30 t軸重條件下軌道幾何不平順限速管理值研究

高國臣,馬戰國,潘 振

(1.中國鐵道科學研究院 研究生部,北京 100081；2.中國鐵道科學研究院 鐵道建筑研究所,北京 100081)

我國既有重載鐵路目前主要開行25 t軸重C80萬t列車，為進一步提高運輸能力和效率，已試開行了30 t軸重2萬t重載列車。隨著列車軸重的提高，軌道結構承受的列車荷載明顯增加，軌道幾何不平順的變化速率加快，軌道幾何形位會發生較大改變，影響列車行車安全[1-2]。

國內外學者對軌道幾何不平順管理值進行了很多研究。蔡成標等[3]在重載鐵路軌道不平順安全限值尚未確定時，就已經針對C62A型貨車，結合我國線路檢查方式，通過建立輪軌耦合動力學模型，分析了軌道不平順對車輛動力學性能的影響程度，并初步提出了軌道幾何不平順安全限值[3]。曾勇等[4]以單一諧波的方式模擬單波不平順，通過計算分析提出了最不利波長為10 m以及高低/軌向復合不平順安全限值為14 mm/13 mm。羅林等[5]采用仿真計算和動力學試驗相結合的方式，同時考慮2 mm的安全預留量，確定了高低、軌向、水平的限度值。國外，美國鐵路結合TTCI試驗結果，綜合現場應用經驗，制定了“FRA軌道安全標準”，規定了9個等級的軌道不平順安全管理標準。

本文建立了KM96型30 t軸重多體動力學車輛-軌道耦合仿真模型，并在國內既有重載鐵路分別設置高低和軌向2種不平順對模型進行驗證，同時結合現場試驗以及鐵路日常檢測維修方式，研究分析了列車在敏感波長情況下，不同幅值的高低、軌向、水平、扭曲以及逆向復合不平順輪軌動力學響應，并提出上述各項不平順的限速管理值。

1 基于SIMPACK的軌道安全仿真模型

1.1 KM96型30 t軸重重載貨車的特點

30 t軸重KM96型鋁合金漏斗貨車采用最新的輕量化技術、低動力作用走行技術、重載車鉤技術，整體提高了重載貨車綜合技術性能[6]。30 t軸重貨車采用低動力側架交叉支撐式三大件DZ4型轉向架，DZ4型轉向架一系懸掛剛度均比既有25 t軸重C80貨車使用的轉K6型轉向架一系剛度偏小，其中DZ4型一系垂向剛度僅為轉K6型一系垂向剛度的22%，但是DZ4型轉向架增大了二系懸掛剛度。KM96型30 t軸重重載列車與既有25 t軸重C80貨車主要技術參數對比見表1。

表1 30 t軸重貨車與既有25 t軸重貨車主要技術參數

1.2 建立KM96型貨車多體動力學仿真模型

1)車輛模型。基于SIMPACK多剛體動力學分析軟件建立如圖1所示的30 t軸重重載貨車車輛-軌道耦合動力學計算模型。

圖1 30 t軸重重載貨車車輛-軌道耦合動力學計算模型

貨車仿真模型由1個車體、4個側架、2個搖枕、4個 輪對共11個剛體組成，共有47個自由度。各剛體的自由度和各自由度所選取的廣義坐標見表2。

表2 貨車仿真計算模型中各剛體自由度和廣義坐標

注：m=1～2;i=1～4。

線路動力學方程是一組非線性的耦合二階微分方程組，表達式為

(1)

2)軌道模型。在SIMPACK多體動力學分析軟件中，鋼軌被視為剛體，在模型中只顯示與車輪接觸的一部分。模型驗證時車輪采用標準磨耗型踏面(LM踏面)，鋼軌采用標準75 kg /m鋼軌，并設置1∶40的軌底坡。

1.3 軌道幾何不平順模擬

國內鐵路線路養護維修常采用檢測一定弦長范圍內幾何偏差的方式度量軌道幾何不平順，所以在本文中，分別對直線、曲線左右兩股鋼軌上添加單個或者多個簡諧波激擾位移輸入函數來實現對軌道幾何不平順的近似描述。

簡諧波激擾位移輸入函數為

(2)

式中:Z為激擾函數幅值；A為簡諧波激擾最大幅值；x為 波長范圍內簡諧波激擾在鋼軌上的位置；L為簡諧波激擾波長。

圖2為單波簡諧波的波形圖以及激擾輸入函數，圖3是模擬的軌道幾何不平順。

圖2 單波簡諧波激擾輸入函數

圖3 模擬的軌道幾何不平順

2 評價指標以及容許值

基于輪軌耦合動力系統，選定的安全性評價指標和容許值主要依據GB 5599—85《鐵道車輛動力學性能評定和試驗鑒定規范》[7]。指標有車體橫向振動加速度、車體垂向振動加速度、輪重減載率、脫軌系數、輪軌橫向力。

