無差拍和矢量調(diào)制的單相三電平變換器

張全禹， 蘇寶林， 張博陽， 鄭貴金

(綏化學(xué)院 電氣工程學(xué)院， 黑龍江 綏化 152000)

0 引 言

高速鐵路驅(qū)動系統(tǒng)由變壓器、單相PWM變換器、三相PWM變換器和電動機組成[1]。電氣牽引驅(qū)動系統(tǒng)的有源前端變換器通常由單相PWM變換器組成，該變換器要求高功率因數(shù)、低諧波和恒定直流電壓和雙向功率波動。單相PWM變換器包括兩電平結(jié)構(gòu)和三電平NPC型結(jié)構(gòu)。兩電平結(jié)構(gòu)雖然設(shè)計簡單，但存在電壓應(yīng)力和輸出并網(wǎng)電流諧波大等缺點；三電平結(jié)構(gòu)具有低諧波、低電磁干擾和電壓應(yīng)力成為鐵路電氣牽引驅(qū)動系統(tǒng)的選擇[2-5]，而且非常適合高電壓和大功率設(shè)備。目前，單相三電平變換器在日本和中國高速鐵路中得到廣泛應(yīng)用[6-7]。

為了能夠獲得鐵路電氣驅(qū)動系統(tǒng)的高功率因數(shù)、恒定直流側(cè)電壓、低電流諧波以及快速跟蹤輸出電流能力，不同的控制策略被提了出來。這些控制策略包括內(nèi)部電流環(huán)以及間接有功和無功控制。電流控制環(huán)包括間接電流控制、直接功率控制、PI控制以及PR控制方法[8-13]。間接電流控制指的是通過解耦控制得到d-q坐標(biāo)軸下的電流，電流和給定電流進(jìn)行PI調(diào)節(jié)控制。

文獻(xiàn)[8-9]中提出了一種直接功率控制技術(shù)，并將該技術(shù)應(yīng)用到三相PWM變換器中。傳統(tǒng)直接功率控制的優(yōu)點是具有快速的動態(tài)響應(yīng)，但是直接功率控制的缺點是變開關(guān)頻率。為了能夠保持穩(wěn)定的頻率，本文提出一種無差拍預(yù)測控制策略，并將該控制策略應(yīng)用到單相三電平變換器設(shè)備中。該控制策略能夠快速實現(xiàn)電流跟蹤、單位功率因數(shù)以及恒定的直流側(cè)電壓，而且本文提出一種帶補償策略的無差拍模型預(yù)測控制，能夠準(zhǔn)備的跟蹤給定電流。

三電平逆變器存在上側(cè)電容電壓和下側(cè)電容電壓不相等情況[10-14]。針對中點電位不平衡情況，文獻(xiàn)[15]中提出了改變零序分量作用時間，實現(xiàn)中點電位平衡控制。本文提出一種空間矢量調(diào)制方法解決中點電容不平衡問題。通過樣機驗證了所提方法有效性。

1 單相三電平變換器模型分析

單相三電平變換器的電路圖如圖1所示，對應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(1)

式中：ω代表電網(wǎng)電壓us的角頻率；Ud、Id和Uabd分別是電網(wǎng)電壓us、線電流is和輸入電壓uab的q軸分量。

圖1 單相NPC型三電平變換器

Us的余弦和正弦分別表示為：

Uscosωt=Udcos2ωt+Uqsinωtcosωt=

(2)

Ussinωt=Udcosωtsinωt+Uqsin2ωt=

(3)

如圖1所示，根據(jù)基爾霍夫定理能夠得到電壓等式為：

(4)

將式(1)代入(4)能夠得到d-q坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型為：

(5)

可以看出，d-q坐標(biāo)系為一階系統(tǒng)，假設(shè)采樣周期為Ts，因此，d-q坐標(biāo)系下離散化的模型能夠表示為：

(6)

考慮到延遲時間，式(6)能夠表示為：

(7)

式中，ud(k+1)、uq(k+1)通過二次拉格朗日插值得

u(k+1)=3u(k)-3u(k-1)+u(k-2)

(8)

同理，為了保證電流跟蹤速度和控制精度，以及保證輸出電流波形質(zhì)量，id(k+1)、iq(k+1) 通過二次拉格朗日插值得

i(k+1)=3i(k)-3i(k-1)+i(k-2)

(9)

在無差拍預(yù)測控制中，id*和iq*為直流量的給定，因此id(k+2)和iq(k+2)能夠表示為：

(10)

將得到uabd和uabq進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，得

(11)

