基于有限測(cè)點(diǎn)的空調(diào)系統(tǒng)性能在線監(jiān)測(cè)方法

(1 上海交通大學(xué)制冷與低溫工程研究所 上海 200240； 2 海信科龍電器股份有限公司 佛山 528303)

隨著人們對(duì)房間空氣舒適性能要求的日益提高，傳統(tǒng)空調(diào)因控制方法陳舊、舒適度差、溫度調(diào)節(jié)速度慢等原因已不能滿足用戶需求[1]，而智能空調(diào)通過對(duì)智能傳感、互聯(lián)網(wǎng)等技術(shù)的開發(fā)，使室內(nèi)空氣的智能調(diào)節(jié)成為可能[2-4]。智能空調(diào)的傳感技術(shù)與互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)等應(yīng)用的基礎(chǔ)是對(duì)空調(diào)的運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行采集與傳輸，而數(shù)據(jù)的采集是基于對(duì)制冷系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)[5-6]。

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB/T 7725—2004[7]，房間空調(diào)器制冷量和熱泵制熱量性能的測(cè)試方法主要為房間型量熱計(jì)法[8]和空氣焓值法[9-10]。但在用戶實(shí)際使用過程中，沒有條件采集風(fēng)量、溫濕度數(shù)據(jù)進(jìn)行產(chǎn)品性能判定。只能通過測(cè)量制冷劑側(cè)的參數(shù)，求出進(jìn)、出口制冷劑的焓值和流量，計(jì)算系統(tǒng)制冷劑側(cè)的換熱量來獲取系統(tǒng)的制冷量、制熱量。

采用制冷劑側(cè)的參數(shù)計(jì)算性能，需要獲取制冷劑的質(zhì)量流量。目前有研究通過測(cè)量載冷劑的流量進(jìn)而計(jì)算出系統(tǒng)制冷量等參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)中央空調(diào)系統(tǒng)性能的在線監(jiān)測(cè)[11]，但該方法不適用于風(fēng)冷式空調(diào)系統(tǒng)的監(jiān)測(cè)。對(duì)于風(fēng)冷式空調(diào)系統(tǒng)的監(jiān)測(cè)，額外增加測(cè)量裝置測(cè)量制冷劑流量會(huì)影響系統(tǒng)性能。

目前已有很多學(xué)者研究了半經(jīng)驗(yàn)壓縮機(jī)流量模型[12-14]，可以通過測(cè)量壓縮機(jī)的吸、排氣壓力，結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算得到制冷劑流量[15-16]。由于壓力測(cè)點(diǎn)相較于溫度測(cè)點(diǎn)成本較高，因此可以通過測(cè)量換熱器銅管溫度和進(jìn)風(fēng)溫度，結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)估算對(duì)應(yīng)的飽和壓力。

本文開發(fā)了基于有限測(cè)點(diǎn)的空調(diào)系統(tǒng)在線監(jiān)測(cè)方法，包括空調(diào)系統(tǒng)的測(cè)點(diǎn)布置方法及根據(jù)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)計(jì)算系統(tǒng)制冷劑質(zhì)量流量、制冷量、壓縮機(jī)功率的算法。

1 技術(shù)路線

空調(diào)系統(tǒng)的主要性能參數(shù)包括制冷量、制熱量、整機(jī)功率、能效比等。

由于室內(nèi)換熱存在析濕現(xiàn)象，測(cè)量空氣側(cè)的熱量變化對(duì)傳感器的要求較高，而測(cè)量制冷劑側(cè)的參數(shù)，計(jì)算制冷劑質(zhì)量流量及室內(nèi)機(jī)制冷劑進(jìn)出口焓差，可以較為準(zhǔn)確地得到換熱量：

QR=mr(hr,out-hr,in)

(1)

