基于蒙特卡洛法的高速公路PPP項目建設成本風險定量分析
——以呼北國家高速公路山西離石至隰縣段工程PPP項目為例

吳 森，李 鑫

（山西省交通科學研究院，山西 太原 030006）

0 引言

高速公路PPP項目具有投資大、建設周期長、涉及面廣等特點，不確定風險因素較多，各種風險之間的關系也錯綜復雜[1]。高速公路PPP項目全生命周期，每個環節（從決策、立項、融資、設計、建設、運營直至移交）分別由不同的參與者（銀行或其他金融機構、施工單位、運營單位等）負責完成，同時也導致PPP項目風險因素變化的多樣性[2]。高速公路PPP項目在進行具體的項目風險識別與分析時，通常采用核對表分析法、德爾菲法、頭腦風暴法、因果圖法、SWOT法等，但該方法僅是以定性分析和半定量分析為主，該分析受歷史經驗或人為因素影響較大，主觀性較強，在分析一些較為復雜的多因素風險時適用性較差。針對這一現狀，為彌補定性分析和半定量分析的不足，本文提出基于蒙特卡洛數值模擬法的高速公路PPP項目投融資風險定量分析方法，并以呼北國家高速公路山西離石至隰縣段工程PPP項目為例進行說明。

1 蒙特卡洛法基本原理

運用蒙特卡洛方法進行風險分析，是通過建立決策模型（將決策因素和一些關鍵風險因素關聯的公式或模型），定義變量（對變量范圍或概率分布進行定義），輸入變量隨機數（不確定因素），選擇模擬次數，進而對多因素風險能夠作出全面的模擬。該方法以概率和統計理論方法為基礎，利用統計試驗模擬各輸出與輸出變量間的動態關系，求解具有隨機特性問題的方法[3]。此外，蒙特卡洛模擬也可以同時進行敏感性分析。

2 基于蒙特卡洛法的風險分析實例

本文以呼北國家高速公路山西離石至隰縣段工程PPP項目的建設成本風險為例，利用Crystal Ball軟件對蒙特卡洛方法的具體應用進行說明。為方便計算，我們根據實際情況將涉及到的各因素的概率數據進行了一定的簡化和假設。

2.1 項目概況

根據《呼北國家高速公路山西離石至隰縣段工程可行性研究報告》（以下簡稱《工可報告》），本項目是G59呼北國家高速公路的重要組成部分，同時也是《山西省高速公路網規劃調整方案（2009年—2020年）》規劃的“三縱十二橫十二環”中西縱高速的中間段，位于呂梁市離石區、中陽縣、交口縣境內。項目推薦走廊方案路線起于呂梁市離石區石占溝，順接呼北高速臨縣至離石段終點，終點在呂梁市交口縣與臨汾市隰縣交界處——麥地山。主線推薦方案路線全長84.231 km，施工工期4年，投資估算91.447 8億元。其中，主線84.458 6億元，交口連接線（二級路）3.984 6億元及車鳴峪連接線（二級路）3.004 6億元。

2.2 確定核心風險因素

基于呼北國家高速公路山西離石至隰縣段工程項目的實際情況，選取征地拆遷成本、原材料成本、設備使用費、勞動力成本、施工周期5項核心風險因素[4]，構建該項目建設成本風險模型。其中每項成本均為不確定因素，具體情況如下：

b）項目主要原材料成本 選取高速公路建設主要材料石油瀝青、水泥、鋼材，根據《工可報告》主要材料數量分別為石油瀝青58 781 t、水泥1 240 065 t、鋼筋 160 722 t，其市場價格分別在 5 000元 /t、300 元 /t、3 500 元 /t左右。

c）項目建設設備使用費 根據《工可報告》，本項目設備及工具、器具購置費為13 000.763 3萬元，每天所需機械設備費用約為8～10萬元。

d）項目建設勞動力成本 根據《工可報告》，公路工程生產工人工費標準為43.5元/工日，人工共計18 805 209工日，本項目建設每天需要支出的勞動力成本約為50～60萬。

e）項目建設施工周期 預計施工期為4年，較大概率在3～4.5年，即項目建設施工周期范圍為1 095～1 643 d。

根據《工可報告》，本項目每公里估算為主線10 027.019 8萬元，交口連接線（二級路）4 024.836 6萬元，車鳴峪連接線2 180.884 6萬元，以此為基礎評估該項目建設成本超支的風險以及主要風險因素的影響程度。