圖2 恒開關(guān)頻率的無差拍預(yù)測控制方法

將uabα和uabβ作為空間矢量調(diào)制的輸入，對其進(jìn)行中點平衡控制和PWM輸出。

2 NPC型單相三電平中點平衡控制

NPC型單相三電平變換器以O(shè)為參考點，每個橋臂有3個電平：udc/2,0和-udc/2，分別對應(yīng)變換器的P、O、N狀態(tài)。SVM調(diào)制包括9種開關(guān)狀態(tài)，根據(jù)每個開關(guān)狀態(tài)對應(yīng)的輸出電壓Uab大小，定義PN和NP為大矢量；PO、OP為P型小矢量；ON和NO為N型小矢量；PP、OO和NN為零矢量。其中PO和ON，OP和NO為冗余小矢量；PP、OO和NN為冗余零矢量，見表1。開關(guān)矢量和電壓矢量之間關(guān)系見圖3。

表1 單相變換器的電壓矢量和開關(guān)狀態(tài)

圖3 NPC型單相三電平控制器空間矢量圖

大矢量[PN]和[NP]和零矢量[PP]和[NN]不會影響中點電位。影響中點電位的矢量只有小矢量[PO]、[OP]、[ON]和[NO]。其中[PO]、[OP]定義為P型小矢量，[ON]和[NO]定義為N型小矢量。圖4(a)為P型小矢量[PO]，該矢量會減少上側(cè)電容電壓。圖4(b)為N型小矢量[ON]，該矢量會減少下側(cè)電容電壓。故本文可通過改變小矢量作用時間實現(xiàn)電位偏移控制。

(a) P-type小矢量(d) N-type小矢量

圖4 NPC型單相三電平控制器開關(guān)狀態(tài)對中點平衡影響

參考電壓矢量在α-β靜止坐標(biāo)系下的定義為：

Uref=uabα+juabβ

(12)

參考矢量能夠由空間矢量調(diào)制中最近三矢量組成，表示為:

(13)

式中：T0為零矢量作用時間；U0為零矢量；Ta和Tb為非零矢量作用時間；Ua、Ub為非零矢量。

3 實驗結(jié)果

通過實驗驗證本文提出的無差拍和矢量調(diào)制的有效性。通過搭建一臺3 kW型單相三電平變換器樣機，實驗參數(shù)如下：直流側(cè)電容3.30 mF，濾波器電感2.8 mH，直流側(cè)電壓400 V，參考電流8/5 A，死區(qū)時間2.7 μs，電網(wǎng)電壓220 V，電網(wǎng)頻率50 Hz。整個系統(tǒng)由NPC型單相三電平變換器、電流檢測、電壓檢測和L電感組成。

圖5為NPC型單相三電平變換器采用本文算法后的線電壓波形。通過波形能夠看出線電壓波形良好，能夠很好地實現(xiàn)并網(wǎng)功能。

圖5 采用無差拍預(yù)測控制實驗波形

圖6為初始電壓不相等時，采用PI控制方法和模型預(yù)測控制方法的實驗波形。能夠看出，采用PI控制以及無差拍預(yù)測控制都能夠在1個周期內(nèi)完成中點平衡控制。圖7為單相三電平變換器給定電流從iref= 5 A跳變iref= 10 A時的傳統(tǒng)方法和提出方法的對比波形。通過圖7能夠看出，傳統(tǒng)方法調(diào)節(jié)時間較慢，本文提出的無差拍預(yù)測控制能夠很快的實現(xiàn)電流跟蹤，而且控制無超調(diào)。

(a) PI方法

(b) 無差拍預(yù)測控制

(a) PI控制

(b) 無差拍預(yù)測電流控制

4 結(jié) 語

本文提出一種無差拍預(yù)測控制實現(xiàn)單相三電平變換器的電流控制。此外，一種新型三電平空間矢量調(diào)制實現(xiàn)單相三電平變換器的中點平衡控制功能。和傳統(tǒng)PI控制相比，無差拍和空間矢量調(diào)制具有以下優(yōu)點：① 無差拍控制器不需要復(fù)雜的PI參數(shù)設(shè)計，實現(xiàn)簡單；② 無差拍預(yù)測電流控制能夠減少并網(wǎng)電流諧波；③ 無差拍預(yù)測電流控制能夠快速實現(xiàn)并網(wǎng)電流跟蹤；④ 空間矢量調(diào)制技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)單相三電平變換器中點平衡控制，保持采樣頻率穩(wěn)定，從而能夠易于濾波器設(shè)計。該空間矢量調(diào)制技術(shù)和無差拍預(yù)測控制能夠推廣到太陽能逆變器等設(shè)備中。