基于灰色三角白化權SPA模型在水資源脆弱性評價中的應用

李慶昕

(遼寧省沈陽水文局，遼寧 沈陽 110094)

近年來，水資源系統的不穩定性隨水資源的過度開采利用以及氣候環境的變化而日益顯現，對其脆弱性進行研究評價已成為水資源領域的主要研究方向和熱點之一[1]。自20世紀90年代我國針對水資源脆弱性就開始了大量的研究和分析，并在脆弱性評價、含義以及內涵方面形成了一定的理論體系和研究成果，但整體仍屬于水資源脆弱性研究的初始階段[2]。流域水資源系統外部不僅受到壓力驅動因素的作用影響，而且由于內部存在多個相互關聯的子系統系統同時受到許多不確定性因素的作用[3]。所以，應同時考慮外部與內部因素對評價等級標準的綜合作用影響從而更加精確、客觀的確定各頂級的閥值，然而當前對水資源脆弱性研究中涉及到的相關內容相對較少，所建立的評價等級往往未考慮不同評價級別內各指標之間的同異反聯系的影響作用[4- 6]。SPA集對分析理論可針對評價級別中不確定信息問題進行很好的分析和處理，據此本文在考慮了外部驅動與內部自然承載影響因素的條件下對聯系度計算公式利用灰色三角白化權函數進行改進，并基于SPA基本理論構建改進的評價模型，以渾河流域為例對改進模型的有效性和合理性進行驗證，以期為該流域水資源的規劃建設和科學管理提供一定的理論支持和決策依據[7]。

1 構建水資源脆弱性評價指標體系

本研究結合渾河流域水資源脆弱性實際狀況在充分考慮了系統外部壓力驅動和內部自然承載能力的基礎之上構建了三層次指標評價指標體系，見表1。其中B1～B2分別代表內部自然承載因素和外部壓力驅動因素；C1～C7分別代表評價指標人均水資源占有量、降水量、流域產水模數、徑流系數、干旱系數、生態環境需水比例以及水質等級；C8～C14分別代表評價指標人均GDP值、萬元工業增值用水量、灌溉率、農業用水比例、水資源利用率和耗水率。

本研究依據水資源脆弱性等級標準相關數據資料和參考文獻將脆弱性等級劃分為非常脆弱、比較脆弱、中等脆弱、較不脆弱以及不脆弱5個標準。結合研究流域實際狀況經多次合理分析和修正不同評價等級的閥值范圍見表2。

2 建立灰色三角白化權SPA模型

2.1 集對分析理論

由中國學者在1989年提出的對于不確定性問題處理的方法即集對分析理論，其基本原理和過程是先在不確定性系統中構建兩個相互關聯集合的集對，并將集對進行異同性和差異性分析，然后采用合理的計算方法將集對進行“亦同亦反”聯系度計算，構建集對以及對聯系度計算是是集對分析法的基礎和關鍵工作[8- 11]。SPA模型的核心理論是利用計算公式對分級標準和樣本兩個相互關聯的集合進行各指標的聯系度計算分析，并定性的對各評價指標進行評估，然后對整個系統結構體系框架進行綜合性的評價。可利用下述公式進行聯系數的求解：

表1 渾河流域水資源脆弱性綜合評價指標體系

μk=ak+b1ki1+b2ki2+b3ki3+ckj;k=1，2，，m

(1)

ak+b1k+b2k+b3k+ck=1;bik，ck∈[0，1]，i∈[-1，1]

式中，ak—指標同一度，代表樣本對應于k評價指標的不脆弱等級水平；b1k、b2k、b3k—分別代表樣本在不脆弱、中等脆弱以及較脆弱等級的水平；ck—對立度，代表樣本在非常脆弱等級的水平。

按照均分原則對聯系數隸屬范圍進行閥值空間的平均分割，從左至右可將其劃分為四份并以i1、i2、i3、j分別代表四個節點值。同樣可將空間平均劃分為5個子空間，各子空間的取值范圍為-1～-0.5、-0.5～-0.1、-0.1～0.3、0.3～0.5、0.5～1.0，各子空間范圍所對應的水資源脆弱性評價等級依次為非常脆弱、較脆弱、中等脆弱、較不脆弱以及不脆弱。系統結構中的m個指標的評價等級過程如下。

(1)利用式(1)對樣本值x可求得各個等級的分量和五元聯系數μk值，從而可評估各個分量并求得各指標值對應于樣本的隸屬等級。

(2)對各個樣本的五元聯系數μ值進行求解并得到不同指標的權重ωk，然后可對脆弱性進行定性的表述，計算公式如下：

表2 渾河流域水資源脆弱性評價等級及分類標準

(2)

對各評價指標權重的計算求解應綜合考慮各種主、客觀因素的作用影響，從而更加準確、全面的對研究區域的水資源脆弱性進行評價分析。

2.2 改進的SPA模型

對評價等級標準中的不確定性問題利用傳統的SPA模型不能較好的進行處理解決，從而對水資源脆弱性評價結果可造成顯著的偏差。據此，對未知信息進行淡化處理的有效方法為灰色白化權函數聚類分析法，它可對系統本質的不確定性、模糊性信息進行客觀、準確的表征[12]。所以，本文利用三角聯系函數并結合灰色聚類與SPA基本理論構建了評價指標的5個分級系統，對各分量利用聚類系數進行類比分析，其表達式如下所示：

(3)

式中，μjk—在j等級下對應于k評價指標的樣本聯系度分量。

將系統閥值利用不同評價等級可劃分為[fj，fj+1]，引入λj=(fj+fj+1)/2，由此可對樣本各指標在不同等級標準下的灰色聚類技術vjk進行求解，公式如下：

(4)

