大規模光伏并網對區域互聯系統機電振蕩影響分析

程青青， 都洪基

(南京理工大學 自動化學院，江蘇 南京 210094)

0 引 言

近年來隨著光伏相關技術的發展，光伏滲透率一直保持著快速增長，相應地，光伏并網對系統穩定性的影響也日益顯著，因此針對高滲透率光伏并網系統的安全穩定性問題不容忽視[1,2]。

機電振蕩又名低頻振蕩或者功率振蕩，當系統中發生小擾動時，發電機轉子間會產生頻率為0.1～2.5 Hz的相對搖擺。根據參與機組的不同，低頻振蕩可以分為局域振蕩和區間振蕩，通常，前者的頻率在0.1～1.0 Hz之間，而后者頻率則在1.0～2.5 Hz之間[3]。電力系統發展至今，其低頻振蕩問題一直備受關注，特別是大型互聯電網，由于缺乏足夠的阻尼，極易發生低頻振蕩現象，從而嚴重影響系統的安全穩定運行[4]，由此可以看出，研究光伏接入對大型區域互聯系統低頻振蕩特性的影響十分重要。

目前已有大量文獻針對光伏并網對系統潮流以及暫態穩定性的影響進行了研究。文獻[3]研究了4機兩區域系統中大規模光伏接入對系統小信號穩定性的影響，分析結果表明其影響有正有負，與光伏并網點、并網容量等因素有關。文獻[5]采用阻尼轉矩法對光伏并網對系統機電振蕩模式的影響進行了研究，仿真結果表明：隨著光伏并網容量的增加，光伏并網可能提供正的阻尼轉矩，也有可能提供負的阻尼轉矩，但該文獻采用的是單機無窮大系統，僅僅考慮了區域振蕩，因此不能研究光伏并網對區域互聯系統的影響。文獻[6]對風光并網系統的低頻振蕩模式進行了研究，研究結果表明風光并網會增加系統的機電振蕩模式，但并沒有指出增加的模式是否與光伏相關。文獻[7]同時采用了prony分析法和特征值分析法對光伏并網系統的阻尼特性進行了研究，結果表明隨著光伏容量的提升，大部分機電振蕩模式的阻尼比都不會受到影響，但振蕩頻率會隨著增加。文獻[8]研究了光伏接入對新英格蘭系統區域間低頻振蕩模式的影響，結果表明隨著光伏并網容量的增加，系統阻尼削弱。文獻[9]系統潮流的變化是影響系統阻尼特性變化的重要因素，因此光伏并網對系統機電振蕩的影響有利有弊。

基于以上分析可知，針對光伏并網系統低頻振蕩特性的研究，采用不同的算例或者不同的方法，所得到的結果也有所差異，其中文獻[3]以4機系統為算例，從機理角度分析了光伏并網對系統低頻振蕩的影響，但其分析具有一定的局限性，其結論可能不適用于其它多機系統。為進一步從機理角度研究光伏并網系統對區域互聯系統的影響，本文以8機36節點為例，在DIGSILENT/Power Factory軟件中搭建相應的光伏并網系統模型，基于模式分析法對光伏并網系統的低頻振蕩特性進行分析，研究不同并網點、并網容量以及并網輸送距離等因素對系統阻尼特性的影響。分析結果表明光伏并網點、并網容量等因素不同時，可能會增強系統阻尼，也可能導致其惡化。

1 光伏發電系統動態模型

在進行光伏接入系統分析之前，要先針對光伏電站進行建模。文獻[10]詳細研究了光伏發電系統的數學模型，推導出了一種適用于穩定性分析的動態模型。光伏建模主要包括光伏陣列、逆變器及其控制模塊的建模。

光伏發電系統的電壓電流特性表達式如下：

(1)

式中：Vpv和Ipv分別為光伏的電壓和電流；Ns和Np分別表示串聯和并聯的光伏陣列的數量；n為理想化因子；k為波茲曼常數；Tj為光伏陣列的工作溫度；q為電子電荷量；Ir表示太陽光照的強度；Isc和I0分別為短路電流和飽和電流。

