基于最小偏差的組合權重模型在水資源應急管理能力評價中的應用

郭 亮

(遼寧省葫蘆島水文局，遼寧 葫蘆島 125000)

我國水資源分布規律受人類社會活動和全球氣候變化影響已發生明顯的改變，季節性及區域性干旱等事件頻繁發生，因干旱缺水所造成的自然災害已對社會經濟發展和水資源循環系統構成嚴重威脅；我國水污染事件受船舶污染或企業違法超標排污等影響頻繁發生，造成社會生產和城市生活供水的中斷，嚴重影社會經濟的發展和居民的正常生活[1]。建立完善的應急管理體系是應對水資源突發事件的有效方法，對應急環節進行科學合理的安排將直接決定了應急行動的效率和突發事件的危害程度[2]。合理的評價指標體系的構建不僅可提高應急行動的效率和能力，而且有利于促進對水資源應急管理的科學合理評價和突發事件控制技術的提升，從而降低干旱事故的概率和危害[3]。據此，本文以遼寧省大凌河水資源應急管理為例，通過構建基于最小偏差的組合權重評價模型對其應急管理能力進行綜合的評價分析，以期為提高應急管理能力和突發事件控制技術提供一些理論依據[4]。

1 構建水資源應急管理能力評價指標體系

評價指標的科學性、上下級指標的層次性以及同級指標之間的相互獨立性，是構建水資源應急管理評價指標體系的重要基礎和依據，通常可采用最小均方差法、Delphi法和相關系數法進行判別[5]。本研究結合研究區域水資源應急管理的基本特征和內涵，利用Delphi法篩選出具有代表性的18個二級評價指標和4個一級指標。為了提高評價結果的準確性并便于專家的評價賦分，在進行評價需對模糊性評價指標進行詳細的描述說明，構建的評價指標體系見表1。表中B1～B4分別代表應急預防能力、應急準備能力、應急響應能力和應急恢復能力；C11～C14分別代表危險源識別與評價、應急監測能力、應急預警能力和法律規章制度；C21～C26分別代表應急隊伍見啥、預案建設、教育培訓、演練、備用水源建設以及應急保障能力；C31～CC33分別代表應急處置能力、指揮協調能力、信息溝通能力；C41～C45分別代表善后處置能力、事故分析總結、預案的完善度、事故的后續跟蹤監測和獎懲責任追究。

2 基于最小偏差的組合權重評價模型

對水資源管理能力的薄弱環節進行準確查找并加強應急能力建設、完善應急管理體系是進行水資源應急管理能力評價分析的主要目的[6]。要實現對水資源應急能力的客觀、科學評價，不僅要構建科學、有效的評價指標體系，且評價模或評價方法的選擇將直接決定評價真實性和可靠性。

表1 水資源應急管理評價指標體系

2.1 改進熵權法的客觀賦權法

熵權法是以信息熵理論為基礎對指標的權重進行客觀賦權的方法，信息熵值理論是以系統中的無序化程度為標準，對各指標的離散程度賦予響應的數值，其數值的大小即代表了評價指標在整個評價過程中所占的權重比例即所賦予的熵權值，采用信息熵值法是獲取系統中有效信息和數據值的主要方法。熵值的大小即代表了指標的差異性程度，值越大則指標的差異性越小其所包含的有效信息就越少，對綜合評價的貢獻率就越低相應的指標權重系數越小；反之，則指標所包含的有效信息越大其權重系數就越大[7]。

(1)構建判別矩陣。在建立初始判別矩陣的基礎上利用下述差值公式構建最終判別矩陣，差值公式如下：

(1)

式中，aij—評價要素i與j的相對重要性標度；ri、rj—分別為評價要素i與j的相對重要性權重。

因各評價要素之間的量綱和單位存在差異，對上述公式進行標準化歸一處理，設定Pij為第i個評價目標的第j項評價指標，則其計算公式為：

(2)

(2)對評價指標的熵值ej利用信息熵公式計算。可采用微觀分子方式對系統的熵值進行統一計算，假設n1、n2分別代表二元系統中兩種物質的分子個數，則該系統的熵值可采用Botlgman公式計算：

(3)

式中，Ω—微觀角度的兩種物質的分子排列方式。

總熵值計算：

(4)

單位熵值計算：

(5)

(6)

第j項評價指標的熵權可采用下式進行計算：

(7)

