基于影響因素分析的邊坡穩定性近似計算方法

李洪磊 岑國平

(1.中央軍委審計署西安審計中心，陜西 西安 710061； 2.空軍工程大學，陜西 西安 710038)

1 概述

邊坡的穩定性分析研究一直以來都是學術界和工程界極為關注的研究課題，也是經典土力學最早試圖解決而至今仍未圓滿解決的經典課題之一。由于邊坡的穩定性狀況，直接影響到工程設計、施工、運行和工程投資，甚至制約著工程的可行性、安全性及經濟性，關系到工程建設的成敗與安全。本文通過分析影響邊坡穩定的主要因素，建立主要影響因素與邊坡穩定性之間的函數關系，得到簡單實用的邊坡穩定性近似計算方法，并進行驗證，以期用于實際工程計算中。

2 邊坡穩定性的主要影響因素及計算分析

大量的工程實踐表明[1-3]，邊坡穩定的影響因素非常復雜，可以說是內外因素綜合作用的結果，其中：內部因素主要包括土體的物理力學性質、物質組成、結構構造以及水文地質條件等，外部因素主要包括邊坡形態、大氣降雨、地震、人類工程活動以及風化、卸荷作用等。本文重點分析土體的物理力學參數(重度、粘聚力、內摩擦角、彈性模量以及泊松比)以及邊坡形態(高度、坡角)等主要影響因素對邊坡穩定性的影響。

現選取一均質土體邊坡作為分析對象，計算參數如表1所示。利用有限元法和簡化Bishop法分別計算上述因素對邊坡穩定性的影響程度，得到的邊坡穩定安全系數計算結果如圖1～圖7所示。

表1 邊坡穩定性計算參數

從圖中可以看出，邊坡穩定安全系數隨著土體重度以及邊坡坡高、坡角的增大而減小，隨著粘聚力、內摩擦角的增大而增大，而彈性模量和泊松比對邊坡穩定性基本沒有影響。因此在邊坡設計中，宜選用硬質發泡聚氨酯、輕型發泡混凝土等輕型填料以及粘聚力、內摩擦角較大的土體來提高邊坡的穩定性。在工程實踐中，可在條件允許的情況下，將邊坡的坡角進行放緩，或設計成臺階型邊坡減小各臺階的單級坡高，從而提高邊坡的穩定性。

同時，應用數據擬合軟件Origin綜合分析上述兩種計算方法所得數據的平均值，擬合得到各影響因素與安全系數之間的函數關系式：

3 邊坡穩定性的近似計算方法

在實際工程當中，邊坡的變形破壞情況會很復雜，參數變化不僅僅只有一個，因此僅僅擬合出某個單一參數與邊坡穩定安全系數的函數關系式沒有太大的實用價值。只有擬合出關于坡高、坡角以及土體的重度、粘聚力、內摩擦角等多個影響因素與安全系數的綜合函數關系式，才具有一定的實際應用價值。

通過觀察上述各影響因素與安全系數的關系，可以看出各條曲線的弧度都不是很大，因此可將函數關系近似成線性關系，通過Matlab軟件擬合得到邊坡穩定性主要影響參數與安全系數的多元線性函數關系式：

Fs=1.553 8-0.012 1H-0.018 9β-0.024 3γ+0.014c+0.032 7φ。

利用上式計算得到25組數據下的安全系數如表2所示。

表2 不同計算方法得到的安全系數對比表

從表2中可以看出，應用多元擬合公式所得到的邊坡穩定計算結果，同有限元法所得結果相差不是很大，最大誤差不超過7.95%，證明該多元擬合函數公式可用于近似計算一般均質土體邊坡的穩定性。