式中：QR為室內(nèi)機(jī)換熱量，W；mr為制冷劑質(zhì)量流量，kg/s；hr,out為室內(nèi)機(jī)制冷劑出口焓值，kJ/kg；hr,in為室內(nèi)機(jī)制冷劑入口焓值，kJ/kg。

綜合考慮性能參數(shù)的計(jì)算精度和測(cè)量成本，對(duì)家用空調(diào)系統(tǒng)性能參數(shù)進(jìn)行檢測(cè)的思路為：在空調(diào)系統(tǒng)中布置溫度、電流、電壓測(cè)點(diǎn)，并建立測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)測(cè)得的溫度、壓力、質(zhì)量流量、功率因數(shù)、室外側(cè)電流等參數(shù)轉(zhuǎn)化的模型，計(jì)算時(shí)依據(jù)模型逐步求解得到系統(tǒng)的性能參數(shù)。

圖1 系統(tǒng)性能在線監(jiān)測(cè)技術(shù)路線Fig.1 Road map for air-conditioner performance monitoring

系統(tǒng)性能參數(shù)求解可分為兩步：1)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)向壓力、焓的轉(zhuǎn)換：根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和物理特性對(duì)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，建立測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)與系統(tǒng)中實(shí)際制冷循環(huán)參數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；2)質(zhì)量流量、制冷量、功率等性能參數(shù)的計(jì)算：建立壓縮機(jī)的質(zhì)量流量模型，結(jié)合第一步得到的壓力、焓、功率因數(shù)等數(shù)據(jù)計(jì)算空調(diào)系統(tǒng)的制冷量、制熱量及能效比。本文認(rèn)為蒸發(fā)壓力和冷凝壓力分別與吸、排氣壓力近似相等。

2 測(cè)點(diǎn)布置

圖2所示為空調(diào)部件與對(duì)應(yīng)測(cè)點(diǎn)示意圖，系統(tǒng)部件由壓縮機(jī)、室內(nèi)機(jī)、膨脹閥、室外機(jī)組成，實(shí)際產(chǎn)品中共布置5個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)；另外，需要測(cè)量室外側(cè)的電流、電壓及壓縮機(jī)的運(yùn)行頻率。

圖2 空調(diào)部件與對(duì)應(yīng)測(cè)點(diǎn)示意圖Fig.2 Schematic diagram of air-conditiming components and corresponding measuring points

實(shí)際產(chǎn)品中測(cè)點(diǎn)的布置方案主要考慮以下因素：1) 測(cè)點(diǎn)能反應(yīng)整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行情況，可用于求解制冷劑質(zhì)量流量、室內(nèi)機(jī)進(jìn)出口焓差、功率等；2) 測(cè)點(diǎn)不影響空調(diào)系統(tǒng)的性能及可靠性，減少不必要的成本；3) 換熱器溫度測(cè)點(diǎn)布置在流路中部，使其能測(cè)得兩相區(qū)的換熱器銅管溫度。

各個(gè)測(cè)點(diǎn)的測(cè)量精度如表1所示。

表1 測(cè)量精度Tab.1 Uncertainties of direct measurements

3 循環(huán)狀態(tài)參數(shù)的轉(zhuǎn)換

由于溫度測(cè)點(diǎn)無法直接測(cè)量制冷劑的溫度，需要對(duì)測(cè)點(diǎn)的溫度值進(jìn)行轉(zhuǎn)換以得到相應(yīng)的冷凝溫度、蒸發(fā)溫度等參數(shù)；測(cè)點(diǎn)的電流值為室外側(cè)的總電流，由于變頻空調(diào)中存在電感，需要進(jìn)行轉(zhuǎn)換才能得到整機(jī)的有效電流；而節(jié)流前后沒有布置測(cè)點(diǎn)，需要根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及飽和點(diǎn)的焓值對(duì)該點(diǎn)的焓值進(jìn)行估算。

