水電站上機架-定子機座系統模態及穩定性研究

鄧亞新，張 帆，楊 斌，顧承慶，李冬冬

（國網新源水電有限公司新安江水力發電廠，杭州 311608）

0 引言

研究水力發電機組重要部件的自振特性是研究其振動問題的基礎，對其關鍵部件進行模態分析不僅有助于機組振動故障診斷，而且可以防止共振現象的發生，對保障機組安全穩定運行具有重大意義[1]。

某水電站有9臺單機容量95 MW、額定轉速150 r/min的混流式機組，為二導結構懸式機組，上機架為承重機架。首臺機組于1960年開始發電，9臺機組服役期都超過50年，機組主要承重結構部件上機架及定子機座沒有進行詳細的受力計算分析，且通風系統曾進行改造，在定子機座環板上開過孔，為保證機組安全穩定運行，有必要對上機架-定子機座系統振動特性進行研究。

1 上機架-定子機座結構特點

上機架主要由8條對稱支臂和中心體構成，8條支臂通過螺栓聯接固定在定子機座上環板。圖1所示為上機架-定子機座3D模型，上機架最上端安裝推力軸承座板，共10塊，對稱支臂最外端距離為9 840 mm。定子機座高度2 930 mm，殼體最大直徑9 980 mm，主要由7層環板和40條豎直立筋構成。

在這種結構中，上機架-定子機座系統受力主要有結構自身重力、電磁場的電磁扭矩、電磁場的偏心磁拉力等。上機架放置在定子機座上，定子機座須承受上機架重量、自重和電磁扭矩。上機架-定子機座系統作為機組重要的支撐部件，除具有足夠的強度和剛度外，還必須具有良好的動力特性，其模態特性將影響到機組安全性和穩定性，特別是對機組轉動部分和軸承系統的穩定運行起著決定性作用[2]。

圖1 上機架-定子機座3D模型

2 上機架-定子機座模態分析

2.1 模態分析原理

有限元模態分析是將某個無限復雜的多個自由度振動結構離散成多個多自由度結構，并用有限個相互獨立的物理坐標重新定義結構的物理參數。各個振動都包括一種固定形態的自由振動，系統具有的固有振頻就是振動頻率，系統的固有振型就是振動形態[3-4]。

實際求解結構的模態特性，常做如下假設：結構的質量和剛度不變，不考慮阻尼作用，結構作自由振動。其控制方程：

式中：M，X和K分別為質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣。

對于單個線性系統，自由振動可表示為如下的簡諧形式：

式中：Φi和ωi分別為第i階振型的特征向量和自振頻率；t為時間。

將式（2）代入（1）可得：

可以求得n個滿足式（3）的ω2值，n為自由度。那么自振頻率可表示為：

2.2 上機架-定子機座有模態分析

定子機座除鴿尾筋材料為Q345外，上機架-定子機座其余材料均為Q235，其彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，密度為7.85 g/cm3，邊界條件為：上機架與定子機座上環的連接視為剛性連接，定子機座與水泥基礎之間的連接同樣視為剛性連接[2]。

采用ANSYS Workbench軟件計算分析，根據上機架-定子機座的結構特點、有限元計算的精度和求解時間等，建模計算時忽略上機架-定子機座結構中的小圓角、倒角、退刀槽、砂輪越程槽等；因安裝上螺栓后螺栓孔剛度加強，因此忽略所有的螺栓孔，也避免了劃分網格時出現畸形網格。經過簡化后，Workbench建模后的單元總數110 954，節點數228 496。

2.3 模態計算分析

應用Workbench默認的求解器，采用LANCZOS法對上機架-定子機座系統進行前6階自振特性計算分析，提取模型固有頻率和固有振動形態見表1。由表1可知，前6階固有頻率值相鄰兩階十分接近，這是由于系統結構對稱導致的。

表1 上機架-定子機座系統固有頻率與振型

圖2為上機架-定子機座1-6階振型，由圖中結果可以看出，上機架-定子機座系統振動形態主要有整體軸向平移、橢圓晃動、水平扭轉、機架水平扭轉、平移，實際仿真出的自振頻率為25 Hz， 33 Hz， 43 Hz和 68 Hz。

3 機組穩定性分析研究

圖2 上機架-定子機座1-6階振型

表2 水輪機常見故障特征

水輪發電機系統振動故障可分為水力、機械和電氣3方面[1，6-9]，具有復雜性、耦聯性、故障和特征非一一對應性等特征。其常見故障特征如表 2 所示[1，6-15]。

根據機組結構參數，轉頻fn為2.5 Hz，推力軸承數量m為10，活動導葉Z0數量為24，計算可得機組故障特征頻率為：2.5 Hz，25 Hz，60 Hz，0.69 Hz。卡門渦列的特征頻率通常在100～500 Hz，且很少出現[6]。從以上計算可知，只有推力瓦不平整的特征頻率（25 Hz）與理論模態頻率接近。推力瓦不平整的主要原因是推力頭和軸頸間有間隙，軸和推力頭之間有相對運動現象，這種現象非常少見[8]。

4 結論

上機架-定子機座系統理論模態頻率為25 Hz， 33 Hz， 43 Hz， 68 Hz， 只有 25 Hz與機組常見故障特征頻率接近，但此種故障極其少見。機組上機架-定子機座系統結構穩定，不會產生常見共振故障，可以保證機組安全穩定運行。