2.3 建立概率統計模型和定義風險因素變量

2.3.1 定義輸入變量

定義輸入風險因素變量如表1（單位為萬元）。

流體流動及傳熱滿足3個基本定律：質量守恒定律、動量守恒定律及能量守恒定律.基于上述假設，描述辦公室內氣流的運動控制方程可表示為以下通用形式[5]：

各輸入變量的概率分布如圖1所示。

圖1 各輸入變量的概率分布圖

2.3.2 定義輸出變量

建立項目建設成本與征地拆遷成本、原材料成本、設備使用費、勞動力成本、施工周期5項核心風險因素關聯函數，定義輸出變量為建設成本C。

2.4 模擬結果分析

圖2 模擬參數選擇

圖3 決策變量概率分布圖（2 000次試驗）

利用Crystal Ball軟件進行蒙特卡洛模擬，選擇運行首選項，設定要運行的試驗次數（N）為2 000次，置信度95%，抽樣隨機性高的Monte Carlo抽樣方法，進行蒙特卡洛模擬。

運行模擬后，得到建設成本（決策變量）的概率分布如圖3所示。圖中黑色的線是根據模擬結果擬合的決策變量變化曲線。

從模擬結果可以看出，項目建設成本有約為14.13%的概率會超過預期。

為進一步分析主要風險因素對模擬結果的影響，我們選擇進行敏感度分析。結果如圖4所示。

為進一步提高風險分析的精度，得到更加精確的擬合結果，我們設定要運行的試驗次數（N）為100 000次，置信度95%，抽樣隨機性高的Monte Carlo抽樣方法，再次進行蒙特卡洛模擬。得到的概率分布如圖5所示。

圖4 建設成本敏感性分析圖（2 000次試驗）

圖5 決策變量概率分布圖（100000次試驗）

從圖5可以看出，在提高樣本數量后，黑色的擬合曲線與實驗數據（模擬數據）的擬合匹配度也進一步提高了，得到的結果也就更加精確。從模擬結果可以看出，項目建設成本有約為14.127%的概率會超過預期。

在本次運行中，建設成本敏感度分析的結果如圖6所示。

從分析可以看出，以上核心風險因素對結果（建設成本）的影響程度最大的是材料B單價，由大到小依次是是：材料B單價、材料C單價、材料A單價、施工期（d）、征地拆遷成本（每公里）、勞動力成本（每天）、設備使用費（每天）。

通過運用Crystal Ball軟件對呼北國家高速公路山西離石至隰縣段工程PPP項目進行蒙特卡洛模擬分析可以看出，建設成本超過預期的可能性為14%以上，該風險對項目投融資的結果有較大影響，可能直接影響項目投資的失敗（無利潤空間）。通過對建設成本多風險因素的敏感度分析的結果可以看出，我們應對材料B單價、材料C單價、材料A單價、施工期（d）、征地拆遷成本（每公里）5個因素進行重點關注，密切監控，并做好預防措施或制定緊急預案。

圖6 敏感性分析圖（100 000次試驗）

2.5 風險應對措施

根據財金〔2014〕113號《政府和社會資本合作模式操作指南（試行）》中“按照風險分配優化、風險收益對等和風險可控”等原則，提出敏感度大于5%的核心風險因素分擔方案及應對措施建議。

a）材料成本風險一般由投資人或項目公司承擔，為降低風險支出成本，建議通過與供應商協商談判、提前預定材料、購買期權等形式進行規避，或與政府方在PPP合同談判時約定該風險由雙方共擔，或約定材料價格變化在±5%以內，由項目公司承擔；超出±5%后，按政府主管部門發布的當期價格予以調整，政府方承擔。

b）施工工期的風險一般也是由多重因素決定的，我們可以先對導致該風險的因素進行定性識別分析，進而運用Crystal Ball軟件對該風險進行蒙特卡洛模擬定量分析，以得到更加精確的分析結果，該風險主要由工程建設方承擔，但因政府方負責的征地拆遷原因導致的施工期延誤的風險除外。

c）因征地拆遷工作一般由政府方主導，所以該風險比較適合政府部門承擔，該風險可通過在開展項目前期（工程可行性研究、初步設計、施工圖設計等階段）時，綜合考慮本省內、項目所在地沿線縣（區）政府征地拆遷標準，提前預留充足的征地拆遷費用預算，也可在具體項目實施過程中通過與當地政府及居民的溝通協商解決，降低征地拆遷成本。

3 結語

通過對呼北國家高速公路山西離石至隰縣段工程PPP項目蒙特卡洛模擬的實例分析，結果表明運用Crystal Ball軟件進行蒙特卡洛模擬是對高速公路工程PPP項目中多風險因素（如金融風險、成本風險、工期風險等）進行定量分析的有效途徑，該方法更能全面、直觀、準確地描述項目投融資風險。該方法可以作為PPP項目定性、半定量風險分析的有效補充，并且我們可以根據定量風險分析的結果提出更有針對性的風險分擔建議及應對措施。