3.1 電流的轉(zhuǎn)換

測(cè)點(diǎn)的電流值為室外側(cè)電流，加上室內(nèi)側(cè)的風(fēng)機(jī)電流即為流入空調(diào)系統(tǒng)的總電流，可用線性公式表示測(cè)點(diǎn)電流與整機(jī)電流的關(guān)系。

由于變頻器的存在，總電流不能直接用于計(jì)算，應(yīng)結(jié)合功率因數(shù)轉(zhuǎn)換為有效電流。當(dāng)運(yùn)行頻率較高時(shí)，功率因數(shù)矯正裝置(PFC)開啟，功率因數(shù)PF(power factor)維持在0.9以上；當(dāng)運(yùn)行頻率較低時(shí)，PFC關(guān)閉，功率因數(shù)較低。根據(jù)空調(diào)系統(tǒng)中PFC的開關(guān)狀態(tài)，可分別用關(guān)于電流的二次多項(xiàng)式對(duì)PF進(jìn)行擬合。總的有效電流可以擬合為以下形式：

(2)

式中：Iall為有效電流，A；I′為室外側(cè)測(cè)點(diǎn)的電流，A；Ir為測(cè)點(diǎn)電流，A;PF為對(duì)應(yīng)的功率因數(shù)。式中C1～C18均為擬合系數(shù)。

3.2 蒸發(fā)、冷凝壓力的轉(zhuǎn)換

冷凝壓力和蒸發(fā)壓力的轉(zhuǎn)換精度直接影響質(zhì)量流量的計(jì)算精度，制冷工況下的蒸發(fā)壓力、制熱工況下的冷凝壓力還影響焓差的計(jì)算。出于成本考慮，本文通過測(cè)量進(jìn)氣溫度與銅管表面溫度擬合冷凝溫度與蒸發(fā)溫度，再根據(jù)制冷劑物性得出冷凝壓力和蒸發(fā)壓力。布置在換熱器流路中部的溫度測(cè)點(diǎn)，可反映兩相段的壁溫，通過擬合，可減少計(jì)算蒸發(fā)和冷凝溫度的系統(tǒng)性偏差。如圖3所示，測(cè)點(diǎn)為銅管外表面的溫度，銅管與空氣、管內(nèi)制冷劑分別進(jìn)行換熱。

圖3 換熱器銅管溫度測(cè)點(diǎn)示意圖Fig.3 Coil temperature measurement points diagram

當(dāng)溫度穩(wěn)定時(shí)，忽略銅內(nèi)部的導(dǎo)熱，溫度可以表示為：

α1A1(T空氣-T測(cè)點(diǎn))+α2A2(T測(cè)點(diǎn)-T制冷劑)=0

(3)

即：

(4)

式中：α為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·℃)；A為傳熱面積，m2。表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的計(jì)算較為復(fù)雜，這里可采用換熱器銅管表面測(cè)點(diǎn)溫度及進(jìn)風(fēng)測(cè)點(diǎn)溫度來擬合制冷劑的冷凝溫度，再計(jì)算得到該溫度對(duì)應(yīng)的飽和壓力：

TC=C6TL+C7TA+C8

(5)

式中：TC為冷凝溫度，℃；TL為對(duì)應(yīng)的換熱器銅管溫度(制冷時(shí)為室外機(jī)液管溫度T1，制熱時(shí)為室內(nèi)機(jī)液管溫度T4)，℃；TA為對(duì)應(yīng)的進(jìn)風(fēng)溫度(制冷時(shí)為室外機(jī)進(jìn)風(fēng)溫度T2，制熱時(shí)為室內(nèi)機(jī)進(jìn)風(fēng)溫度T5)，℃。

實(shí)踐表明，采用換熱器銅管溫度及進(jìn)風(fēng)溫度對(duì)冷凝溫度進(jìn)行二維線性擬合，可以得到較好的擬合精度(相關(guān)系數(shù)R2>0.99)；但蒸發(fā)溫度的擬合效果不理想，R2<0.8。考慮到蒸發(fā)壓力與質(zhì)量流量的變化關(guān)系很大，因此增加運(yùn)行頻率進(jìn)行三維線性擬合，R2>0.99，擬合效果較好：

