基于電壓下垂控制的含MMC直流電網潮流計算方法研究

張朝學， 鄒曉松， 余夢天， 朱余林， 高志鵬， 李芷蕭

(貴州大學 電氣工程學院，貴州 貴陽 550025)

0 引言

近年來，柔性互聯配電網以其靈活可控、適應性強等特點成為現在電力系統研究的熱點之一。相對于交流系統，柔性互聯系統在遠距離輸電、分布式能源接入、海底電纜長距離輸電等方面有突出的優勢[1]。為此，一種新穎的采用電子器件構成的多個子模塊串聯組成的模塊化多電平換流器(Modular Multilevel Converter，MMC)逐漸發展起來，此器件在一定程度上克服了2電平或3電平拓撲VSC換流器的諸多缺陷，如電磁干擾、動態均壓等，目前獲得了國內外學者、工程技術人員和科研工作者的高度關注[2,3]。然而，MMC-MTDC直流電網的研究應用面臨著許多挑戰，在系統仿真、控制保護以及大規模混合系統潮流控制等方面還有待深入研究，其中含MMC換流站直流系統穩態潮流計算是其研究的重要基礎和前提。

含電壓換流器的交直流混合系統潮流計算已經取得了一定的研究成果：文獻[4,5]給出了一種含VSC換流器交直流混合潮流計算的數學模型，并提出了一種混合系統潮流的交替求解算法。文獻[6]詳細分析了含VSC-HVDC的風電場并網技術，闡述傳統混合潮流計算方法存在的問題，最后提出了一種含VSC換流器混聯系統的潮流解耦算法。文獻[7]首先分析了MMC等效模型，提出了含PCC電壓下垂控制策略。

上述研究大多都是基于2電平或3電平VSC拓撲的交直流混合電網、交直流混合系統的交替迭代等，很少單獨考慮直流系統控制策略下含MMC的直流電網潮流計算，然而直流控制策略下，含MMC的直流電網潮流計算逐漸成為研究的前提和基礎。因此，在國內外研究成果的基礎上，首先分析了模塊化多電平換流器MMC的拓撲結構、模型等效簡化處理，然后詳細闡述了含MMC的直流電網電壓下垂控制策略，在此基礎上推導出了基于電壓下垂控制的MMC直流電網潮流計算方法。以含恒功率直流負載、直流光伏電源以及采用電壓下垂控制策略的7端MMC-MTDC直流系統為例，分別求解給定條件下電壓下垂控制的穩態潮流和系統發生波動后電壓下垂控制的穩態潮流，最后通過兩種運行狀態穩態潮流結果的比較分析，得出電壓下垂控制策略是有效的，從而驗證了本文所提基于電壓下垂控制的含MMC直流電網潮流計算方法的正確性。

1 MMC-MTDC直流電網等效模型

1.1 MMC的拓撲結構及其等效處理

模塊化多電平換流器是由一系列子模塊(Sub-Module，SM)串聯構成[8], 如圖1所示。

圖1 MMC拓撲結構示意圖

每個MMC包含6個橋臂，MMC每個橋臂共有2n個SM，上、下橋臂各由n各相同的SM和一個電抗L串聯組成，Udc為直流側電壓。

單個SM如圖2所示，由上、下2個IGBT(如圖2中的S1、S2)和直流電容C組成，D1、D2為反串聯二極管，Usm為穩定運行時SM的輸出電壓，Uc為SM電容電壓。

圖2 MMC的單個SM拓撲結構示意圖

MMC每個橋臂有2n個子模塊，最多可以輸出2n+1種電平，三相總共有(2n+1)3種電平輸出狀態，每種電平狀態對應一個輸電電壓。

基于電路理論中的平衡橋同電位點理論[9,10]：同電位點進行短接處理時，既可等效簡化電路拓撲，又不改變電路中的電壓電流關系；MMC的6個橋臂分別用一個可控的電壓源等效，如圖3所示。

圖3 單端MMC的等效電路模型

任意電壓源均為包含一系列離散電平數組成的電壓組合。穩態運行時，通過控制電壓實現每相電流為直流的三分之一，并且使每相上、下橋臂的電流相等。由此得到逆變器單相輸出電壓如圖4所示。

圖4 單相輸出電壓

1.2 MMC直流電網等效模型

MMC換流器結構如圖5所示。圖中交流電網側采用交流母線公共連接點(Point of Common Coupled, PCC)電壓源代替，交流電網經過變壓器、濾波器和換流電抗器連接到MMC換流站上，換流站直流側采用雙極接線，并連接到直流母線。

