橋梁轉體施工臨時支座的設計與抗傾覆穩定性分析

許 超，王常峰，竇國昆，李 穎

(煙臺大學 土木工程學院，山東 煙臺 264005)

近年來，為了降低橋梁施工對線下交通的影響，轉體施工方法得到了廣泛應用。對于非轉體施工連續梁橋而言，其臨時支座的設計只需要考慮梁體自重不均勻(如脹模等)及風荷載產生的影響，因此大部分只設有縱向鋼筋。對于轉體施工的橋梁而言，不僅需要考慮支架撤除后梁體自身靜力對臨時支座產生的影響，還需要考慮橋梁轉體啟動過程中的角加速度。因此，對于轉體施工橋梁，臨時支座設計必須考慮其啟動階段產生的切應力的影響。

張文學等[1]做了關于轉體時環境風速及轉速對臨時固接結構附加荷載效應的研究，但是只考慮了環境風速和轉速對臨時支座受力的影響，沒有考慮到轉體施工過程中角加速度對臨時支座結構的影響。本文應用理論力學及材料力學理論對橋梁轉體施工啟動階段產生的扭矩進行推導分析，將其簡化為臨時支座所受的切應力問題;對比計算了考慮箍筋與不考慮箍筋2種狀態下臨時支座的承載力;對橋梁轉體施工過程中角加速度的影響進行了分析，進而為轉體施工的臨時支座驗算提供參考[2-5]。

1 加速轉動階段臨時支座受力分析

轉體施工時，梁橋在牛腿底端承受反向水平牽引力作用，當牽引力矩大于上下轉盤之間的摩阻力矩時，梁橋整體開始加速旋轉。因此，在進行臨時支座力學行為研究之前，作如下假設[6]：

1)假定轉盤之間接觸面光滑平整，轉體過程中潤滑材料的屬性不發生改變，即轉體過程平穩，不發生主梁顛簸。

2)不考慮轉體過程中大氣溫度變化，認為轉體過程中主梁上下緣溫度不改變，同時不考慮轉體過程中風的影響。

3)不考慮轉體角加速度變化對臨時支座受力的影響，只研究一定角加速度下臨時支座受力性能。

1.1 轉體施工產生的扭矩

根據理論力學剛體繞定軸z的轉動，建立轉角φ與時間t的運動方程

φ=f(t)

(1)

剛體的瞬時角加速度計算式為

(2)

假定不計轉動過程的摩擦，約束力對z軸無力矩作用，則剛體繞定軸z的轉動微分方程為

(3)

式中：Jz為轉動慣量;Mz為力矩;n為質量塊總數;Fi為 第i個質量塊所受的力。

設連續梁橋質量分布均勻，按照勻質細桿考慮，單位長度質量為ρ、長度為l的桿件對定軸z的轉動慣量為

(4)

1.1.1 主梁懸臂根部(0號塊)扭矩計算

主梁所受分布慣性力的計算圖式見圖1。

圖1 主梁所受分布慣性力的計算圖式

忽略懸臂根部主梁截面變化，計算橫向彎矩值(扭矩)為

(5)

式中：l為梁體長度。

所以0號塊在加速轉動時產生的扭矩為

(6)

式中：l0為0號塊長度;m0為0號塊的質量。

1.1.2 現澆塊(1～n號塊)扭矩計算

由于轉動軸不在現澆塊質心處，故對轉動慣量采用平行移軸定理

(7)

式中：Jzi為i號塊對轉動軸z的轉動慣量；J0i為i號塊對質心所在軸的轉動慣量；mi為i號塊的質量；di為i號塊質心到z軸的距離。

對于現澆塊段，由于其相對總體梁段來說較短，視作等截面，其自身轉動慣量為

(8)

式中：li為i號塊的長度。

所以1～n號塊的轉動慣量之和為

(9)

(10)

1.1.3 總扭矩計算

梁的總慣性矩Jz為

(11)

(12)

1.2 轉體施工產生的扭矩

1.2.1 不考慮抗扭箍筋控制下的扭矩分析

按澆筑過程中主墩和主梁臨時錨固布置，要求加速轉動過程中臨時支座切應力不超過施工應力。因控制截面均為矩形，在進行應力驗算時，引入材料力學矩形截面純剪切作用下的應力公式，臨時支座切應力應滿足