TE=C9TL+C10TA+C11F+C12

(6)

式中：TE為蒸發(fā)溫度，℃；F為壓縮機(jī)的運(yùn)行頻率，Hz；TL為對(duì)應(yīng)的換熱器銅管溫度(制冷時(shí)為室內(nèi)機(jī)液管溫度T4，制熱時(shí)為室外機(jī)液管溫度T1)，℃；TA為對(duì)應(yīng)的進(jìn)風(fēng)溫度(制冷時(shí)為室內(nèi)機(jī)進(jìn)風(fēng)溫度T5，制熱時(shí)為室內(nèi)機(jī)進(jìn)風(fēng)溫度T2)，℃。

3.3 吸氣溫度、節(jié)流焓的轉(zhuǎn)換

系統(tǒng)中沒有壓縮機(jī)吸氣狀態(tài)和節(jié)流前后狀態(tài)相應(yīng)位置的測(cè)點(diǎn)，因此需要采用其他參數(shù)進(jìn)行擬合。

壓縮機(jī)的吸氣溫度用于計(jì)算壓縮機(jī)的吸氣密度及制冷工況下的室內(nèi)機(jī)出口焓。由于沒有吸氣溫度測(cè)點(diǎn)，本文采用排氣過熱度擬合吸氣過熱度，結(jié)合蒸發(fā)溫度得到吸氣溫度。當(dāng)排氣過熱度小于10 ℃時(shí)，吸氣過熱度通常小于2 ℃，而排氣過熱度較大時(shí)，吸氣過熱度才相應(yīng)增加。本文采用排氣過熱度對(duì)吸氣過熱度進(jìn)行二次擬合，R2>0.95，擬合結(jié)果如圖4所示。

圖4 吸氣過熱度擬合結(jié)果Fig.4 Fitting results of suction gas superheat

TS=C13(T3-TC)2+C14(T3-TC)2+C15+TE

(7)

制冷劑經(jīng)過節(jié)流裝置時(shí)的焓，在制冷工況下為室內(nèi)機(jī)的進(jìn)口焓，在制熱工況下為室內(nèi)機(jī)的出口焓。由空調(diào)系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)可知，節(jié)流前制冷劑應(yīng)有一定的過冷度，節(jié)流后變?yōu)閮上鄳B(tài)，即節(jié)流前后的焓值應(yīng)小于冷凝壓力對(duì)應(yīng)的汽化焓，應(yīng)大于蒸發(fā)壓力對(duì)應(yīng)的汽化焓。結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，當(dāng)運(yùn)行頻率較高時(shí)，過冷度較大；運(yùn)行頻率較低時(shí)，過冷度較小。

圖5 節(jié)流焓示意圖Fig.5 Refrigerant enthalpy diagram at the throttle

節(jié)流焓示意圖如圖5所示，節(jié)流時(shí)的過冷度與冷凝壓力、蒸發(fā)壓力有關(guān)，當(dāng)冷凝壓力較高時(shí)，過冷度較大；蒸發(fā)壓力較低時(shí)(此時(shí)運(yùn)行頻率較高，質(zhì)量流量較大)，過冷度較大。另外，隨著風(fēng)機(jī)的檔位不同，略有變化。本文采用運(yùn)行頻率、蒸發(fā)壓力下干度為0的焓、冷凝壓力下干度為0的焓對(duì)過冷焓進(jìn)行擬合：

hsc=C16hmin+C17hmax+C18F

(8)

