利用非全相運(yùn)行故障錄波數(shù)據(jù)的線路參數(shù)計(jì)算

梁振鋒,李文睿,張惠智,康小寧

(1.西安理工大學(xué)水利水電學(xué)院,710048,西安;2.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,710049,西安)

輸電線路工頻參數(shù)是電力系統(tǒng)潮流計(jì)算、暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算、繼電保護(hù)整定計(jì)算等工作的基礎(chǔ)資料,其精度決定了計(jì)算結(jié)果的可靠性[1],對(duì)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要的意義[2-4]。

目前,輸電線路參數(shù)獲取方法主要有理論計(jì)算法、離線測(cè)量法、帶電測(cè)量法等。由于環(huán)境、運(yùn)行工況等復(fù)雜因素,以及需要預(yù)知和代入計(jì)算的參量較多,理論計(jì)算法不能真實(shí)地反映線路參數(shù)的情況。離線測(cè)量法需要試驗(yàn)裝置且僅針對(duì)特定工況,難以反映不同運(yùn)行環(huán)境下的線路參數(shù)。因此,利用電力系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)的參數(shù)計(jì)算方法得到了廣泛應(yīng)用[5-8]。

文獻(xiàn)[9-12]提出了一系列利用同步相量測(cè)量裝置(PMU)得到的同步相量數(shù)據(jù)的輸電線路參數(shù)識(shí)別方法。文獻(xiàn)[13]提出了基于數(shù)據(jù)采集監(jiān)視控制系統(tǒng)及PMU多時(shí)段測(cè)量信息的線路參數(shù)估計(jì)方法。受PMU數(shù)量及安裝位置的影響,這些方法在未安裝PMU的線路上無(wú)法采用。文獻(xiàn)[14]提出了基于輸電線路π型等效模型的非對(duì)稱(chēng)輸電線路參數(shù)在線測(cè)量方法。文獻(xiàn)[15-16]提出了基于故障錄波數(shù)據(jù)的輸電線路參數(shù)計(jì)算方法。文獻(xiàn)[14-16]的方法均首先利用錄波數(shù)據(jù)獲取電流、電壓相量值,進(jìn)而計(jì)算線路參數(shù),相量值的計(jì)算受電網(wǎng)頻率波動(dòng)及故障暫態(tài)分量的影響。故障錄波裝置接于保護(hù)用互感器二次側(cè),互感器誤差會(huì)影響線路參數(shù)計(jì)算結(jié)果。近年來(lái),采用電子式互感器的智能變電站發(fā)展迅速,電子式互感器的準(zhǔn)確度可達(dá)到0.2級(jí)[17],為故障錄波數(shù)據(jù)應(yīng)用于線路參數(shù)計(jì)算奠定了基礎(chǔ)。

特/超高壓線路通常采用單相重合閘,當(dāng)線路發(fā)生單相接地故障時(shí),由于特/超高壓線路保護(hù)動(dòng)作速度快、短路故障持續(xù)時(shí)間短,且存在非周期分量、諧波等暫態(tài)分量,采用故障相斷路器跳開(kāi)前的數(shù)據(jù)很難獲取精確的線路參數(shù)。繼電保護(hù)動(dòng)作跳開(kāi)故障相斷路器后,系統(tǒng)進(jìn)入非全相運(yùn)行,特/超高壓輸電線路重合閘時(shí)間不小于0.6 s[18]。

本文提出一種利用單相重合閘期間非全相運(yùn)行故障錄波數(shù)據(jù)的線路參數(shù)時(shí)域計(jì)算方法。以A相接地故障、保護(hù)動(dòng)作跳開(kāi)故障相斷路器為例,對(duì)于非故障線路,正序參數(shù)和零序參數(shù)分別選擇線模π型集中參數(shù)模型和零模π型集中參數(shù)模型進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于故障線路,正序參數(shù)選擇B、C相間線模π型集中參數(shù)模型進(jìn)行計(jì)算。零序參數(shù)的識(shí)別模型受二次電弧是否熄滅的影響,分兩種情況:若二次電弧未熄滅,重合失敗,選擇線路的三相耦合模型[19]進(jìn)行計(jì)算;若重合前二次電弧熄滅,重合成功,選擇三相耦合模型或零模π型集中參數(shù)模型進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)所選模型建立微分方程,將線路兩端電壓和電流采樣值作為已知量,將線路參數(shù)作為待求量,應(yīng)用最小二乘法實(shí)現(xiàn)故障線路和非故障線路的參數(shù)計(jì)算。仿真結(jié)果表明,本文方法能夠得到非故障線路和故障線路的正序參數(shù)和零序參數(shù),且計(jì)算結(jié)果精度較高。