圖1為光伏兩級式變換器模型。如圖1所示，光伏發電系統通過兩級變換器接入電網，其中DC/DC變換器主要實現光伏的最大功率控制。光伏電站機側的DC/DC變換器和網側的DC/AC變換器的控制策略分別如圖2和圖3所示。

圖1 光伏兩級式變換器模型

圖2 機側DC/DC控制策略框圖

圖3 網側DC/AC控制策略框圖

由圖2可以得到如下一階微分方程：

(2)

同時，可以得到光伏電站機側電流表達式：

Ipv=KpP1(Ppvref-Ppv)+XP1

(3)

由圖3可以得到DC/AC電壓源變換器的二階微分方程：

(4)

可得到光伏注入系統的電流表達式：

(5)

兩級變換器之間的電容的電流和電壓如下式所示：

(6)

以光伏電站母線電壓定向，進行dq變換，可以得到光伏注入系統的有功和無功的表達式如下：

(7)

忽略有功損耗，可以得到電容處的電流如下：

(8)

根據光伏電池的電壓、電流可得到其輸出有功表達式：

Ppv=VpvIpv

(9)

基于式(1)～式(9)可以得到光伏并網的簡化數學模型。

2 低頻振蕩模態分析

基于以上光伏動態建模，建立相應的含光伏電站的電力系統模型，假設光伏并網系統以式(10)所示的非線性系統描述。

(10)

式中：x表示系統n維狀態變量。將式(10)在系統平衡點處進行泰勒展開，可得：

(11)

當發生小干擾故障時，系統可以近似為線性系統，系統線性化方程如下：

(12)

(13)

(14)

(15)

pki綜合考慮了可觀性uki和可控性vki，反映了模式i和第k個狀態變量相互之間的參與程度。

機電回路相關比ρi度量了λi與發電機狀態變量Δω和Δδ之間的相互參與程度，其表達式如下：

(16)

因此，判別λi是否為低頻振蕩模式的判據如下：

(17)

N機系統一般存在(N-1)個機電振蕩模式。阻尼比大于10%的機電振蕩模式為強阻尼模式，阻尼比小于3%則為弱阻尼模式，阻尼比小于0則表示負阻尼模式，研究中需要對弱阻尼和負阻尼模式進行重點關注。

3 算例分析

為分析大規模光伏并網對系統機電振蕩狀態的影響，本文以8機36節點系統為例，具體的發電機出力以及負荷分布參數詳見參考文獻[11]，通過合理調整部分線路參數，使系統成為兩區域互聯系統。在DIGSILENT/Power Factory上搭建相應的仿真模型進行仿真分析。系統單線圖如圖4所示。

圖4 8機36節點系統單線圖

采用本文所敘述的方法對系統進行模態分析，如表1所示，該系統共有7個機電振蕩模式。根據阻尼頻率可以看出，模式1～3為局域振蕩，而模式4～7為區間振蕩。

表1 模態分析結果

各機組對各模式的參與因子如表2所示。由表2可知，模式1表現為G2和G4之間的局域振蕩，模式2為G3和G4之間的局域振蕩，模式3為G1、G3之間的局域振蕩，模式4為G1和G7之前的區間振蕩，模式5為G1、G3以及G8之間的區間振蕩，模式6為G1、G2、G3和G7、G8之間的區間振蕩，模式7為G1、G3、G7之間的區間振蕩。其中G1、G2、G3、G4、G5為區域1，G7、G8為區域2。

表2 各機組對各模式的參與因子

基于以上分析，在轉動慣量變化和不變兩種情況下，分別研究光伏并網對各個模式阻尼特性的影響。

3.1 轉動慣量變化

大規模光伏并網后，為平衡系統功率，需要將部分發電機退出運行。作為靜止發電單元，光伏替代發電機必然會造成系統轉動慣量的減少，下面研究光伏等容量替換發電機對各個機電振蕩模式的影響。

