基于遺傳算法優化的BP神經網絡反分析模型研究

閔江濤

（楊凌職業技術學院水利工程學院 陜西楊凌 712100）

1 前言

神經網絡算法和遺傳算法己成為計算智能的兩大信息科學，兩者各自有優勢：神經網絡具有很強的自學本領，而遺傳算法擅長于全局尋優。如將兩者融合起來，取長補短不僅在理論上顯示出不錯的前景，在實踐應用中也將取得進展。

2 BP神經網絡和遺傳算法的融合

2.1 BP神經網絡的概述

BP神經網絡[1]是指由誤差反向傳播BP算法訓練的多層前饋神經網絡，是目前應用最廣泛的人工神經網絡之一。

BP神經網絡的缺點有：

（1）學習率和穩定性的沖突。BP算法的學習率比較小，學習過程的收斂速度也比較慢。如果問題太過麻煩，BP網絡算法的訓練時間有可能會很長。

（2）訓練過程容易陷于局部極小值。BP算法能使網絡的權值收斂到一個解，但并不能保證所求的解是全局的最小解，此解極有可能是一個局部最小解。

（3）學習率的選擇缺乏有效的方法。對于線性網絡，學習率選擇太大，容易導致學習不穩定；反之，學習率選擇太小，則可能出現過長的學習時間。

2.2 遺傳算法概述

遺傳算法[2～3]是基于進化論和遺傳學說的模仿自然界生物進化機制的隨機全局搜索和優化方法。遺傳算法采用適者生存的原則，在所有方案的種群中逐次操作，來產生一個接近最優的方案。

遺傳算法的主要缺點有：

（1）遺傳算法容易早熟。尤其是群體規模較小時，在進化初期出現適應度較高的個體，則群體多樣性容易受到破壞而出現早熟收斂現象。

（2）局部尋優能力不足，遺傳算法能以極快的速度搜索到最優解所在的小區間，可是卻需要很長的時間才能搜索到最優解。

（3）遺傳操作中的交叉和變異的隨機性比較強，致使搜索效率較低，表現為進化過程中父代與子代之間最優個體出現退化的現象。

2.3 神經網絡與遺傳算法的融合研究

2.3.1 遺傳算法與神經網絡融合的可行性研究

根據BP算法的缺點，其不可避免的會落入局部極小值；而遺傳算法擅長于全局搜索，但對局部的精確搜索卻顯得力不從心。通過把遺傳算法和BP算法融合在一起，將實現優勢互補，這樣既利用了遺傳算法的全局優化功能，又利用了BP神經網絡的網絡推理和預測功能，一舉兩得。

2.3.2 遺傳算法與BP神經網絡融合的反分析模型實現流程

其具體實現步驟如下：

（1）初始化參數及種群。以十進制編碼方式產生N個個體，構成初始群體，然后確定種群數，最大迭代次數，染色體的長度、范圍，期望輸出誤差等參數；

（2）適應度計算。按預測輸出值和期望輸出值之間誤差平方和的倒數作為各個個體的適應度值F，則計算公式為：

式中：n為網絡輸出節點數；ai為第i個節點的實際輸出值；yi為第i個節點的期望輸出值。

（3）交叉操作。根據適應度函數值，從當前代個體中選出較優個體，分別對其進行交叉操作和變異操作；

其中第k個染色體ak和第1個染色體a1在j位的交叉操作方法為：

式中：b 是[0，1]間的隨機數。

（4）變異操作。選擇第i個個體的第j個基因aij進行變異，變異操作的方法如下：

式中：amax為基因aij的上界；amin為基因aij的下界；f（g）=r2（1-g/Gmax）；r2為一個隨機數；g為當前迭代次數；Gmax為最大進化次數；r為[0，1]間的隨機數。

（5）評價每個個體的適應度函數值，再進行選擇操作；

（6）如果終止準則滿足，則確定結果轉至第八步；

（7）如果終止準則不滿足，則世代數增加1，轉至第三步；

（8）獲取最優的權值、閾值；

（9）用BP算法訓練網絡，調整各層之間的權值和閾值；

（10）計算各層網絡的誤差；

（11）若檢驗誤差小于容許誤差，則滿足結束條件，否則轉至Step09；

（12）輸出優化后的預測值，對程序的工作空間進行保存，即對已形成的輸入-輸出之間的非線性映射關系進行保存；

（13）調用Step12中的已經形成的輸入-輸出間的非線性映射關系程序，利用這種映射關系以及BP神經網絡所固有的泛化能力，通過輸入實測位移值，從而得到相應本構模型的參數值。

3 小結

本文先對BP神經網絡和遺傳算法進行了簡單的概述；然后針對BP算法和遺傳算法的缺點，將遺傳算法和BP算法結合起來，實現了優勢互補，通過對BP神經網絡和遺傳算法結合的可行性研究，確定它們的融合是可行的，并擬定了GA-BP神經網絡反分析模型實現的步驟。