基于廣度優先搜索的繼電保護定值聯絡關系校核

王敬軍，王 娟，雒 磊，龔仁敏

（1.國網河南省電力公司，鄭州 450052；2.鄭州供電公司電力調控中心，鄭州 450052；3.華北電力大學 電氣與電子工程學院，北京 102206；4.北京市中恒博瑞數字電力科技有限公司，北京 100085）

0 引言

目前定值整定計算主要以離線整定計算軟件為基礎，整定完成之后生成定值單進入流轉系統進行審核，而定值單審核仍采用人工核對模式[1-3]。隨著電網規模不斷擴大，保護設備不斷增加[4]，當定值項較多、保護工作人員工作繁多、新入職工作人員經驗不足時，均可能導致計算中出現漏審核或者誤審核的情況。特別是定值通知單中個別定值是純人工修改，存在更大風險。裝置定值的合理性及正確性關系到整個電網的安全穩定運行[5-7]，因此需要運用新方法來挖掘更合理的裝置定值數據校核邏輯，揭示裝置定值數據背后所蘊含的原理、規則，對裝置定值的正確性及合理性進行審核，以減輕相關人員的工作量，提高工作效率。

定值聯絡關系不僅有標準樹結構，還有非標準樹結構；相互聯絡定值不僅局限于同一套保護，還可能出現于雙重化保護和同一條線路對側保護，錯誤定值可能出現在任意節點。如何搜索完所有異常點，對現有搜索算法提出嚴峻的挑戰。本文從定值項自動校核出發，依據定值間的聯絡關系，利用BFS（廣度優先搜索）[8-10]，從定值樹任意節點出發，可以雙向搜索，實現快速精準校核。通過某一個異常點可以發現潛在的所有風險，做到不遺漏任何可能出錯的定值，消除電力系統隱患。

1 定值聯絡關系的提取

1.1 繼電保護定值的劃分

依據國網“六統一”裝置線路保護及輔助裝置標準化設計規范[11]，結合主流繼電保護廠家保護裝置說明書，將保護裝置定值清單分為以下4部分：設備參數定值、保護裝置數值型定值、保護裝置控制字定值和保護裝置軟壓板定值，如圖1所示。

圖1 4類定值邏輯關系

1.1.1 設備參數定值

設備參數定值是系統固有的，現場實際線路搭建完成后將不會發生變化，不受線路運行方式變化的影響。設備參數定值分為以下幾類：線路參數定值、CT（電流互感器）定值、PT（電壓互感器）定值和通道信息，如圖2所示。

圖2 設備參數定值分類

1.1.2 保護裝置數值型定值

保護裝置數值型定值分為4類：縱聯保護、后備保護、輔助功能和自定義，如圖3所示。縱聯保護分為縱聯距離保護、縱聯電流差動保護；后備保護包括接地距離、相間距離、零序過流保護、零序反時限保護；輔助功能包括總啟動元件、重合閘、緊急狀態保護（CT斷線和PT斷線）、三相不一致、過流過負荷、過電壓及遠方跳閘。

圖3 保護裝置數值型定值分類

1.1.3 保護裝置控制字定值

保護裝置控制字定值分為4類：縱聯保護控制字、后備保護控制字、輔助功能控制字和自定義，如圖4所示。

圖4 保護裝置控制字定值分類

保護裝置控制字定值各個分類間存在著很強的聯絡關系，定值間的投退可能相互牽制，當某個定值投入時，另一個定值必須退出。在校核過程中，可利用這些規則對相應的控制字進行校核。

1.1.4 保護裝置軟壓板定值

繼電保護中，軟壓板是相對于硬壓板而言的?？刂谱窒喈斢谲泬喊逯械姆猪椆δ?，保護裝置軟壓板和控制字間為“與”關系，當過流保護投入時，過流保護軟壓板和控制字必須投入才能實現保護功能。繼電保護裝置軟壓板控制字部分主要分為縱聯保護、后備保護和輔助功能軟壓板，見圖5。

