基于波速度比較的多分支配電架空線故障定位方法

朱建剛，陳 平 ，宋曉東 ，張國棟 ，馬永明

（1.國網山東省電力公司濱州供電公司，山東 濱州 256610；2.山東理工大學 電氣與電子工程學院，山東 淄博 255049；3.國網山東省電力公司高青縣供電公司，山東 淄博 256300；4.國網山東省電力公司高密市供電公司，山東 濰坊 261500；5.國網山東省電力公司微山縣供電公司，山東 濟寧 277600）

0 引言

10 kV配電架空線網架結構復雜，分支數目較多[1-2]，故障時折反射波的數次疊加導致傳統的行波定位測距方法適用困難。另外，小電流接地方式下單相接地故障電流較小，故障特征不明顯，使現有多種接地故障定位方法失效。多分支結構的配電線路同時具有以上兩個故障定位難點，必須予以重點關注，設法化解或避開定位阻礙。

文獻[2-3]提出改進行波法，優化了二次行波波頭的識別方法，但在實際配電線路結構中適用性較差。文獻[4-5]提高了信號注入法抗干擾能力，但線路網絡復雜的情況下，可能存在信號檢測困難、定位效率偏低的問題。文獻[6]提供了基于雙端行波信息的配電網故障定位方法，但局限于單相接地故障，不能應對相間短路故障。文獻[7-10]考慮多端故障信息，基于時差關系進行故障定位，為本文開展配電線路故障定位研究起到了一定的啟發作用。

分析多分支配電架空線路拓撲結構，建立樹枝狀線路結構模型，基于典型架空線T型線路結構，研究故障初測速度與實際波速度間大小關系所指示的故障區段特征，提出基于波速度比較的架空線故障選段方法，并依靠雙端測距原理準確鎖定故障位置。依照故障選段—故障點兩階段定位思路，整理形成一套針對多分支配電線路故障的綜合定位方法。

1 多分支配電架空線路結構簡化

常見的配電架空線路多采用典型樹枝狀分支結構，主干線路作為從變電站10 kV出線母線引出的直連線路，沿途線路往往設置分支線路，每一條分支線路均通過分界開關引出。隨著電力用戶增加，配電網絡輻射擴增，為滿足實際負荷增加的需要，在分支線路上往往又引出了下一級分支，即子分支線路，每一條子分支線路多以線路末端配變終斷。

因不能窮盡所有支路情況，故分析架空線結構需要對復雜分支網絡作簡化等效。圖1給出了典型架空線路樹枝狀拓撲結構，圖中架空主干線用線路lPQ表示，兩端點用P、Q表示。分支線路lMA、lNB分別經分支點M、N引出，支路lMA上含有兩條子分支線路lM1A1和lM2A2，分別經子分支點 M1和M2引出，同樣支路lN1B1和lN2B2是支路lNB上兩條子分支線路，分別經子分支點 N1和 N2引出。 A、B、A1、A2、B1、B2分別表示各支路末端。將各支路末端設置為行波檢測點，并假設故障初始行波到達各檢測點的時間為tα（α=A、B、A1、A2、B1、B2）。

圖1 典型架空線路樹枝狀拓撲結構

2 基于波速度比較的配電架空線路故障定位

2.1 T型配電線路故障分支判定

選擇T型線路作為分析對象，如圖2所示。其中O為T型線路的分支節點，LXO、LYO和LWO分別表示3條分支臂的長度，不妨設定故障發生在lOY段，故障點f到分支點O的距離是x。

圖2 T型線路

為便于分析，在此提出故障初測速度的概念：T型線路內連接分支點O的兩條分支臂的長度之和與對應兩測量端初始行波到達時間之和的比值。對照圖2的線路，故障初測速度用公式表示為：

式中：tX1、tY1和tW1為 f點故障后，故障初始行波傳播至端點X、Y和W的所用時間，可通過對線路分界、分段開關動作和多級繼電保護的時間配合分析，依靠饋線自動化進行信息整理獲取。分析行波傳輸過程，求得行波經過線路X-O-Y、X-O-W和Y-O-W的實際波速度，并與故障初測速度對比如下：

由式（4）～（6）發現，若求取故障初測速度的兩個T型線路分支臂均不包含故障點，則求得的線路初測速度小于線路的實際波速度；若故障初測速度對應的兩分支臂中有任何一個發生故障，那么求得的線路初測速度就等于實際線路波速度。因此利用比較各區段的故障初測速度與實際波速度的大小關系可實現對故障區段進行確定，并形成以下判據：

1）由式（4）可知區段 lXO或 lYO有故障，由式（6）可知區段lYO或lWO有故障，取兩者的公共部分，則判定lYO段為故障區段；

2）亦可直接由式（5）知線路中區段lXO和lWO無故障，故也可判定故障位于區段lYO；

3）特殊情況下，若故障位置趨近于點分支點O，則線路3個初測速度均近似等于實際波速度，此時就判定故障點處在T型線路的分支節點處。

2.2 樹枝狀配電線路故障分支的判定

配電網線路多采用樹枝狀分支結構，無法直接運用T型配電線路故障分支的判定方法，因此對于類似圖1這樣含子分支的架空線路段，應對其繁瑣的樹枝狀結構做一定的簡化，等效為多個簡單的T型結構線路的組合，這樣T型線路故障區段的判定思路便可同樣得到運用。

