基于非線性SVM的皮帶撕裂紅外圖像處理方法

王來平，徐善永，徐曉強，劉淵亮，劉 昆，劉平寬，蔣 偉

（1.皖江物流集團 裕溪口煤碼頭分公司，安徽 蕪湖 241000；2.安徽理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，安徽 淮南 232001）

0 引 言

隨著煤碼頭運輸能力的日漸提高，煤炭帶式輸送機裝置得到了迅猛發(fā)展，其穩(wěn)定運行與否直接關(guān)系到煤碼頭能否安全高效地運轉(zhuǎn)。而在日常生產(chǎn)中，運煤皮帶時常遭到鋒利異物的磨損，引起縱向撕裂。為了及時檢測出運煤縱向撕裂故障[1]，目前多采用接觸式檢測法和非接觸檢測法。接觸式檢測法大都通過檢測皮帶工作時承載物產(chǎn)生的壓力或形變是否存在異常，從而間接判斷是否存在故障，效果欠佳。非接觸式檢測法可以直接分析故障，而且具有無損檢測的特點，檢測效果有所提升，如新興視覺檢測法[2]，先通過相機獲取皮帶的背景圖像，再用計算機對圖像進行處理。但由于煤碼頭空氣濕度大，圖像辨識度低，且大量粉塵會干擾圖像的獲取以及處理效果，導(dǎo)致檢測結(jié)果不精確。

為克服上述缺點，本文通過獲取皮帶的紅外圖像，并結(jié)合非線性支持向量機方法對圖形進行分割[3]，圖像分割效果明顯改善。

1 紅外圖像檢測原理

紅外圖像[4]是利用測定目標(biāo)和背景之間的紅外線差所得到的熱圖像，反映目標(biāo)表面溫度的分布情況，并且紅外熱輻射具有很強的透射能力，適用于煤碼頭存在大量水霧和粉塵的特殊環(huán)境，能夠很好地提高后期檢測精度。由黑體輻射定律得：數(shù)。黑體紅外輻射強度按波長分布曲線如圖1所示。

圖1 紅外輻射強度與波長關(guān)系

式中：T表示熱力學(xué)溫度；h為普朗克常數(shù)；k表示玻爾茲曼常

此曲線分布同樣適用于運煤皮帶所產(chǎn)生的輻射。當(dāng)皮帶正常工作時，其表面溫度穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)，所輻射的紅外波長和呈現(xiàn)的灰度值均穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)；當(dāng)皮帶發(fā)生縱向撕裂后，其表面溫度將明顯升高，所輻射的紅外線強度及呈現(xiàn)的灰度值較正常工作時明顯升高。值得注意的是：灰度值的大小決定了紅外圖像的顏色，灰度值越大，顏色越白，灰度值越小，顏色越黑。基于紅外圖像的這一特殊性質(zhì)，運煤皮帶的縱向撕裂與否將得到準(zhǔn)確判定。

2 基于非線性SVM的圖像處理方法

灰度閾值分割算法[5]是傳統(tǒng)紅外圖像分割算法中運用最多的圖像處理算法，其理論基礎(chǔ)如下：

（1）選擇一個符合要求的灰度閾值；

（2）比較圖像的像素點灰度值與閾值的數(shù)值關(guān)系；

（3）根據(jù)數(shù)值的大小關(guān)系為像素點劃分類別，大小各為一類，由此便可將紅外圖像分為兩個區(qū)域。

數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

式中，T為閾值，其通常由灰度直方圖得到。由于周圍環(huán)境的變化，閾值的劃分需要不斷調(diào)整，實驗次數(shù)也隨之增加，無法滿足實際應(yīng)用的需求。因此，目前對圖像分割的研究多集中在自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法上。

自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法中最常用的是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[6]。此算法理論建立在傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論基礎(chǔ)上，具備有向性、自學(xué)能力強，能快速得到輸入和輸出變量之間映射關(guān)系等優(yōu)點。然而，經(jīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法處理后的圖像抗噪性較差，精確度亦不高，原因在于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的核心是用梯度下降法調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，研究的是凸?fàn)钫`差函數(shù)，能夠找到唯一最小值，而紅外圖像處理屬于非凸?fàn)钫`差函數(shù)。因此，運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法處理紅外圖像時，無法找到其最小值，也就無法得到最佳結(jié)果。

支持向量機結(jié)合了結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小原理和VC理論的優(yōu)點，通過非線性映射將原輸入空間的樣本映射到高維特征空間中，并搭建最佳超平面。在紅外圖像中，樣本點的正常和撕裂無法做到線性可分。因此，本文采用非線性支持向量機處理紅外圖像，不僅可以解決BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法無法避免局部最小值問題，而且還能夠保留其優(yōu)點。

當(dāng)輸入樣本空間無法用線性模型分類時，通過構(gòu)造輸入樣本空間Rn到希爾伯特空間H的非線性映射：φ（x）∶Rn→H，使得在輸入樣本空間中的超曲面模型和希爾伯特空間的超平面模型相對應(yīng)。這樣，原本的不可分問題在新空間上就變得線性可分。給定一個輸入空間上的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集：