1)脫軌系數(輪軌橫向力Q/輪軌垂向力P)。GB 5599—85規定:Q/P≤1.2為危險限度;Q/P≤1.0為允許限度。為安全起見，脫軌系數容許值采用1.0。

3)輪軌橫向力。我國輪軌橫向力標準制定源于日本鐵路，是基于木枕線路道釘所能承受的橫向力極限或鋼枕彈性扣件的橫向設計荷載而制定的，GB 5599—85規定輪軌橫向力不超過100 kN。我國鐵路目前大部分采用混凝土軌枕，只有局部特殊地段使用木枕，因此現行輪軌橫向力標準不符合當前鐵路現狀，橫向力容許值可參考國外，歐美國家一般取0.4倍輪軸靜荷載[4,8]，即

Q≤0.4Pw

(3)

式中:Pw為輪軸靜荷載。

以此為準，30 t 軸重重載貨車輪軌橫向力容許值為118.09 kN，見表3。

表3 不同軸重下輪軌橫向力容許值 kN

4)輪軸橫向力。GB 5599—85規定混凝土軌枕線路輪軸橫向力H計算式為

H≤0.85(1.5+Pw/2)

(4)

規范中規定Pw的單位為kN，所以上述公式中常數項1.5存在明顯缺陷，應為15。式中來源于文獻[9]的Pw/2缺乏足夠依據。本文根據文獻[8]，混凝土枕線路輪軸橫向力容許值按下式計算。

H≤0.85(15+Pw/3)

(5)

由式(5)得輪軸橫向力容許值為96.40 kN。表4 為25 t軸重和30 t軸重輪軸橫向力容許值對比。

表4 不同軸重下輪軸橫向力容許值 kN

5)車體橫向振動加速度。GB 5599—85規定貨車車體橫向振動加速度不得大于0.5g。

6)車體垂向振動加速度。車體垂向加速度容許值以GB 5599—85規定為準，不得大于0.7g。

3 現場模擬驗證

在既有重載鐵路分別設置軌向和高低不平順，開展現場模擬驗證。考慮列車運營安全性，按不超過Ⅱ級動態局部不平順管理值設置不平順，分2次分別設置靜態軌向不平順和高低不平順。在左股鋼軌設置靜態軌向不平順后，軌檢車實測動態軌向不平順波形見圖4。其中軌向不平順最大幅值為6.51 mm，軌距不平順最大值為8.44 mm，高低不平順幅值為3.41 mm。采用動態實測不平順開展仿真分析，對比仿真結果與測力輪對測試結果，以驗證模型的準確性。

圖4 軌檢車實測左股鋼軌軌向不平順

試驗中測力輪對安裝在KM96型30 t軸重重載貨車上，速度為70 km/h。將測力輪對實測數據與仿真計算結果進行對比，仿真計算中軌道不平順采用圖4實測不平順。表5為測力輪對實測數據、地面測試數據與仿真計算結果對比。

表5 實測與計算結果對比

圖5為選取一段測力輪對實測數據與仿真計算結果的脫軌系數和車體橫向加速度對比。可見計算結果與實測結果比較接近。

圖5 測力輪對實測結果與仿真計算結果的對比

4 軌道幾何不平順限速管理值

曲線半徑為600 m，其中緩和曲線長120 m，圓曲線長300 m。分別計算80，100 km/h 2種速度的敏感波長。曲線外軌超高按照均衡超高設置，軌道模擬的幾何不平順施加在圓緩點處。

4.1 敏感波長

分別計算重載列車運營速度為80，100 km/h時高低不平順波長3～30 m的輪軌動力學響應。速度為100 km/h時車體垂向加速度和輪重減載率計算結果見圖6。可知高低不平順敏感波長為5 m。當速度為80 km/h時計算結果也是在5 m波長時輪軌動力學響應最大。以同樣的方式計算軌向、水平不平順，得到的敏感波長仍為5 m，與文獻[5]中計算緊急補修標準時的敏感波長一致。考慮到在日常檢修工作中常常以10 m弦測法進行測量，所以在限速管理值的計算中敏感波長按照10 m進行計算。

圖6 速度100 km/h不同高低不平順波長下的輪軌動力學響應

4.2 限速管理值

研究分析限速管理值時，敏感波長為10 m，計算速度為最高運營速度100 km/h，分別計算幾何不平順幅值5～30 mm時輪軌動力學響應，6個評價指標中有1個達到本文第2節所述容許值即認為不平順幅值達到限速管理值，同時為保證行車安全性，本著預防發生事故的原則，應在幾何不平順值基礎上再收緊2 mm[5]。