圖5 保護裝置軟壓板分類

1.1.5 保護裝置定值分類之間的聯絡關系

本文以定值單為主要研究內容，從上述分類可以看出，保護裝置各定值項存在著千絲萬縷的聯系。

設備參數部分定值決定了相應的數值型定值；保護裝置數值型定值和軟壓板定值、控制字定值之間也存在著互相依存的關系；保護裝置軟壓板和控制字間通過“與”關系來決定保護功能的投退，控制字相當于軟壓板中的分項功能。另外，同一條線路兩側保護以及雙重化兩套保護間由于保護同一設備，也存在著聯系。保護裝置定值聯絡關系如圖6所示。這種定值項之間的固有聯絡關系與電網具體的方式無關，被稱為定值的靜態屬性。

圖6 定值項聯絡關系

1.2 定值聯絡關系的建立

繼電保護定值間通過整定原則而構成相互制約和相互影響的關系稱為定值聯絡關系。繼電保護定值聯絡關系大部分可表示為標準樹，例如：繼電保護中有很多定值取值和CT二次額定值相關：變化量啟動電流定值按躲過正常負荷電流波動最大值整定，一般整定為0.10Ir～0.25Ir（Ir為額定電流）；振蕩閉鎖過流按躲過最大負荷電流整定，一般取0.8Ir～2.0Ir；CT變比取 CT一次額定值與二次額定值之比；CT變比系數的整定原則也與電流額定值有關；零序反時限電流定值主要考慮躲過線路正常運行時的不平衡電流；每歐姆公里數的整定原則和CT變比相關[12]。圖7是據此建立的基于額定電流的部分定值聯絡關系連通圖。

圖7 基于額定電流的部分定值聯絡關系

繼電保護定值聯絡關系中，多個定值往往同時受制于一個定值，這種情況下需要建立定值非標準樹。圖8為基于線路長度的定值非標準樹。

2 基于BFS的算法設計

基于BFS的定值校核流程如圖9所示。首先輸入起點節點1（故障定值），將起點加入Open表中，判斷Open表是否為空（校核完成），如果為空則退出運算，否則將Open表中的第一個節點從表中移除，放入Close表中；對取出的節點進行校核，判斷該節點是否出錯，如果沒有出錯則退出運算（若校核定值正確則退出運算），如果出錯，判斷該節點是否可擴展，將擴展的節點按順序依次放入Open表中，直至輸出最后結果。

Open表是一個隊列結構，即先進先出的數據結構，用于存放在搜索過程中剛生成的節點；Close表用于存放將要擴展或者已經擴展的節點，屬于搜索記錄器，保存當前搜索路徑上的狀態節點。如果找到目標，那么從目標節點出發，循著指父指針，追溯到初始節點即可得到解題路徑上的狀態節點有序集，也就是找到了問題的一個解。

2.1 基于標準定值樹的算法實現

如圖7所示，若變化量啟動電流定值校核出錯，采用BFS對圖7進行搜索。

樹的存儲鄰接表分為以下幾類：雙親表示法、孩子表示法和帶雙親的孩子表示法。

圖8 基于線路長度的定值非標準樹

圖9 基于BFS的定值校核流程

（1）雙親表示法。由于樹中的每個節點都有唯一的一個雙親節點，所以可用一組連續的存儲空間（一維數組）存儲樹中的各個節點，數組中的一個元素表示樹中的一個節點，每個節點含2個域，data（數據域）存放節點本身信息，parent（雙親域）指示本節點的雙親結點在數組中位置，如表1所示。

（2）孩子表示法。指每個節點包括一個節點信息域和多個指針域，每個指針域指向該節點的一個孩子節點，通過各個指針域值反映出樹中各節點之間的邏輯關系。在這種表示法中，樹中每個節點有多個指針域，從而形成了多條鏈表，如圖10所示。

表1 雙親表示法

圖10 孩子表示法

（3）帶雙親的孩子表示法。指每個節點不僅包括唯一的一個雙親節點，還包括多個指針域，每個指針域指向該節點的一個孩子節點，通過各個指針域值反映出樹中各節點之間的邏輯關系。在這種表示法中，可以同時實現樹的雙向搜索，如圖11所示。