接入等容量光伏后各模式的阻尼比與被替換機組在光伏接入前振蕩模式中參與因子的關系如圖5所示。

圖5 光伏等容量替換發電機組前后阻尼變化

由圖5(a)可知，當替換G2時，模式1消失；替換G4時，模式1的阻尼比顯著降低；替換G2、G3時，阻尼比略微增加；而替換其它機組時，阻尼比幾乎保持不變。各機組對于模式1的參與因子大小關系為：G2>G4>G1>G3>G5=G6=G7=G8=0，由此分析可以得到光伏并網對于低頻振蕩模式的影響與各被替代機組的參與因子相關，G2作為模式1的最相關機組，其退出直接導致了模式1的消失，被替換機組對模式1的參與度越高，對其阻尼比的影響則越大；反之，則影響越小。同理，G1、G3、G4、G7、G8分別為模式6、模式3、模式2、模式4、模式5的最相關機組，當等容量光伏并網替換G1時，模式6消失；替換G3時，模式3消失；替換G4時，模式2消失；替換G7時，模式4消失；替代G8時，模式5消失。而G5、G6對各個振蕩模式的參與因子幾乎都為0，因此等容量光伏并網替換G5、G6時，各個機電振蕩模式的阻尼比幾乎沒有變化。根據以上分析，可以得到以下結論：

1)當光伏并網替代同步發電機時，會相應的減少一個機電振蕩模式。

2)光伏并網后對系統機電振蕩的影響有可能是正面的，也有可能是負面的。

3)接入等容量光伏對機電振蕩模式的影響程度與被替換機組在光伏接入前振蕩模式中參與因子有關，若被替換機組為機電振蕩模式的最相關機組，則該模式消失，同時，參與因子越大，對機電模式的影響則越大，若參與因子為0，則沒有影響。

3.2 轉動慣量不變

一般來說，同步發電機組的單機額定功率在300～1 000 MW之間，大于大多數的大型光伏電站的容量，因此需要研究光伏替代部分發電機有功出力的情況，即光伏接入后發電機組相應減少對應的容量。

分別以母線24、母線18、母線31為光伏接入點，并根據光伏并網容量減少相應的發電機有功出力，各模式的阻尼比變化與光伏并網容量之間的關系如圖6所示。

圖6 不同并網容量下各模式阻尼比變化曲線

如圖6(a)所示，當光伏并網點為母線24時，G1減少相應的有功出力，隨著光伏并網容量的增加，模式1和模式2的阻尼比幾乎沒有變化，而模式3、模式4以及模式6的阻尼比則首先隨著并網容量的增加而減小，但隨著容量的進一步增加，其阻尼比則增加，而模式5和模式7的阻尼比則隨著光伏接入容量的增加而增加，當并網容量達到500 MW時，其阻尼比則降低。如圖6(b)所示，當光伏并網點為母線18時，隨著光伏并網容量的增加，各機電振蕩模式的阻尼比基本保持不變。如圖6(c)所示，當光伏并網點為母線31時，模式5的阻尼比隨著光伏并網容量的增加而上升，而模式6的阻尼比則先隨著并網容量的增加而增長，接著其阻尼比略微下降，幾乎保持不變，而其余模式的阻尼比則一直保持不變，不受光伏并網的影響。結合表2中G1、G5、G8對各個模式的參與因子，分析可得：

1)光伏并網不會產生新的機電振蕩模式；

2)光伏并網點以及并網容量等因素對系統機電振蕩模式的影響與并網點處發電機對該模式的參與因子有關，若并網點處發電機參與了相應的低頻振蕩模式，光伏并網對該模式會產生一定的影響，且影響程度與參與因子的大小成正相關，而影響是正面的還是負面的則不確定。

4 結論

主要研究了大規模光伏接入對區域互聯系統的機電振蕩特性的影響，以8機36節點系統為例，得到以下結論：

1)光伏作為零慣量單元，其并網不會直接影響系統的低頻振蕩。轉動慣量不變時，光伏并網不會產生新的低頻振蕩模式，而轉動慣量變化時，隨著同步發電機的退出，系統會相應地減少一個振蕩模式；

2)光伏并網對系統阻尼特性的影響可能是正面的，也可能是負面的。因此針對可能出現的負面的影響，需要進一步對附加阻尼控制器進行研究。

3)光伏并網點和并網容量等因素對各振蕩模式的影響與并網點處發電機對各模式的參與因子有關，參與因子越大，影響越大，反之則影響很小。