2.2 G1法的主觀賦權法

G1序關系法、G2法和AHP層次分析法是主觀賦權法的主要方法，G1法相對于AHP層次賦權法，無需對判斷矩陣的一致性進行檢驗，可明顯提高計算效率和速度，并且可不考慮相同層次權重的元素個數；而相對于G2賦權法，G1法具有簡單、方便的優點，且有利于提高專家風險意識的判別[8- 10]。G1序關系法對指標權重系數的計算與過程如下：

(2)對xi指標的權重系數wi進行計算，引入wk-1/wk作為評價指標xk-1與xk的重要性程度之比，rk;k=m，m-1，，2作為比值的理性，其取值范圍見表2。m值較大值rk值可取1。評價指標的權重wm計算公式如下：

(8)

wk-1=riwi;k=m，m-1，，2

(9)

表2 rk參考賦值及含義

(10)

式中，bij—各評價指標的數值。

2.3 最小偏差的組合權重

熵權法主要是對指標信息的內在聯系進行客觀的描述，但往往忽略了決策者對主觀信息的判斷，并以此可能對評價結果造成嚴重的偏差；而G1法雖然考慮了決策者的主觀判斷且可操作性較強，但往往因決策主體的知識經驗或個人偏好的不同引起評價結果的不同。綜合集成上述兩種方法可同時考慮主、客觀判別對信息作用并避免單一賦權對權重系數造成的誤差，通常采用的方法為線性加權法，然而該方法需要確定主觀偏好系數并因此造成評價結果具有一定的主觀判斷性[11]。因此，本研究對指標的綜合權重采用最小偏差法進行綜合計算。

設定指標權重計算方法共有q中，其中主觀、客觀法分別有l和q-l種，則權重向量表示為：

(11)

利用偏差函數對決策的客觀性和決策者的主觀意見進行綜合考慮，并使得各方法求得的權重偏差最小，其權重向量為w={ω1，ω2，，ωm}T，所構建的單目標優化模型可采用下式進行表示：

(12)

式中，ak—利用各賦權法求得的權重系數；aj—利用第j中賦權法求得的權重；fj(uk)、gj(uk)—分別為主、客觀賦權法的偏差函數。

各賦權法的權重偏差越小則所代表所求得的權重信息的有效利用率越高，因此所構建的模型可轉化為：

然而，正如凱登 (Gerald Caiden)所說，公共行政本當服務社會，造福人類。曾幾何時，在不少地方，它竟已淪落成“邪惡，殘忍，道德敗壞，公理蕩然無存，無辜慘遭殺戳的工具，而數以千計的公務員卻對之非但熟視無睹，甚至參與其中，隨波逐流”(Caiden，2007:260)。行政道德何在?行政道德改革已是刻不容緩，迫在眉睫。

(13)

在此基礎上可建立Lagrange函數，表達式為：

(14)

式中，λ—構建函數所引入的參數。

結合Lagrange函數極值存在的必要條件，L即為建立的Lagrange函數，對其進行微分求解有：

(15)

該線性方程組系數行列式利用克萊姆法則分析有唯一的解，并可求得各賦權法的權重系數，通過各權重系數與相應方法的指標權重進行加權最終可求得各賦權方法的權重值。通過計算應急管理評價指標的權重可利用專家打分法對各指標的評分進行賦值，并求得應急管理能力的綜合評價值E，公式如下：

(16)

式中，ωi、ωij—分別為各一級、二級評價指標的權重；Sij—目前條件下，各二級評價指標的評分值。

3 實例應用

3.1 研究區域概況

大凌河流域位于遼寧省西部，流域大小支干交錯，全長398km，所占面積約為2.35萬km2，是遼寧省重要的生活用水及工農業用水的主要來源之一，屬于典型的河網水系地區；縱橫交錯的河道是流域進行蓄水和輸水的主要方法和途徑，因此造成的蓄水調控能力較低極易引起汛期棄水和夏季枯水的現象[12]。據此，該地區為了確保突發性供水危機發生時可以進行正常供水編制了水資源綜合規劃，在水資源配置和保護、節水規劃、蓄水預測以及應急水源等方面開展了深入的研究和調查；而且，該區域還針對水環境安全預警和警情發布做了系統的規劃，對突發性水污染事件制定專項應急預案，分別從預警監測、應急響應、措施保證、責任追究與獎懲等方面開展工作；對應急預案進行定期的培訓教育和應急演練，并定期進行經驗總結和匯報，不斷完善源體制和內容[13]。本文研究結合該區域應急管理具體狀況，采用專家打分法分別對各評價指標進行賦分，結果見表3。