式中：i=1，2，…，N；xi∈Rn為第i個特征向量；yi∈{+1，-1}為xi的類標(biāo)記，當(dāng)yi=+1時，稱xi為正例，反之為負(fù)例；（xi，yi）稱為樣本點。

由于樣本點不可分，引入松弛變量ξi≥0，使函數(shù)間隔加上松弛變量大于等于1。這樣，約束條件為：

式中：w為法向量；b為截距。

對式（3）中的松弛變量ξi增加代價函數(shù)，則目標(biāo)函數(shù)為：

式中，C＞0，稱為懲罰參數(shù)。

將上述約束條件和目標(biāo)函數(shù)聯(lián)立可得一個凸二次規(guī)劃問題，與之對應(yīng)的對偶問題為：

式中，α=（α1，α2，…，αN）T為拉格朗日乘子向量。

由于在高維特征空間中點積的計算十分復(fù)雜，為了降低計算量和復(fù)雜度，式（5）中的內(nèi)積xi·xj可用核函數(shù)K（xi·xj）=φ（xi）T·φ（xj）代替。此時對偶問題的目標(biāo)函數(shù)為：

設(shè)α?是上述對偶問題的解，則分類決策函數(shù)式為：

由對偶問題的表示式可知，支持向量機的輸入樣本決定了核函數(shù)的組合，而核函數(shù)又經(jīng)過線性組合構(gòu)成其輸出，支持向量機的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 SVM結(jié)構(gòu)

紅外圖像中正常像素點和撕裂像素點的區(qū)分將影響圖像處理的效果，同時決定了整個系統(tǒng)的正常性和精確度。因此，必須選擇合適的核函數(shù)[7]。核函數(shù)包括多項式核函數(shù)、高斯核函數(shù)和Sigmoid函數(shù)等。高斯核函數(shù)的表達(dá)式為：

將以上三種核函數(shù)對訓(xùn)練集進行預(yù)測，高斯核函數(shù)的預(yù)測正確率高于其他兩個。因此，本文將選取高斯核函數(shù)用于圖像分割。

3 方法實現(xiàn)

將技巧和算法相結(jié)合用于圖像檢測。

（1）選取分辨率為180×120的紅外圖像的像素點為樣本集{（xi，yi），i=0，1，2，…，l}，其中，xi為像素點編號，yi為相應(yīng)標(biāo)簽；

（2）選取背景正常部分標(biāo)簽為-1，撕裂部分標(biāo)簽為+1，并采集兩部分背景中的30個像素點作為訓(xùn)練樣本集；

（3）帶入高斯核函數(shù)，取δ=1.0，利用交叉驗證法得到最合適的懲罰因子C。

圖像分割流程如圖3所示。

Matlab軟件中的工具箱LibSVM[8]包含支持向量機模式識別軟件包，非常適合本文的算法驗證。編寫的非線性支持向量機的圖像分割部分程序如下所示：

TrainData=[TrainData_bk；TrainData_fg]；

Model=svmtrain（TrainLabel，TrainData，cmd）；

preTrainLabel=svmpredict（TrainLabel，TrainData，model）；

[m，n，k]=size（pic）；

TestData=double（reshape（pic，m*n，k））；

TestLabal=svmpredict（zeros（length（TestData），1），TestData，

model）；

Ind=reshape（[TestLabal，TestLabal，TestLabal]，m，n，k）；

Ind=logical（ind）；

Pic_seg=pic；

Pic_seg（～ind）=0；

Figure；

Subplot（1，2，1）；

Imshow（pic）；

Subplot（1，2，2）；

Imshow（pic_seg）；

圖3 圖像分割流程

采用上述程序?qū)D像中的樣本集進行預(yù)測，得到分割效果圖去除毛邊并增強，如圖4所示。

由效果圖可知，采用非線性SVM處理后的圖形分割效果良好，縱向撕裂區(qū)域邊緣輪廓清晰，同時圖像分割的時間保持在0.14 s左右，符合在線監(jiān)測要求。因此，基于非線性向量機的紅外檢測法能夠?qū)λ毫掩厔葸M行預(yù)測，也能夠?qū)σ寻l(fā)生撕裂的運煤皮帶進行檢測，檢測效果良好。

4 結(jié) 語

本文在分析了傳統(tǒng)圖像處理方法的劣勢后，結(jié)合新興的自適應(yīng)學(xué)習(xí)方法的優(yōu)勢，提出了基于非線性支持向量機的紅外圖像檢測方法。該方法不僅適合在煤碼頭的復(fù)雜環(huán)境中提取背景圖像，而且在經(jīng)過本方法的自組織、自學(xué)習(xí)后，對目標(biāo)圖像的分割具有良好的效果，分割效果圖表明了本文方法的有效性。

圖4 圖像分割效果圖