圖5 MMC換流站結構示意圖

當換流站穩態運行時，僅僅考慮穩態基波分量，忽略電壓電流中的諧波分量。圖5中，Ps和Qs分別為PCC交流電網側的有功和無功功率，Qf為濾波器無功，Pc和Qc換流站側MMC母線的有功和無功功率，Ztf表示換流變壓器的等效阻抗，Zf表示濾波器的等效阻抗，Zc表示MMC的等效損耗。Us為交流系統側PCC節點電壓；Uc為MMC母線節點電壓；Pc.dc為MMC流向直流系統的直流注入功率[11]。

MMC換流站交流側采用等效電壓源模型，直流側采用等效電流源模型，如圖6所示。

圖6 直流電網中MMC換流站等效模型

若選取圖6中箭頭所示功率方向為正，則MMC換流站的有功功率平衡方程可以表述如下：

Pc.dc=-Pci-P0i

(1)

式中：Pc.dc為直流系統從MMC換流站中吸收的有功功率；-Pci為交流系統注入MMC換流站的有功功率；Pc.loss為MMC換流站的損耗。

根據文獻[12]，Pc.dc、Pc.loss可以表示為：

Pc.dc=UdciIc.dci

(2)

(3)

2 有功—電壓斜率下垂控制策略

MMC由可關斷電力電子器件組成，能夠靈活地控制換流站與交流系統的相角差δ以及無功變量，進而控制交流系統側連接點的有功量、無功量和電壓幅值。根據換流站控制量的不同組合，得到換流站交流側和直流側節點的等效類型，如表1所示。

表1 換流站控制方式及交流側、直流側等效處理

直流電網有功—電壓下垂控制(又稱為電壓斜率控制)指選取多個換流站采用有功—電壓下垂控制，其余換流站采用定有功控制。電壓下垂控制指當直流節點電壓下降，則電壓下降控制器根據自身特性曲線提高注入網絡的有功功率；而當直流節點電壓升高時，控制器根據下垂控制特性曲線減少輸入網絡的有功功率。節點電壓下垂控制器和對應的U-P特性曲線如圖7所示。

圖7 直流電網電壓下垂控制器及U-P特性曲線

由圖中可以得到下垂控制特性曲線表示為：

Pc.dci-Ppv0i=-(Udci-Upv0i)/ρi

(4)

式中：ρi為下垂系數；(Ppv0,Upv0)為所設定原始運行點的電壓和有功功率。

對于其他節點采用定有功功率控制，定有功功率控制器和對應的U-P特性曲線如圖8所示。

圖8 定有功功率控制

3 基于電壓下垂控制策略的含MMC換流器直流電網模型與算法流程

由于含MMC-MTDC的直流電網為純電阻網絡，可采用相應的電導矩陣來描述。以注入直流網絡的功率方向為正，假設直流電網內共有n個直流節點，則節點電壓與電流之間的關系可以用如下方程表示：

(5)

所以，得到節點i的注入功率Pdci為：

(6)

對于節點i的有功功率凈值Pschi，按下式計算得到：

Pschi=Pc.dci+PGi-PLi

(7)

綜合式(5)～(7)，可以得到直流節點i的失配有功功率(也稱功率誤差)：

ΔPi=Pschi-Pdci=(Pc.dci+PGi-PLi)-

(8)

Xi=[Udc1,Udc2,…,Udcn]

(9)

式中：ΔPi為節點i的失配功率；Xi為狀態變量；i為直流節點序號(i=1,2,…,n)；PGi為節點i直流有功電源發出的有功功率；PLi為節點i直流有功負載吸收的有功功率。

對于含MMC的直流電網電壓下垂控制，假設直流電網有n個節點，節點(1～m)采用有功-電壓下垂控制(如圖7所示)；節點(m+1～k)采用定有功控制(如圖8所示)；其余節點為純直流節點(沒有接MMC換流站或換流站退出運行)。

根據上述推導，可以得出基于電壓下垂控制策略的MMC直流電網潮流計算模型如下所示。

當i=1,2,…,m時：

ΔPi=[Ppv0i-Udci/ρi+Upv0i/ρi+PGi-PLi]-

(10)

當i=m+1,m+2,…,k時：

ΔPi=(Pc.dci+PGi-PLi)-

(11)

當i=k+1,m+2,…,n時：

(12)

采用牛頓-拉夫遜法，通過計算雅克比矩陣求出狀態變量增量。

(13)

[ΔU](t)=-J-1[ΔP]t

(14)

Ut+1=Ut+ΔUt

(15)

(16)