1)高低不平順限速管理值

表6為高低不平順在敏感波長下不同幅值的輪軌動力學響應計算結果。當高低不平順幅值為28 mm 時，此時直線的車體垂向加速度為6.552 m/s2(0.67g)，接近容許值0.7g，而其他評價指標均遠未達到容許值，可見車體垂向加速度對軌道高低不平順更為敏感，起到控制作用。同時考慮2 mm的安全預留量，高低不平順限速管理值可定為26 mm。

表6 高低不平順不同幅值下輪軌動力學響應

2)軌向不平順限速管理值

表7為軌向不平順在敏感波長下不同幅值的輪軌動力學響應。可知：當軌向不平順幅值為24 mm時，此時直線、曲線的車體橫向加速度分別為4.450,5.181 m/s2，在容許值0.5g附近;曲線輪軌橫向力為106.050 kN，接近容許值118.09 kN，脫軌系數最大為0.540，遠小于容許值1.0，可見軌向不平順起控制作用的是車體橫向加速度。考慮2 mm的安全預留量，軌向不平順限速管理值可定為22 mm。

表7 軌向不平順不同幅值下輪軌動力學響應

3)水平不平順限速管理值

表8為水平不平順在敏感波長下不同幅值的輪軌動力學響應。當水平不平順幅值為28 mm時，此時直線、曲線的輪重減載率分別為0.556,0.578，非常接近容許值0.6，而車體橫向加速度、垂向加速度以及脫軌系數均較小，可見水平不平順中輪重減載率起控制作用。同時考慮2 mm的安全預留量，水平不平順限速管理值可定為26 mm。

表8 水平不平順不同幅值下輪軌動力學響應

4)三角坑不平順限速管理值

軌道三角坑不平順計算是在左右兩股軌道上施加相位相差3 m(半個波長)的垂向單波簡諧波激擾，從而形成波長為6 m、基長為3 m的三角坑不平順(軌道扭曲不平順)，幅值為5～20 mm，計算速度為100 km/h。當幅值為20 mm時，曲線上車體橫向加速度為4.902 m/s2。超過GB 5599—85中規定的容許值0.5g，其余各評價指標均較小，可見三角坑不平順中車體橫向加速度起控制作用。同時考慮到一定的安全預留量，三角坑不平順限速管理值可定為18 mm。具體計算結果見表9。

表9 三角坑不平順不同幅值下輪軌動力學響應

5)逆向復合不平順限速管理值

為了分析逆向復合不平順對車輛運行安全性的影響，在左右軌設置波長Ly=10 m的軌向不平順的基礎上，對同一地段的右軌再設置一個波長Lz=10 m的水平不平順。計算速度為100 km/h。計算中將軌道水平不平順幅值(-z)和軌道軌向不平順幅值y分別取0,5,10,15,20,25,30 mm，組成數十種逆向復合不平順計算方案，各方案均是輪重減載率首先達到容許值0.6，因此輪重減載率是逆向復合不平順主控指標[4,10-11]。達到容許值時水平和軌向不平順幅值對應關系見表10。

表10 達到容許值時水平與軌向不平順幅值對應關系

圖7 軌道逆向復合不平順安全控制區域

將表10中達到容許值時水平不平順幅值為橫坐標，軌向不平順幅值為縱坐標繪制成圖，將擬合曲線A兩端相連得到直線B，則在直線B以內為安全區域[10]，如圖7所示。由于曲線A與直線B之間已經具有一定范圍的安全預留量，故不再考慮2 mm的收緊，逆向復合不平順限速管理值可定為19 mm。其中擬合曲線A、直線B的方程分別為

4.3 計算結果與既有規范規定值對比

表11為既有規范TB/T 3355—2014《軌道幾何狀態動態檢測及評定》[12]中規定值與計算所得限速管理值對比，由于TB/T 3355—2014中Ⅳ級限速管理值針對客貨共線鐵路，而本文中針對重載貨運鐵路，并未考慮客運，因此計算結果比規范規定值大。

表11 既有規范規定值與計算結果對比 mm

5 結論

針對30 t軸重軌道幾何不平順限速管理值，本文通過建立仿真計算模型與現場試驗相結合，同時考慮到一定的安全預留量，可以得出以下結論：

1)30 t軸重重載列車計算敏感波長為5 m，但是考慮到鐵路線路日常檢測維修常以10 m弦測法進行測量，故敏感波長以10 m進行計算。

2)在敏感波長情況下，計算幾何不平順不同幅值下的輪軌動力學響應，確定了各項幾何不平順的控制指標。

3)30 t軸重重載列車高低不平順、軌向不平順、水平不平順、三角坑不平順、逆向復合不平順限速管理值分別定為26,22,26,18,19 mm。