1 輸電線路參數(shù)計(jì)算模型的選擇

1.1 非故障線路參數(shù)計(jì)算模型

對(duì)于非故障線路,雖然線路參數(shù)對(duì)稱(chēng),但線路兩側(cè)的三相電流和電壓不對(duì)稱(chēng),利用凱倫貝爾變換將電壓和電流分解成線模分量和零模分量,分別與線路的線模集中參數(shù)模型和零模集中參數(shù)模型相對(duì)應(yīng)。選擇線模集中參數(shù)模型計(jì)算線路正序參數(shù);選擇零模集中參數(shù)模型計(jì)算線路零序參數(shù)。其中,正序參數(shù)可以利用任意兩相線間線模集中參數(shù)模型進(jìn)行計(jì)算。

1.2 故障線路參數(shù)計(jì)算模型

對(duì)于故障線路,單相接地短路、保護(hù)動(dòng)作跳開(kāi)故障相斷路器,經(jīng)重合閘重合成功的時(shí)序關(guān)系如圖1所示。

圖1 線路故障、保護(hù)動(dòng)作及重合成功時(shí)序關(guān)系

圖1中,輸電線路與系統(tǒng)之間的連接關(guān)系(或系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?在t1、t2、t3、t44個(gè)時(shí)刻均會(huì)發(fā)生變化。本文將利用t2～t4之間的故障錄波數(shù)據(jù)計(jì)算單回輸電線路的線路參數(shù)。需要指出的是,二次電弧的熄滅受很多因素的影響,包括不確定因素,因此二次電弧的熄滅時(shí)間具有隨機(jī)性[20]。若t3接近t4,甚至延伸至t4,則重合閘將失敗。

根據(jù)重合閘情況,可以選擇不同的線路參數(shù)計(jì)算模型。以A相接地短路故障為例,對(duì)于正序參數(shù),線路兩端故障相斷路器跳開(kāi)后,健全相B、C相之間的線模集中參數(shù)模型與故障相線路二次電弧是否熄滅無(wú)關(guān)。因此,本文選擇健全相B、C相之間線模集中參數(shù)模型計(jì)算正序參數(shù)。

計(jì)算零序參數(shù)所采用的模型受二次電弧是否熄滅影響,分兩種情況討論。

(1)二次電弧未熄滅,重合失敗。若重合閘失敗,即二次電弧在重合時(shí)可能未熄滅。由于重合閘時(shí)間內(nèi)A相對(duì)地電壓低,對(duì)地電容儲(chǔ)能很小,利用零模集中參數(shù)模型計(jì)算線路零序參數(shù),零序電容存在較大誤差。本文選擇三相耦合模型計(jì)算線路的零序參數(shù),因?yàn)樵谌囫詈夏Ｐ椭薪∪郆相或C相對(duì)地電壓均接近額定值。因此,可基于B相或C相線路建立方程求解對(duì)地電容。

(2)重合前二次電弧熄滅,重合成功。若重合成功,在t3～t4時(shí)間段內(nèi)故障線路的線路三相參數(shù)對(duì)稱(chēng),僅電流、電壓不對(duì)稱(chēng)。與非故障線路相同,用Karranbauer變換將三相不對(duì)稱(chēng)電壓和電流分解成零模分量和線模分量,利用零模集中參數(shù)模型計(jì)算零序參數(shù)。當(dāng)然,也可選擇三相耦合模型計(jì)算線路零序參數(shù),但與零模集中參數(shù)模型相比,三相耦合模型方程復(fù)雜、計(jì)算量大,受電流、電壓誤差影響大,零序電容誤差大。

2 輸電線路參數(shù)計(jì)算

2.1 正序參數(shù)的計(jì)算

以A相接地故障為例,線路的B、C兩相線間線模π型集中參數(shù)模型如圖2所示。

圖2 線路B、C相間線模π型集中參數(shù)模型

由基爾霍夫電流定律(KCL),可得

(1)

分析式(1),得

(2)

求解式(2),可得線路的正序電容C1。

基于C1計(jì)算結(jié)果和基爾霍夫電壓定律(KVL),可得

(3)