式中：hmin為蒸發(fā)壓力下干度為0的焓值，kJ/kg；hmax為冷凝壓力下干度為0的焓值,kJ/kg。

4 流量模型與性能參數(shù)計(jì)算

4.1 在線監(jiān)測(cè)壓縮機(jī)流量模型

已有很多學(xué)者對(duì)半經(jīng)驗(yàn)壓縮機(jī)質(zhì)量流量模型進(jìn)行了研究，本文在前人研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)空調(diào)在線監(jiān)測(cè)進(jìn)行了改動(dòng)。在線監(jiān)測(cè)中，蒸發(fā)壓力與冷凝壓力不是直接測(cè)量得到，存在一定誤差，因而對(duì)模型擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的精度要求更高，以減少輸入量變化對(duì)總誤差的影響。

對(duì)于變頻壓縮機(jī)，當(dāng)工作在特定頻率時(shí)，其性能與工作在該頻率下的定頻壓縮機(jī)相似，因此可將變頻壓縮機(jī)視為無數(shù)個(gè)工作在不同頻率下的定頻壓縮機(jī)組成。對(duì)于定頻壓縮機(jī)，質(zhì)量流量可用容積效率計(jì)算，而容積效率可由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到。即：

(9)

式中：λV為變頻壓縮機(jī)的輸氣系數(shù)；λV,ref為壓縮機(jī)在定速下的參考輸氣系數(shù)；Vth為壓縮機(jī)的理論容積輸氣量，m3/s；νsuc為開式壓縮機(jī)環(huán)節(jié)吸氣口的制冷劑氣體比容，m3/kg；pC為冷凝壓力，kPa；pE為蒸發(fā)壓力，kPa。質(zhì)量流量可由吸氣溫度、蒸發(fā)壓力計(jì)算得到。根據(jù)容積效率比與定頻部分質(zhì)量流量的擬合形式中是否包含壓力項(xiàng)一次、二次項(xiàng)和二次頻率項(xiàng)，對(duì)以下6種流量擬合形式進(jìn)行對(duì)比，得到相應(yīng)擬合系數(shù)，并對(duì)比公式的擬合偏差，結(jié)果如表2所示。

f(F)f(pC,pE)=

表 2 不同流量模型的擬合偏差對(duì)比Tab.2 Fitting errors for each mass flow rate equation

由表2可知，含擬合系數(shù)最多的式(10-6)平均偏差和最大偏差均最小，分別為1.4%和3.0%，擬合效果最好。

考慮到在線監(jiān)測(cè)中，蒸發(fā)壓力和冷凝壓力一般存在一定偏差，需要質(zhì)量流量模型在蒸發(fā)壓力和冷凝壓力略有變動(dòng)時(shí)盡量保持穩(wěn)定，表3對(duì)比了輸入的蒸發(fā)壓力和冷凝壓力在100 kPa范圍內(nèi)變化時(shí)，式(10)對(duì)總流量的平均擬合偏差。

表 3 壓力偏移時(shí)不同流量模型的平均擬合偏差對(duì)比Tab.3 Average fitting errors for each mass flow rate equation with pressure offsets

由表3可知，式(10-5)和式(10-6)蒸發(fā)壓力在±50 kPa范圍內(nèi)變動(dòng)時(shí)，流量計(jì)算結(jié)果變化較小；式(10-3)由于不含有頻率的二次項(xiàng)，蒸發(fā)壓力在±100 kPa范圍內(nèi)變動(dòng)時(shí)，流量計(jì)算結(jié)果變化較小；冷凝壓力的變化對(duì)流量的影響較小。

實(shí)際應(yīng)用中，可根據(jù)蒸發(fā)壓力與冷凝壓力的轉(zhuǎn)換精度，采用不同的擬合公式：當(dāng)蒸發(fā)壓力轉(zhuǎn)換精度較高時(shí)，選用含有頻率、壓力一次、二次項(xiàng)的式(10-5)或式(10-6)；當(dāng)蒸發(fā)壓力及冷凝壓力的轉(zhuǎn)換精度較低時(shí)，選用不含頻率二次項(xiàng)的式(10-3)。

