對果實縱橫徑、鮮干重生長過程進行擬合，表達式為（1）～（5），（1）式中k值參照宮錫鴻[10]的“數據趨勢估計法”求得。

式中，y為果實縱橫徑（mm）或鮮干重（g）;t為果實生長時間（d）k為果實縱橫徑或鮮干重理論極值;a、b為參數;t₁為果實快速生長起始時間;幾為果實快速生長終止時間;v_m為最大相對生長速率;t_m為最大相對生長出現時間。

2 結果與分析

2.1 檳榔果實生長模型構建

檳榔果實縱橫徑和鮮干重生長可用公式（1）進行擬合?？梢?，檳榔果實生長發育呈現慢一快一慢的單S型曲線（圖1）。從表1可見，當果實發育時間無限延長時，檳榔果實縱徑、橫徑、鮮重和干重的生長終極量分別為56.02和43.7mm，48.01和12.24go決定系數R²分別為0.9949、0.9947、0.9918和0.9719，與F對應的概率值P均小于0.001，表明擬合方程與實測值數據相關性達極顯著水平，理論極值K與實測值非常接近。因此，利用Logistic模型擬合檳榔果實生長是可行的。

2.2 果實生長階段劃分

根據公式（3）（4）（5）（6）得出果實生長速度轉折點及其他物候期參數（表2），將檳榔果實生長劃分為生長初期（t₁）、快速生長期（t₁，t₂）、生長后期（t₂成熟）3個階段。從縱徑發育看，早在雌花尚未授粉受精時縱徑開始進入快速生長階段，橫徑快速生長起始時間較縱徑約慢20d。而鮮重和干重的起始時間較晚，分別是69.01和88.34d。從快速生長持續時間看，橫徑和干重持續的時間較長，二者之間差異不大。而最大生長出現的時間里，干重表現的時間最晚，縱徑最早。

從圖2可見，從10月底至12月底，檳榔縱徑快速升高又逐漸下降并維持穩定，原因可能是該時間段降雨量大，水分充沛導致。總體來看，檳榔縱徑始終大于橫徑，但二者差距隨著果實發育而變小并趨于穩定，由長橢圓形的青果慢慢發育為橢圓形的成熟果實。

2.3 檳榔果實鮮干重的變化

由圖3可見，檳榔幼果前期生長較慢，累計鮮重、干重較低。隨后進入迅速生長時期。鮮重的迅速增長期從8月初持續到12月中旬，持續時間約4%月，約在受精完后的165d開始進入平穩狀態;干重的迅速增長期從8月中旬持續到1月中旬，持續時間大約為5個月。在經歷了迅速生長發育階段后，鮮重基本保持不變，而干重在緩慢增加，但變化幅度較小。總體來看，果實鮮干重變化曲線基本與縱橫徑變化一致，呈單S型慢-快-穩定增長規律。

3 討論與結論

Logistic生長曲線多用于描述動植物生長發育，特點是開始增長緩慢，而后在某一范圍內迅速增長，達到某限度后，增長又緩慢下來，曲線略呈拉長的“S”形，所以有人也把它稱為S形曲線[13]。該曲線可以用來進行模擬果實生長動態等方面的研究[11，12，14]。結合Logistic生長曲線方程，可通過發育時間預測果實的發育情況，掌握其生長發育規律和節點，對于科學合理安排掛果期水肥管理，提高果實商品性和經濟效益具有重要意義。

本試驗構建了檳榔果實縱橫徑和鮮干重的Logistic模型，擬合系數均超過了0.97，方程所求極值56.02（縱徑）：43.70（橫徑）：48.01（鮮重）：12.24（+重）與實測值52.69（縱徑）：43.34（橫徑）：47.71（鮮重）：12.01（于重）非常接近，達極顯著水平，證明該模型用于預測檳榔果實生長可行。研究表明，檳榔果實生長發育也是呈典型的“S”曲線，與朱海軍[11，12，14]等的研究結果類似。

檳榔是異花授粉作物，且一年有3～6串花序在不同時期開放。在文昌地區，檳榔從5月中旬進入始花期，盛花期主要集中在6月上旬至8月上旬，雄花開放周期為18～23d，而雌花在雄花開放完后8～10d柱頭開裂受精。本研究中，果實自受精后10d，即7月6日開始進行測量，整個生長期分為3個時期，即生長初期、快速生長期和生長后期。生長初期為8月前;快速生長期為8月初至11月底，這一階段是縱橫徑和體積的快速增長期，核果干重占到25%左右;生長后期自12月初直至成熟，這一階段是干物質積累和胚的生長發育時期。

本試驗建立了檳榔生長發育的Logistic回歸方程，旨在科學地預測和評估果實在某一階段的發育狀況，為提高檳榔的管理水平提供科學依據。但筆者僅就果實的外觀指標及干物質做出了分析，下一步應結合檳榔主要品質成分如檳榔堿、纖維、多酚及可溶性固形物等的變化規律開展研究，揭示果實內部成分的變化規律，為從栽培管理角度提升檳榔品質奠定基礎。

參考文獻

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