求解式(3),可得線路的正序電阻R1和正序電感L1。

2.2 零序參數(shù)的計(jì)算

(1)利用零模等效模型計(jì)算零序參數(shù)。線路的零模集中參數(shù)模型如圖3所示。

圖3 線路零模π型集中參數(shù)模型

由KCL,可得

(4)

同2.1節(jié)分析過(guò)程,得

(5)

(6)

求解式(5)和式(6),可得線路的零序電阻R0、零序電感L0和零序電容C0。

(2)利用線路三相耦合模型計(jì)算零序參數(shù)。線路三相耦合模型如圖4所示。基于B相線路,采用KCL列寫(xiě)微分方程,可得

iBM-iBN=iCsB+iCmBC+iCmAB

(7)

其中

(8)

iCmBC=iCmBCM+iCmBCN=

(9)

iCmAB的推導(dǎo)與式(9)相同。整理式(7),可得

(10)

Cs、Cm分別是線路的對(duì)地、相間電容; Rs、Ls是線路自電阻、自電感; Rm、Lm是線路的相間互電阻、互電感

根據(jù)三相線路相參數(shù)與序參數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系可知C0=Cs,可求得線路零序電容。

基于B相線路,采用KVL列寫(xiě)微分方程

uBM-uBN=RsiB+Rm(iA+iC)+

(11)

其中

iA=iAM-iCsAM-iCmABM-iCmACM=iAM-

(12)

iB、iC的推導(dǎo)與式(12)相同。同理,對(duì)于C相線路可得

uCM-uCN=RsiC+Rm(iA+iB)+

(13)

根據(jù)三相線路相參數(shù)與序參數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系可知零序阻抗、Z0=Zs+2Zm,進(jìn)而求得線路零序電阻R0和零序電感L0。

3 數(shù)據(jù)處理過(guò)程

(1)錄波數(shù)據(jù)的獲取。通過(guò)故障錄波裝置獲取故障線路或非故障線路兩側(cè)的電流、電壓采樣值。

(2)低通濾波及數(shù)據(jù)窗的選擇。本文選取輸電線路的π型集中參數(shù)模型計(jì)算線路參數(shù)。高壓輸電線路在故障相斷路器跳開(kāi)后的暫態(tài)過(guò)程中,電流、電壓中含有諧波和衰減非周期性分量。故障錄波數(shù)據(jù)中的高頻分量,與本文所選模型不對(duì)應(yīng)[21],會(huì)導(dǎo)致參數(shù)計(jì)算存在較大誤差。

為了提高參數(shù)計(jì)算精度,本文首先對(duì)故障錄波數(shù)據(jù)進(jìn)行低通濾波,以濾除高頻分量,且數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)度選為100 ms。其次,選擇故障相斷路器跳開(kāi)后一段時(shí)間后的數(shù)據(jù)計(jì)算線路參數(shù)。本文采用500 kV輸電線路進(jìn)行仿真驗(yàn)證,而500 kV系統(tǒng)的暫態(tài)過(guò)程持續(xù)時(shí)間約為80～200 ms,因此本文采用故障相斷路器跳開(kāi)200 ms后或重合前100 ms的數(shù)據(jù)計(jì)算線路參數(shù)。

(3)Karranbauer變換。對(duì)于零模集中參數(shù)模型和線模集中參數(shù)模型,需利用Karranbauer變換將三相不對(duì)稱(chēng)電壓和電流分解成線模分量和零模分量。

(4)求解線路參數(shù)。對(duì)于正序參數(shù),利用最小二乘算法求解式(2)和式(3);對(duì)于零序參數(shù),利用最小二乘算法求解式(5)、式(6)或式(10)、式(11)和式(13)。

4 仿真驗(yàn)證

500 kV線路的等效雙電源系統(tǒng)如圖5所示。該系統(tǒng)包含有DE、EF和PQ3條線路。其中,M側(cè)系統(tǒng)正序阻抗X1M=1.05+j43.18 Ω,零序阻抗X0M=j29.09 Ω;N側(cè)系統(tǒng)正序阻抗X1N=1.06+j44.92 Ω,零序阻抗X0N=j37.47Ω。線路參數(shù)為R1=0.020 8 Ω/km,R0=0.114 8 Ω/km,L1=8.984×10-4H/km,L0=2.886×10-4H/km,C1=1.29×10-8F/km,C2=5.2×10-9F/km。