(13)

式中：A為單個臨時支座的面積;Fs見式(14)。

將總扭矩Tz等效為作用在4個臨時支座上的集中力產生的力偶，計算剪力作用下支座切應力。C50 混凝土許用切應力為1.89 MPa，由臨時支座構造圖中臨時支座的尺寸計算得

(14)

式中：D為臨時支座中心線距墩身中心線的距離。

1.2.2 考慮抗扭箍筋控制下的扭矩分析[7-8]

試驗研究與理論分析表明，在裂縫充分發展且鋼筋應力接近屈服強度時，構件截面核心混凝土不再起作用。因此，實心截面的鋼筋混凝土受扭構件可以假想為箱形截面構件。

臨時支座抗扭承載力Tu為

(15)

式中：Acor為混凝土核心面積；Asv1為箍筋單肢面積；sv為 抗扭箍筋間距；fsv為抗扭箍筋抗拉強度值；ζ為受扭構件縱筋與箍筋的配筋強度比，見下式

(16)

式中：Ast,fsd分別為對稱布置的全部縱筋截面面積及縱筋的抗拉強度設計值;Ucor為截面核心混凝土部分的周長，計算時可取箍筋內表面間的距離來得到。

1.2.3 對比分析[9-11]

對于本項目，由理論推導可知，在不考慮箍筋控制下切應力應滿足

(17)

在考慮箍筋控制下單個臨時支座的抗扭承載力應滿足

Tz<4Tu

(18)

通過對比分析可以得出結論：考慮箍筋設計控制下的轉動角加速度預警值要高于不考慮箍筋控制下的預警值，其轉動角加速度相差約19.7%。因此對于轉體施工臨時支座來說，合理的箍筋設計能夠有效提高支座的抗扭承載力。

2 工程概況及臨時支座抗扭設計

梁體設計采用支架現澆法施工，分2次澆筑成型。梁體轉體施工前，對臨時支座的設計需要考慮梁體自重不均勻(如脹模等)產生的荷載以及風荷載的影響，同時還需要考慮支架撤除后梁體自重對臨時支座的壓力。

本橋主墩臨時支座采用鋼筋混凝土支座，設置于墩頂永久支座兩側。共設置4個鋼筋混凝土臨時支座。每個臨時支座設置15束(3根1束)和9根直徑32 mm的縱向鋼筋，其中15束縱向鋼筋分別布置在遠離轉動軸心的位置，可以更有效地抵抗轉體施工過程中角加速度產生的扭矩。臨時支座(見圖2)內部還配置了6根直徑16 mm箍筋和24根直徑16 mm的拉筋，可以更有效地抵抗梁體自重產生的壓力。

圖2 連續梁橋臨時支座布置示意(單位：mm)

3 臨時支座抗傾覆穩定性驗算[12]

3.1 最大不平衡力矩及穩定力矩計算

施工時繞橋梁橫向軸的縱向不平衡彎矩My為

My=32 785.69 kN·m

由梁段自重提供的繞橋梁橫向的穩定力矩Mu為

Mu=86 396.62 kN·m

3.2 受壓驗算

單個臨時支座承擔的豎向荷載N為

N=12 758.43±7 035.56 kN

則混凝土壓應力σ為

σ=19 793.99/3/0.50=13.196 MPa<13.40 MPa

3.3 穩定力矩及穩定系數計算

繞橫向軸穩定系數K0為

K0=204 524.52/32 785.69=6.2>2.0

通過以上計算得出，該臨時支座滿足受壓要求，同時其穩定系數符合規范要求，滿足臨時支座抗傾覆能力的設計。

4 結論

1)梁體轉動前臨時支座需要嚴格保證抗傾覆性能，梁體轉動過程中的角加速度也需要得到控制。

2)理論推導出連續梁橋轉體施工轉動角加速度的計算方法，將轉動角加速度對臨時支座產生的扭矩問題轉化為切應力問題，進而通過混凝土抗剪強度與箍筋設計2方面對臨時支座進行計算分析，對比分析出箍筋對轉體施工臨時支座抗扭強度的提高作用。

3)經計算，本項目所采用的臨時支座合理考慮了轉體施工時角加速度對其受力的影響，對臨時支座進行了合理的箍筋配置，在保證頂推力和轉動角加速度的預警值范圍下滿足受力要求。