顯然，在繼電保護定值聯絡圖中，需要建立帶雙親的孩子表示法鄰接表來進行定值搜索。

2.2 基于非標準定值樹的算法實現

傳統BFS不適用于定值非標準樹校核，本文通過定義數組來改進算法，從而實現非標準樹校核。對圖8建立帶雙親的孩子表示法定值鄰接表，如圖12所示。

定義節點14（零序補償系數）的父節點組，用數組來表示。無論哪一層出現異常節點，均可用BFS來實現，從而發現所有可能存在的風險。

2.3 算法效率評估

算法的效率評估主要包括兩部分：時間復雜度和空間復雜度。

（1）時間復雜度。

定義：如果一個問題的規模是n，解這一問題的某一算法所需時間為T（n），它是n的某一函數。T（n）稱為這一算法的“時間復雜度”。

大O表示法：時間復雜度常用大O符號表示，這個算法的時間復雜度就是O（n）。一般情況下，算法的基本操作重復執行的次數是模塊n的某一函數 f（n）， 因此， 算法的時間復雜度 T（n）=O（f（n））。 隨著模塊 n的增大，算法執行的時間增長率與 f（n）的增長率成正比， 所以 f（n）越小， 算法的時間復雜度越低，算法的效率越高。

對于有n個節點的樹而言，如果采用BFS算法進行搜索，當相鄰層的節點所代表的定值整定正確時，僅需搜索2次就可以結束，此時T（n）=O（2）。如果對所有節點進行枚舉，那么此時T（n）=O（n）。所以BFS算法能夠大大降低時間復雜度。

（2）空間復雜度。

圖11 帶雙親的孩子表示法

圖12 基于線路長度的定值鄰接表

一個算法的空間復雜度S（n）定義為該算法所耗費的存儲空間，它也是問題規模n的函數。漸近空間復雜度也常常簡稱為空間復雜度?？臻g復雜度是對一個算法在運行過程中臨時占用存儲空間大小的量度。一個算法在計算機存儲器上所占用的存儲空間，包括存儲算法本身所占用的存儲空間、算法的輸入輸出數據所占用的存儲空間、算法在運行過程中臨時占用的存儲空間。

對于一個算法，其時間復雜度和空間復雜度往往是相互影響的。當追求一個較好的時間復雜度時，可能會使空間復雜度的性能變差，即可能導致占用較多的存儲空間；反之，追求一個較好的空間復雜度時，可能會使時間復雜度的性能變差，即可能導致占用較長的運行時間。另外，算法的所有性能之間都存在著或多或少的相互影響。因此，設計一個算法（特別是大型算法）時，要綜合考慮算法的各項性能、使用頻率、處理的數據量大小、描述語言的特性以及算法運行的機器系統環境等各方面因素，才能夠設計出比較好的算法。

在故障分析時，需要更加側重計算速度，本文算法符合實際工程需求。

3 實例驗證

在對安縣變電站（簡稱“安縣變”，其余類推）220 kV安慶4C52線路微機光纖縱差保護RCS931A定值校核中發現，該定值單控制字“單相重合閘”置0出錯。采用BFS對該定值聯絡圖進行校核，得到定值聯絡關系如圖13所示，建立帶雙親的孩子表示法定值鄰接表如圖14所示。

圖13 基于重合閘的定值聯絡關系

圖14 基于重合閘的定值鄰接表

圖15 定值校核結果

以控制字“單相重合閘”為起點，對該邏輯圖進行搜索，并依次校核。采用C++語言進行編程，本系統設置了不同程度的告警級別，校核結果如圖15所示。在定值校核單中，單擊告警定值項即可顯示告警原因，并且提示可能存在問題的關聯定值單，圖15所示即為通過鏈接查到的相關定值單校核結果。

4 結語

定值聯絡關系有標準樹結構和非標準樹結構，傳統的BFS不適用于定值非標準樹校核。本文通過定義數組來改進算法，從而實現了非標準樹校核，并對該算法效率進行了評估，最后通過實例驗證了該算法的可行性。本文基于BFS設計的算法不僅可以實現雙向搜索，而且搜索速度快，結果準確，具有較高的實用價值。