小學數學應用題解法初探

徐娟

摘 要：掌握解題步驟是解答應用題的第一步，要想掌握解答應用題的技能技巧，還需要掌握解答應用題的基本方法。一般可以分為綜合法、分析法、圖解法、演示法、消元法、假定法、逆推法、列舉法等。在這里介紹這些方法，主要是幫助同學掌握在遇到應用題時，如何去思考，怎樣打開自己的智慧之門。小學數學應用題的解法是小學數學老師值得研究的課題之一。

關鍵詞：小學數學；應用題；解題法

一、利用多媒體教學激發學生的興趣

多媒體教學是現代教學的重要手段之一。正確運用教學資源，用好多媒體是激發學生的學習興趣，大面積提高教學質量的有效措施。在教學中，要充分利用電教媒體，把學生帶進某種特定的教學情境中，把靜的變活，把小的變大，把虛的變實，把繁的變簡。這樣，有利于學生理解問題，形成觀念，調動學生的學習積極性。學生生活面窄，感性知識少，抽象思維能力差，在教學中利用電教手段能幫他們架起形象思維向抽象思維過渡的橋梁，幫助他們較為順利地理解應用題中教學術語和數量關系。運用投影手段講應用題中的數量關系，可把應用題中所敘述的情境形象直觀地展示在學生面前，如在行程問題應用題教學中，利用投影演示，可以把相遇問題、追及問題、環形跑道問題等題目用投影進行直觀演示。通過演示，學生既理解了一些教學術語，又理解了應用題中的數量關系，掌握了列式根據。

二、教給學生正確解答應用題的步驟

（一）教會學生審題。審題是正確解題的前提。審好了題目，理解題意，要教會學生讀題。一讀明白事理，讓學生知道題目中說了一件什么事，并引導學生找出題目中的已知量和所求？？題。二讀復述題意，要求學生能說出題目大意，把注意力集中到數量關系上，為分析數量關系做好準備。

（二）引導學生分析數量關系。正確分析數量關系是正確解答應用題的關鍵，是應用題教學過程的中心環節。在應用題教學中要特別注意訓練學生分析應用題中已知量與未知量，已知量與未知量之間存在的相依關系，把數量關系從應用題中抽象出來。在分析數量關系時，由于思維過程不同，可分為綜合法和分析法。前者由條件推向問題，即“由因導果”；后者由問題推向條件，即“由果索因”。為了防止學生一遇到敘述稍有變化的題目時就發生錯誤，在教學中應發揮學生的發散思維能力，引導學生多角度、多側面、多方位地進行數量關系的分析。

（三）培養學生檢查的良好習慣。解答簡單應用題同進行四則計算一樣，也要注意培養檢驗的習慣，這樣一方面可以提高解題的正確率，另一方面可以為培養檢驗復合應用題的能力打下初步基礎。檢驗應用題要比檢驗四則計算復雜一些，首先要重新讀題，分析已知條件和所求的問題之間的關系是否正確，然后再看列式、計算、答案是否正確。較高年級還可以通過改編應用題并解答進行檢驗。通過檢驗還可培養學生思維的深刻性，對解答結果的負責態度和自信心。

三、根據應用題特點，引導學生掌握一定的解題技巧

（一）分析法和綜合法。分析法就是從題目的問題入手，逐步推得需知條件，直至均為已知條件為止。綜合法從題目的已知條件入手，逐步推得可求什么，直至得出題中問題為止。

例如，客車從甲地開往乙地去時每小時速度是45千米，4小時到達乙地，回來時比去時每小時多走15千米，回來時用了幾小時？這時就可用分析法：回來的時間=回來的路程÷回來的速度，回來得路程=去時的路程=去時速度×去時的時間，回來的速度=去時速度+每小時多走的，就可從問題推導到已知條件，也可用綜合法。分析法和綜合法可綜合運用，由條件向問題或由問題向條件或同時進行，這樣就較容易找到解題的方法。

（二）圖示方法。圖示方法是通過畫簡單的示意圖來揭示問題的實質，顯示數量關系的一種策略。常用的有線段圖、幾何形體的切割等。例如，籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭；從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？運用圖示可使一些抽象的問題變得直觀形象，錯綜復雜的數量關系變得清晰明了。畫8個圓表示全是雞，圓上畫兩個線段表示雞腳（式子為2×8=16），與題意相比少了十只腳（26-16=10），因為每只雞兔相差兩只腳（4-2=2），在圓上再畫兩條線表示兔子就要畫五個圓（10÷2=5），這種簡單示意圖與算術方法相結合使問題更直觀化，更易于理解。

四、將數學問題生活化，內化應用題知識

從某種意義上說，數學教育就是生活的教育。尤其是數學應用題，將數學知識與實際生活緊緊聯系在一起，大至天文、地理、環保問題、生態平衡問題，小至利率計算、商品買賣……均可在數學中找到其應用的蹤影。因此，我們一定要將數學應用題生活化，挖掘教材內容中的生活素材，尋找教材中的數學知識與學生熟悉的生活的切入點，使枯燥的數學問題變為活生生的生活現實。

比如，設計生活化應用題型：某旅游景點的門票價為：成人票每人80元，兒童票每人30元，那么小紅與妹妹、爸爸、媽媽一起去景點旅游，需要多少門票錢？教師可以將此與學生的旅游經歷進行結合，引導學生回憶生活實踐，進行知識的遷移，進而完成這樣的題目。這樣，通過教學與生活相聯系，在有效的引導學生進行感知，強化學生理解的同時，也使學生明白了學有所用的道理，教學真正意義上地落在了實處。

當然，關于小學數學應用題教學的方法也是仁者見仁、智者見智，并非誰一家只說。我們在教學過程中應該充分結合學生特點、學科特點、應用題的特點來進行因材施教，同時還需要加強應用題與生活的聯系，從而讓學生在學習數學時有理可依、有據可循。