一道競賽題的幾種解法

沈南杰

物理之趣、物理之難，都源白于物理問題中諸多方面的深刻內涵，在物理競賽的范疇更是彰顯了這一特征.多角度思考問題是讓學生理解物理問題的本質和內涵的重要手段.于是，在競賽輔導中一題多解就成了培養學生能力的有效方法.

下面就一個一題多解的典型問題，談談如何在解決問題的過程中揭示物理問題的內涵和不同問題之間的聯系，并且在此基礎上有效地提高學生的能力.

題目：總共有正電荷Q，則：

（1）當Q集中在一點A時，距A點R處的場強E1為多大？

（2）當Q均勻分布在半徑為R的四分之一圓周上時，圓心O處的場強E2為多大？

（3）當Q均勻分布在半徑為R的二分之一圓周上時，圓心O處的場強E3為多大？

因為每一個相應部分產生的場強均相同，故半網上的電荷與對應的無限長帶電直導線在同心處產生的總的場強相同.

這種解法的優點是與無限長均勻帶電直導線相類比，在不同問題間找到了聯系，缺點是無法解決第（2）小題.有意義的是可以倒過來，根據任意長度的均勻帶電圓弧在圓心處產生的場強來推斷相應的有限長均勻帶電導線在同一點產生的場強.