表3 大凌河流域某地區應急預案各評價指標專家打分結果

由表3打分結果可知，專家對部分指標的打分偏低，由此表明，該區域的應急管理能力還存在一定的不足例如應急管理法規規章制度還有待進一步完善，危險源評估和識別等工作有待加強，應急隊伍建設還存在不足，對于事故的分析總結、善后處置以及后續跟蹤監測等方面仍有待進一步的提升和加強。

3.2 水資源應急管理能力評估

結合各評價指標的內涵和相關研究成果可將其評價等級劃分為5個等級即差、較差、一般、較好、好。考慮到評價集模糊性基本屬性，采用百分值對各上述評價集進行定量化給分，并以此提高計算的效率，引入V={100，80，60，40，20}，各評價等級標準和取值范圍見表4。

表4 評價等級標準及取值范圍

首先采用改進的熵權法對一級指標構建初始判別矩陣，并對4個指標之間的相對重要性權重進行計算，然后利用差值法和文中所述計算公式構建最終的判別矩陣，一級指標判別矩陣計算結果見表5。

表5 評價指標體系中一級指標的初始、最終判別矩陣

利用文中所述計算公式對評價指標體系各級指標的熵和熵權進行計算，其中一級指標計算結果為：

eB=(0.830，0.830，0.781，0.880)

ωB=(0.251，0.251，0.320，0.172)

二級指標的計算結果分別為：

eC=(0.753，0.776，0.672，0.871，0.801，0.772，0.782，0.806，0.715，0.772，0.801，0.720，0.854，0.778，0.778，0.635，0.782，0.804)

ωC=(0.065，0.060，0.091，0.032，0.036，0.045，0.040，0.040，0.052，0.041，0.102，0.145，0.078，0.031，0.031，0.055，0.028，0.026)

ωC=(0.071，0.058，0.105，0.042，0.031，0.042，0.026，0.020，0.058，0.053，0.112，0.138，0.080，0.036，0.032，0.052，0.025，0.018)

利用G1法和改進的熵權法可構建評價指標體系準則層的權重矩陣，如下所示：

利用公式(15)則有：

對G1法和改進的熵權法進行權重計算，結果為α=(0.59，0.41)，其中λ為-0.405。因此評價指標體系準則層的權重w*=(0.260，0.244，0.326，0.170)T，各二級指標權重計算結果如下所示：

w*C=(0.070，0.060，0.093，0.037，0.036，0.042，0.034，0.031，0.056，0.045，0.108，0.142，0.075，0.032，0.034，0.051，0.028，0.025)

利用文中所述公式(16)對各二級指標的評分值和權重值進行計算，求得評價值結果見表6。利用表6中數據可對大凌河流域應急管理能力評價值E進行求解，其中E1～E4計算結果分別為86.5、89.2、85.5、82.4，E值為86.1，評價結果顯示處于“好”水平。由此說明該大凌河流域水資源應急管理能力整體處于較好的水平等級。

表6 評價指標體系各二級指標值

評價指標體系中各一級指標均處于“好”的等級水平，應急響應、防控和準備能力應處于相對更好的水平，而對于應急恢復能力建設表現出相對滯后狀態[13]。本文針對研究區域水資源應急管理實際狀況分別對應急預防、準備、響應和恢復建設方面提出了以下幾條建議，以期提高研究區域的水資源應急管理水平：定期對危險源進行識別和評估，對潛在的重大危險源進行定期的檢查和排除；加強水資源應急管理人才的引進，加快人才隊伍建設；完善應急信息處理系統和通信系統建設，促進應急響應機制建設；加強應急處置后的教育培訓和經驗分析總結，對現有應急預案提出建議并不斷完善，提升對應急處置結束后水質變化的跟蹤監測能力，確保事故不會再次發生[14]。

4 結論

本文分析了G1法和改進賦權法基本理論和適用范圍，通過將二者進行有效的結合建立了基于最小偏差組合權重評價模型，以遼寧省大凌河流域某地區為研究對象進行水資源應急管理能力的綜合評估，得出的主要結論如下：

(1)對影響應急管理能力的各因素采用數值法進行直觀的對比表征，進而可定量的分析研究區域的應急管理能力，可為研究區域提高應急管理能力和突發事件控制技術提供一定的理論依據。

(2)研究區域評價指標體系中各一級指標均處于“好”的等級水平，應急響應、防控和準備能力應處于相對更好的水平，而對于應急恢復能力建設表現出相對滯后狀態。

(3)影響應急管理能力評估的因素較多，且各因素之間相互作用，關系復雜。本研究所考慮的因素還不夠具體和系統，因此對水資源應急管理能力進行科學、精確的評價仍需要更多的因素和理論做進一步的研究。