式中，xik—評價指標k在區域i中的樣本值；

對各樣本指標的灰色聚類系數vjk進行歸一化統一處理，計算公式如下：

(5)

各指標的聯系度分量可在求解μjk后進行計算，由此可對各指標的評價結果進行分析和研究。

2.3 指標綜合權重的確定

客觀賦權法通常會忽略不同評價指標的重要性程度的差異，以此可引起重要信息的丟失；而主觀賦權法通常依據個人經驗和理論認知對各評價指標進行賦權，該方法受個人因素和主觀判斷的作用影響其評價結果可能出現極端偏離真實結果的情況[13]。據此，綜合集成賦權法是充分考慮了主、客觀賦權法不足之處的基礎之上，通過將二者有效的結合對水資源脆弱性評價指標的權重ω進行綜合計算的方法。假定評價指標利用AHP法計算的權重為ω′，利用熵值法求得的權重為ω″，并利用距離函數d(ω′，ω″)表示兩種方法計算的差異程度其表達式為：

(6)

可利用下式進行評價指標綜合權重的求解：

ω=αω′+βω″

(7)

式中，α、β—分別為AHP法和熵值法的權重分配系數。

確保兩種方法計算結果的一致性為組合賦權法理論的核心內容，所以上述公式需滿足以下要求：

d(ω′，ω″)=(α-β)2

(8)

α+β=1

(9)

利用上述綜合賦權法不僅可體現評價者的主觀能動性，而且各指標數值為實測數據可反映區域的真實狀況。

2.4 綜合評價步驟

(1)首先采用式(4)并依據不同等級標準的取值范圍和實測值xik可各指標的vij進行求解，然后利用式(5)對各指標的vij計算結果進行標準化歸一處理，并求得樣本在不用級別j條件下的μjk值。

(2)利用相關公式對各ak、b1k、b2k、b3k、ck值進行求解。

(3)各評價指標的無元聯系數μk利用公式(1)進行求解，然后依據判定準則對各計算結果的合理性進行分析判別。

(4)在求得各指標ω′和ω″主、客觀權重系數之后可利用式(7)～(9)進行各評價指標的綜合權重系數ω的計算。

(5)對水資源脆弱性利用式(2)所求得的總體五元聯系數μ進行評價和分析，并針對評價結果給出響應的建議和對策。

3 實例應用

3.1 研究區域概況

渾河發源于清原縣，全長415km，流域總面積11481km2，年平均降水量約718.3mm，年蒸發量約為1805.4mm，年平均徑流量為30.52億m3。流域內屬于不對稱水系，東部坡陡谷深支流密集，而西部支流較少水量較低，其降雨規律為自東至西逐級遞減，徑流洪水受降雨量影響顯著，降雨集中在7月和8月。氣候為溫暖帶季風氣候，溫差變化較；渾河流域內農業人口數量增長過快并導致對耕地需求量明顯增大，且土地被過度的開墾，農田灌溉用水急劇加大，水資源供需矛盾突出，水質污染和浪費現象嚴重，區域水資源脆弱性問題日益嚴重，不僅對人們的正常生活產生嚴重影響而且嚴重制約著區域農業經濟的發展，開展脆弱性評估十分必要[14]。

3.2 評價分析

結合渾河流域現場勘測數據、統計年鑒以及水利部門提供的相關資料，對渾河流域2016年水資源系統的聯系度分量利用灰色三角白化權集對分析模型進行計算和分析，計算結果見表3和如圖1所示。由表3計算結果和圖1可知，各評價指標之間的對立度ck計算結果值均為0，由此表明渾河流域水資源接近于非常脆弱評價等級的程度為0，水資源應用整體狀況良好，評價指標C5、C6、C8、C9、C12、C14的μk值均在0.6以上，由此表明渾河流域在該6項指標表現為不脆弱性，水資源利用現狀良好；然而在水質、水資源量以及人均占有量方面的評價結果值為-0.2以下，由此表明該項指標應用現狀不容樂觀，水資源的不合理開采利用以及節水技術相對滯后，水體應用環境、污染、供需矛盾突出等呈顯著脆弱性。該流域相關部門應加大對水資源的開采利用管制力度，加強對河流水體污染的治理強度并改善當前水質現狀，促進水生態系統的良性循環和發展。

表3 渾河流域水資源脆弱性綜合評價結果統計表

圖1 各評價指標評價結果

利用式(4)～(6)并結合五元聯系數評價和分析結果可求綜合權重ω進行求解，其計算結果為ω=0.125 0.080 0.078 0.069 0.060 0.42 0.088 0.050 0.058 0.119，0.047)，其中系統結構內部自然承載評價字表和外部壓力驅動評價指標的分權重計算結果分別為：

(0.225，0.152，0.146，0.126，0.108，0.078，0.166)

(0.107，0.130，0.261，0.1025，0.112，0.120，0.168)

總體評價結果μ值；利用式(2)進行求解為0.262，其中內部和外部作用因素的評價結果分別為0.148和0.402其分別處于中等和不脆弱評價等級，評估結果詳細見圖2。據圖2可以知道，渾河流域水資源脆弱性在自然承載方面較為明顯，而在內部評價方面較差，此研究成果研究流域實際狀況保持良好的一致性。

圖2 μk綜合評價結果

4 結論

(1)針對評價等級中的不確定性因素和模糊性信息利用灰色三角白化權函數的SPA模型可進行很好的處理和分析，其評價結果能較好的反映水資源的實際狀況，利用該模型其評價結果更加合理可靠。

(2)利用主客觀相結合的方法對ω進行求解能夠更加貼近研究流域的實際狀況，然而本研究在指標權重改進計算方面只是進行簡單的疊加處理并未做更加深入的理論分析和研究探討，故仍需要進一步深入研究。