式中：上角標t表示變量進行第t次迭。

節點電壓U為狀態變量，失配功率方程ΔPi=0為狀態方程組，由此得到求解潮流方程的流程如圖9所示。

圖9 牛頓-拉夫遜法潮流計算流程圖

4 算例分析

為測試所提算法，將算法用于求解含恒功率直流負載、直流光伏電源以及采用電壓下垂控制策略的7端MMC-MTDC直流網絡如圖10所示，采用牛頓拉夫遜法求解網絡潮流，并驗證其正確性，具體參數見文獻[13,14]。

圖10 MMC-MTDC7端直流電網拓撲

算例中，電壓等級為200 kV。節點1、2為電壓下垂控制，其原始運行點及下垂系數(Ppv0,Upv0,ρi)分別為(55 MW，195 kV，5)、(81 MW，210 kV，0.4)；節點3、4、5為定有功控制，有功初值分別為-90 MW、74 MW、-120 MW(正功率表示整流站，負功率表示逆變站)；節點6、7為純直流節點，其中節點6引入直流恒流負載20 MW，直流光伏電源10 MW。

應用本文算法對算例進行計算，將算例參數輸入MATLAB程序，失配功率誤差設為1.0×10-3，得到以下兩種運行狀態下7端MTDC直流系統穩態潮流分布。

1)電壓下垂控制狀態1：(系統未波動)

系統穩定狀態下，7端MMC-MTDC直流系統節點穩態潮流電壓和MMC注入節點功率如表2所示。

表2 直流電網節點電壓、功率計算結果

線路發送有功功率、接收有功功率及線路損耗功率如表3所示。

表3 直流電網線路潮流計算結果

2)電壓下垂控制狀態2：(系統波動后)

當系統運行狀態波動，如MMC換流站3(逆變器站)輸出功率由原來的-90 MW減少為-80 MW后，根據本文所提算法，系統穩態運行時，得到算例中7端MMC-MTDC穩態潮流結果如下所示。

負荷波動后直流系統節點電壓和MMC注入節點功率如表4所示。

表4 直流電網節點電壓、功率計算結果

負荷波動后直流系統線路發送有功功率、接收有功功率及線路損耗功率如表5所示。

表5 直流電網線路潮流計算結果

從上述兩種運行狀態，穩態電壓和MMC注入節點功率的結果(表2和表4)可以看出，由于MMC逆變站3負荷波動，使得系統所有電壓發生變化；然而節點4～7的MMC注入功率沒有變化，仍然按照給定功率正常運行；為了維持系統穩定運行，節點3負荷波動出現的有功功率差額，完全由下垂控制節點1和節點2進行調節。

圖11和圖12為下垂控制MMC1、MMC2(節點1、2)的下垂控制曲線。圖中有3個運行點，分別為：設定的原始運行點、系統未波動的運行點、系統波動后的運行點。從上述數據計算得出，MMC1的平均下垂系數為4.995，與理論給定值(給定值為5)的誤差為0.099%；MMC2的平均下垂系數為0.399 7，與理論給定值(給定值為0.4)的誤差為0.075%。

圖11 MMC1電壓下垂控制曲線

圖12 MMC2電壓下垂控制曲線

對潮流計算結果進行分析：已知系統波動后給定節點3、4、5的有功功率值為-80 MW、74 MW、-120 MW；由表4的計算結果可知，上述節點給定功率的潮流計算結果為-80.004 MW、73.994 MW、-120.008 MW。經過計算，可以得出節點3、4、5的潮流計算結果誤差分別為：0.005%、0.008%、0.007%。

通過上述分析，在誤差允許范圍內，含MMC直流網絡潮流計算結果符合下垂控制特性的約束，即當系統運行狀態發生變化時，由電壓下垂控制節點1、2按照下垂控制曲線調節直流網絡潮流分布。算例結果驗證了本文所提基于電壓下垂控制的含MMC直流電網潮流計算方法的正確性。

5 結論

在分析模塊化多電平換流器(MMC)在國內外研究情況的基礎上，通過分析了MMC的拓撲結構、模型等效處理，并詳細闡述了含MMC的直流電網電壓下垂控制策略，在此基礎上推導出了基于電壓下垂控制的MMC直流電網潮流計算方法。

以含恒功率直流負載、直流光伏電源以及采用電壓下垂控制策略的7端MMC-MTDC直流系統為例，分別求解給定條件下電壓下垂控制的穩態潮流和系統發生波動后電壓下垂控制的穩態潮流，最后通過兩種運行狀態穩態潮流結果的比較分析，得出了本文所提方法是正確的。