如圖3為一段多分支結構架空線，各線路區段名稱用小寫字母編號標明，含有m個分支節點，分別用 jk（k∈｛1，2，…，m｝）來表示，有 n 個末端，分別用 ei（i∈｛1，2，…，n｝）來表示，故障點 f 位置如圖 3所示。末端測得故障初始行波到達的時間記為tei（ i∈｛1，2，…，n｝）。

圖3 多分支架空線路結構

在已知線路拓撲結構和各區段長度的前提下，獲取任意線路分支點與末端之間的距離，記為djkei。例如dj1e2表示分支點j1與末端e2間的距離。這樣就構建了n×m階的行波傳播距離矩陣，用D表示：

對于由區段a+b、c和d構成的T型線路，求取T型線路中各區段的故障初測速度及其與線路實際波速度的大小關系為：

由式（8）可知線路中區段a或b或區段d有故障，由式（10）可知線路中區段c或區段d有故障，取兩者的公共區段，則判定d段為故障區段；亦可以直接通過式（9）知線路中區段a、b和區段c無故障發生，故也可判定故障位于區段d，即節點j3與末端e2之間。

當故障發生在其他分支線路上和分支節點處時，分析過程與上述故障發生位置分析一致，分析思路不變。

2.3 故障點的確定

利用雙端測距原理，選用末端e1和e2作為測量端，得到故障點 f與末端e2的距離為

再選擇末端e3和e2作為測量端，得故障點 f與末端e2的距離為

取兩距離的平均值作為故障點f到末端e2的距離。

3 仿真驗證

3.1 仿真模型建立及參數設置

按照圖4線路結構，在PSCAD環境下搭建線路仿真模型。各段線路用小寫字母表示，長度見表1。

圖4 10 kV配電線路網絡

表1 各段線路長度 km

仿真采樣頻率選擇10 MHz，架空線采用3 Conductor Delta Tower模型，模型中10 kV架空線選用鋼芯鋁絞線JKLGYJ-240／40，直徑為21.66 mm，直流電阻為0.120 9 Ω／km。為減小波速度對定位準確度的影響，采取如下處理以減小波速度偏差：

1）在已知線路模型基礎上，將多個線路末端設為故障行波檢測點，在某一已知固定點處設置故障，獲取故障后初始行波到達不同端點的所用時間；

2）利用時間與距離關系，一一求取某一端點對應的波速度；

3）將以上波速度取平均值作為該固定故障點對應的實際波速度；

4）再設置另外不同的故障點，重復1）～3）過程，將多個故障點對應的波速度取平均值，作為該線路最終的行波傳播速度。

經多次實驗和計算，得出行波在架空線中的傳播速度為 2.75×105km／s。

求取該線路行波傳播距離矩陣D為

式中：矩陣元素單位為km。

3.2 仿真驗證分析

設架空分支線lM1A段f2點在t=0時刻發生A相金屬性接地短路，故障點f2到支路末端A的距離為1.5 km。架空線路各末端及線纜連接點所測得的故障電流波形與對應模極大值如圖5～7所示，各分支末端初始行波到達絕對時間如表2所示。

圖5 P端與Q端故障電流與對應模極大值

圖6 A端與A1端故障電流與對應模極大值

圖7 B端與B1端故障電流與對應模極大值

表2 f1點故障各端點初始行波到達時間 μs

對于線段lPM1、lM1A和lM1A1構成的T型線路，求取T型線路中各區段的量測波速度及與線路實際波速度的大小關系為：

由式（14）可知線路區段lMM1或lM1A有故障，由式（16）可知線路區段lM1A1或lM1A有故障，取兩者公共部分，則判定lM1A段為故障區段；亦可由式（15）知區段lMM1和lM1A1無故障發生，故也可判定故障位于區段lM1A。

先選用P端和末端A點的行波測量時間，進行雙端測距，得到故障點f2距離支路末端A的距離為

再選用末端A1和末端A點的行波測量時間，測量距離為

取兩距離的平均值作f2到末端A的距離，即1.512 5 km，誤差為12.5 m。表3給出了架空線不同位置故障時的測距結果。

由表3可知，對于不同故障位置，特別是分支點附近的故障點，運用基于波速度比較的故障定位方法均可清晰判定故障區段，并確定故障位置。觀察仿真數據，定位誤差保證在150 m以內，滿足實際線路小于200 m的理論誤差要求。

表3 架空線故障定位結果

4 結語

提出的基于波速度比較的架空線故障綜合定位方法，具有較高的故障定位精度和可靠性，從波速度大小關系上獲取故障信息，定位邏輯清晰；針對多分支結構的架空線路，可應對分支結構更復雜的線路故障；需要比較多端間的行波信息，受到行波采集設備性能和時鐘同步精度的影響。