基于python的某型航發高渦平衡單面配平數據處理

陳璐 張鳴園 費文學 陰樂

摘? 要：本文討論了配重塊離散型取值和連續型取值在實際配平過程中的可行性。利用python語言，開發了可應用于配重塊連續型取值的動平衡配平參考程序，通過人機交互界面輸入平衡機指示剩余不平衡量數值，程序響應后輸出配重塊建議放置位置與重量。

關鍵詞：python;航空發動機;動平衡;配平

中圖分類號：V263? ? ? ? ? ? 文獻標志碼：A

0 引言

航空發動機高壓渦輪轉子屬于高速旋轉的部件，為防止質心偏離旋轉軸，引起發動機振動，需對其進行動平衡。現常用的配平方法，是根據平衡機指示的輕點角度和重量，在指定位置上增加配重塊。但由于可放置配重塊的位置是不連續的，存在平衡機指示角度無法放置配重塊的情況，需要將配重塊移動到可放置的位置，多次試驗以滿足最終的剩余不平衡量要求。目前較為成熟的有針對航空螺旋槳的配平算法，但受限于其采用的Chadwick Helmuth Vibrex 2000振動值測試儀對振動信息描述與顯示方式區別于航空發動機所使用的平衡機。運用Python語言對平衡機指示結果進行預處理，為操作者提供配重放置位置和方向的參考，有助于減少平衡次數，提高平衡效率。

1 數學模型

1.1 離散型數據

配重塊可放置位置共有42處，均勻分布在一個圓上，則任意相鄰兩點角度差均為（2π/42） 。其中 Pa、Pb，如圖1（a）所示，為42處中任選的兩個方向， Pc為平衡機指示結果。

配重塊共有6個組別，分別為4 g、5.3 g、6.6 g、7.9 g、9.2 g和10.5 g。在使用兩塊配重的情況下，共有6×6×42×42 = 63504種組合。如圖1（b）所示，、是由配重塊重量大小和方向確定的向量，是和的矢量和。

根據三角函數公式：

（1）

（2）

由公式（2）可得：

（3）

即：

（4）

其中μ1為在圖1（a）坐標系中的角度，θ1為在圖1（a）坐標系中的角度。

由公式（1）、（4）可求出任意兩個向量、的矢量和的大小和方向μ1。將求出的63504個合成量，以數據點的形式放置在同一個坐標系中，如圖2所示。

從圖2中可以看出，隨著重量的增大，數據點越來越稀疏。若采取將平衡機指示結果與代表合成向量的離散點對比尋找相似值的方式，則在數據稀疏的區域，存在距離最近的數據點仍與目標值相差較大的情況。

1.2 連續型數據

考慮到配重塊是可以修磨的，可將其假設為4～10.5變化的連續值。如圖1（c）所示，當向量、的大小為連續可選取數值時，問題轉化為已知向量的大小和方向、向量、的方向，求解向量、的大小的問題。

根據三角函數公式推導可得，見公式（5）、公式（6）：

其中：

b2=μ2-θ2 （7）

c2=γ2-μ2 （8）

a2=π-（b2+c2）=π-γ2+θ2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（10）

μ2、θ2、γ2分別為向量、、在圖1（a）坐標系中的角度。

2 程序流程

①根據平衡機指示結果，給出程序輸入值;

②配重塊可放置的位置有42處，平均分布在一個圓上，以其中一個可放置位置為0°，則X2位置集合為從0開始，到（2π/42×41）結束，以 （2π/42）為間隔的等差數列;

③因為函數math.sin（ ）、math.cos（ ）均為弧度制，需先將平衡機顯示結果角度μ0轉化為弧度μ;

④當平衡機指示方向與配重可放置位置能夠重合時，可直接添加配重進行配平，無需額外進行計算，故篩選并保留μ與X2不重合的取值;

⑤在集合X2內對θ、γ的所有取值進行遍歷，先后順序并無要求;

⑥由于向量Pc是向量Pa和Pb的矢量和，故向量Pc應在向量Pa和Pb之間，即θ<μ<γ且（γ-θ）<π;

⑦將步驟①、④、⑥中得到的重量C、角度μ、θ、γ，

帶入公式（5） ～（9），得到、、b2、c2、a2的值;

⑧由于向量Pa、Pb方向重量為4～10.5的連續值，使用if語句篩選出滿足條件4≤≤10.5 和4≤10.5 的、值;

⑨程序的輸出值為、和對應的θ、γ值，即兩塊配重塊可放置位置的參考重量和安裝角度。

結論

（1）根據動平衡應用條件進行數學建模，分別討論了配重塊取值為離散值和連續值的情況，并最終選取配重塊取連續值的方式進行建模計算;（2）構建基于Python的程序流程，通過簡單的交互界面，實現數據的批量處理，提高平衡效率，也為其他轉子平衡數據處理提供參考。

參考文獻

[1]鄭麗，羅澤明，付炎晶，等.航空發動機整機振動研究綜述[J].機械制造與自動化，2016， 45（1）：199-201.

[2]鄧旺群， 唐廣， 高德平.轉子動力特性及動平衡研究綜述[J].燃氣渦輪試驗與研究， 2008， 21（2）：57-62.

[3]趙鈞.飛行器動平衡測試技術的實驗研究[D].哈爾濱工業大學， 2007.

[4]孟現召，張洪濤，唐曉波，等.航空螺旋槳動平衡配平的建模算法[J].航空動力學報， 2016， 31（5）：1039-1046.

[5]仲志丹， 孟現召， 吳江.螺旋槳動平衡配平中的質心動態修正算法[J]. 航空維修與工程， 2015（3）：55-57.