基于SOD-IRK的大規模時滯電力系統特征值計算方法

牟倩穎, 葉 華, 劉玉田

(電網智能化調度與控制教育部重點實驗室(山東大學), 山東省濟南市 250061)

0 引言

隨著互聯電網規模的不斷增大,區域間低頻振蕩的問題愈加突出[1-2]。基于廣域信息的阻尼控制器可以有效抑制區間低頻振蕩[3-5]。然而,廣域通信時滯是影響控制器性能的重要因素。在小干擾穩定性分析[6]和廣域阻尼控制器設計[7]中需要考慮廣域通信時滯的影響[8-9]。

在頻域,時滯被轉化為指數項,系統的特征方程成為超越方程。直接求解該方程得到系統的特征值變得異常困難[10]。現有研究通常采用Padé近似有理多項式來逼近時滯環節[11]。然而,在大時滯情況下,Padé近似相位逼近誤差較大。近年來,有學者提出了基于譜算子(包括無窮小生成元和解算子)離散化的時滯電力系統特征值計算方法,用于準確求解系統的部分關鍵特征值。無窮小生成元離散化方法[9,12-14]能夠計算給定位移點附近的部分特征值。為了得到系統的全部機電振蕩模式,需要進行多次特征值計算。解算子離散化(solution operator discretization,SOD)方法的優勢在于通過一次計算便可得到系統最右側或阻尼比最小的部分特征值。文獻[15]提出基于解算子隱式龍格—庫塔離散化(SOD with implicit Runge-Kutta,SOD-IRK)的時滯電力系統特征值計算方法,但是該方法不能直接應用于分析大規模時滯電力系統。并且,文獻[15]僅考慮了Radau-ⅡA方法求解常微分方程,并未研究其他隱式龍格—庫塔(IRK)方法的可用性和性能。

鑒于此,本文提出了一類基于SOD-IRK的大規模時滯電力系統關鍵特征值計算方法。……