圖5 500 kV線路的等效電源仿真系統(tǒng)圖

利用ATP-EMTP對(duì)圖5所示系統(tǒng)進(jìn)行故障仿真。假定0.04 sDE線路發(fā)生A相接地短路故障,0.1 s線路兩側(cè)故障相斷路器跳開(kāi),系統(tǒng)進(jìn)入非全相運(yùn)行狀態(tài),0.7 s二次電弧熄滅,1.1 s線路兩側(cè)重合閘重合。

表1為非故障線路的參數(shù)計(jì)算結(jié)果,表2為故障線路的正序參數(shù)計(jì)算結(jié)果。

表1 非故障線路參數(shù)計(jì)算結(jié)果

表2 故障線路正序參數(shù)計(jì)算結(jié)果

經(jīng)大量的仿真計(jì)算發(fā)現(xiàn),故障線路正序參數(shù)以及非故障線路正序參數(shù)和零序參數(shù)的計(jì)算結(jié)果幾乎與重合閘重合時(shí)二次電弧是否熄滅無(wú)關(guān),與分析結(jié)論一致。表1和表2計(jì)算結(jié)果均為利用二次電弧熄滅后的數(shù)據(jù)計(jì)算得到的參數(shù),其中故障線路和非故障線路的正序參數(shù)均選擇B、C相間線模集中參數(shù)模型計(jì)算的。

由表1和表2仿真結(jié)果可見(jiàn),與文獻(xiàn)[13]提出的算法及文獻(xiàn)[19]的解耦算法相比,本文的線路參數(shù)計(jì)算結(jié)果誤差更小,具有優(yōu)勢(shì)。

表3為二次電弧未熄滅時(shí)故障線路的零序參數(shù)計(jì)算結(jié)果。

表3 電弧未熄滅時(shí)故障線路零序參數(shù)計(jì)算結(jié)果

由表3計(jì)算結(jié)果可見(jiàn):采用三相耦合模型計(jì)算故障線路零序參數(shù),零序電阻誤差為3.463%;若采用零模集中參數(shù)模型計(jì)算,則零序電容的誤差高達(dá)49.962%。因此,在故障相二次電弧未熄滅時(shí)應(yīng)選擇三相耦合模型計(jì)算故障線路的零序參數(shù)。

由表4計(jì)算結(jié)果可見(jiàn),二次電弧熄滅后,無(wú)論采用三相耦合模型還是零模集中參數(shù)模型計(jì)算故障線路的零序參數(shù),誤差均較小。但是,基于零模集中參數(shù)模型的計(jì)算方法方程更簡(jiǎn)單,計(jì)算量更小,受錄波數(shù)據(jù)誤差影響小,因此若重合成功,應(yīng)選用重合前100 ms的數(shù)據(jù),利用零模集中參數(shù)模型計(jì)算故障線路零序參數(shù)。

表4 電弧熄滅后故障線路零序參數(shù)計(jì)算結(jié)果

5 結(jié) 論

針對(duì)采用單相重合閘的特/超高壓輸電線路,本文提出了一種基于重合閘期間非全相運(yùn)行狀態(tài)下故障錄波數(shù)據(jù)的時(shí)域線路參數(shù)計(jì)算方法。本文方法受非周期分量和諧波等暫態(tài)分量的影響較小,所得線路參數(shù)精度高。

本文考慮了重合閘期間二次電弧對(duì)線路參數(shù)計(jì)算結(jié)果的影響,依據(jù)二次電弧是否熄滅,選擇了不同輸電線路參數(shù)計(jì)算模型。對(duì)于非故障線路,正序參數(shù)選擇線模模型,零序參數(shù)選擇零模模型。對(duì)于故障線路,正序參數(shù)選擇非故障相間線模模型;若二次電弧未熄滅,零序參數(shù)的計(jì)算只能選擇三相耦合模型;若二次電弧熄滅,建議采用零模模型計(jì)算零序參數(shù)。采用ATP-EMTP軟件的仿真結(jié)果表明,本文所選擇的計(jì)算模型正確,計(jì)算所得線路參數(shù)精度較高。

利用實(shí)際故障錄波數(shù)據(jù)進(jìn)行線路參數(shù)計(jì)算時(shí),仍有很多問(wèn)題需要解決:①電流、電壓互感器(尤其是常規(guī)電磁式互感器)的誤差會(huì)影響到參數(shù)計(jì)算的精度;②輸電線路兩側(cè)故障錄波裝置的采樣頻率可能不同;③線路兩側(cè)故障錄波數(shù)據(jù)的同步性對(duì)參數(shù)計(jì)算的影響。以上問(wèn)題需要進(jìn)一步研究。