4.2 室內(nèi)換熱量及能效的計(jì)算

依據(jù)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換得到的室內(nèi)機(jī)進(jìn)出口焓值及壓縮機(jī)流量公式計(jì)算得到的質(zhì)量流量，可由式(1)求得室內(nèi)側(cè)的換熱量。功率可由測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換得到的有效電流及電壓計(jì)算得到。實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)測(cè)點(diǎn)的電壓與外接電壓計(jì)測(cè)得的電壓存在0～6 V的壓降，計(jì)算時(shí)可以加上一定的壓降修正提高功率的計(jì)算準(zhǔn)確性。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及誤差分析

5.1 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)海信科龍空調(diào)公司提供的空調(diào)在16個(gè)制冷工況及11個(gè)制熱工況下的測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)，按本文的性能參數(shù)算法，得到的性能參數(shù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏差如圖6和圖7所示。

圖6 換熱量計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比Fig.6 Comparison between calculation and experiment results of indoor unit heat exchange

圖7 功率計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比Fig.7 Comparison between calculation and experiment results of power consumption

由圖6和圖7可知，本文開發(fā)的各個(gè)系統(tǒng)性能參數(shù)的算法與實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)值的最大偏差小于15%，滿足在線監(jiān)測(cè)的精度要求。

5.2 誤差分析

為降低成本，空調(diào)系統(tǒng)中的溫度測(cè)點(diǎn)的精度有限(±1 ℃)，在轉(zhuǎn)換壓力、焓等參數(shù)時(shí)也存在一定偏差。根據(jù)企業(yè)提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，各中間變量與測(cè)量值的偏差如表4所示。

表4 循環(huán)狀態(tài)參數(shù)的計(jì)算偏差Tab.4 Deviations of the calculated refrigerant state parameters

注：由于蒸發(fā)、冷凝壓力計(jì)算偏差與制冷量不存在直接的對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此采用差值表示。

由表4可知，換熱量的誤差主要來源于質(zhì)量流量計(jì)算，而流量的誤差主要有兩方面：1)溫度測(cè)點(diǎn)的誤差，產(chǎn)生蒸發(fā)、冷凝壓力的計(jì)算誤差，從而在計(jì)算體積流量時(shí)產(chǎn)生較大誤差；2)蒸發(fā)壓力誤差與擬合吸氣過熱度的誤差，導(dǎo)致計(jì)算吸氣密度時(shí)產(chǎn)生誤差。因此蒸發(fā)壓力是本文換熱量監(jiān)測(cè)方法的主要誤差來源，蒸發(fā)壓力對(duì)體積流量、吸氣密度和制冷工況下的室內(nèi)機(jī)出口焓均有影響。增加蒸發(fā)壓力測(cè)點(diǎn)可以有效提高換熱量預(yù)測(cè)精度，但同時(shí)也會(huì)顯著增加在線監(jiān)測(cè)的成本。

功率的計(jì)算誤差主要來自電流測(cè)量的誤差與功率因數(shù)的擬合誤差，改善電流測(cè)量的精度，可有效減少這部分誤差。

6 結(jié)論

1)對(duì)于房間空調(diào)，實(shí)際使用過程中可以通過采集溫度值及電路參數(shù)，結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，擬合制冷劑狀態(tài)和其他電路參數(shù)的方法，求得制冷劑側(cè)的室內(nèi)換熱量及功率，對(duì)其性能進(jìn)行監(jiān)測(cè)。

2)本文開發(fā)的性能參數(shù)算法與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值的最大偏差均小于15%，可較為準(zhǔn)確的監(jiān)測(cè)系統(tǒng)性能。

3)換熱量計(jì)算的誤差，主要來源于蒸發(fā)壓力的計(jì)算誤差導(dǎo)致的體積流量和吸氣密度的計(jì)算誤差；功率計(jì)算的誤差，主要來源于有效電流的計(jì)算誤差。