Twin-PBL剪力鍵疲勞性能試驗及有限元分析

姜天華，王佳文，黃 雯，曹 陽，王 強

(1.武漢科技大學 城市建設學院，湖北 武漢 430065；2.湖北省城建設計院股份有限公司，湖北 武漢 430051)

波形鋼腹板組合箱梁是一種新型鋼-混凝土組合結構，鋼梁與混凝土板通過剪力連接件連接成整體并共同參與受力，發揮各自材料性能優勢。PBL(開孔鋼板)剪力鍵作為近些年使用率較高的連接件，具有承載力高、抗剪剛度大、延性好等優點，同時還具有較好的抗疲勞性能[1-4]。

目前，國內外學者針對PBL剪力鍵做了大量的靜動載推出試驗，但是由于缺乏對試驗模型尺寸及推出試驗方法的規范要求，導致同類試件的試驗結果離散性較大[5]，更少有對Twin-PBL剪力鍵的疲勞性能進行研究分析。趙晨等[6]和Su等[7]以混凝土強度、鋼板厚度及開孔直徑、是否設置貫穿鋼筋、貫穿鋼筋直徑等為變量進行PBL剪力鍵試驗研究；Oguejiofor等[8]完成了70個PBL剪力鍵模型試驗，并結合有限元分析分別討論了不同參數對剪力鍵極限承載力的影響；張寧等[9]完成了2組10個單孔PBL剪力連接件的等幅疲勞推出試驗；江祥林等[10]通過14個PBL剪力鍵推出試件靜動載試驗，分別擬合出荷載滑移曲線公式和失效概率為50%和2.3%時結構的疲勞壽命公式。

針對Twin-PBL剪力鍵的研究現狀，本文設計并制作了5個推出試驗試件，用以研究Twin-PBL剪力鍵的疲勞性能及破壞形式，以期得到其疲勞S-N曲線以及疲勞壽命之間的關系。

1 試驗概況

1.1 試件設計

本文依托30 m雙箱單室波形鋼腹板預應力混凝土簡支箱梁橋，在原剪力鍵的基礎上按照相關系數和縮尺比為1∶2的原則共制作了5個試件，如圖1所示。混凝土強度等級為C50，根據GB 50010—2010《混凝土結構設計規范》[11]測試試驗得到同期混凝土實測平均強度為52.36 MPa，相應的彈性模量為2.1×104MPa。開孔鋼板的厚度10 mm、長280 mm、寬80 mm，鋼材型號為Q235鋼，開孔直徑為30 mm，孔洞數為3個[12]。箍筋采用直徑為6 mm的普通鋼筋，貫穿鋼筋采用直徑為14 mm的HRB335鋼筋。在鋼板底部墊放30 mm厚的泡沫板，形成澆筑混凝土后的試件預留高度，見圖2。

圖1 Twin-PBL剪力鍵試件構造示意

圖2 Twin-PBL剪力鍵尺寸(單位：mm)

1.2 試驗加載及量測

采用PLU-100電液伺服結構疲勞試驗加載系統，采用荷載控制。進行疲勞加載前，取試件Twin-PBL-0進行靜力加載用以確定構件極限承載力Pu，并為疲勞加載幅值的選取提供參考。

預加載按照極限承載力Pu的20%進行，持荷5 min，確保各儀表讀數正常。正式加載按照0.1Pu逐級加載，每加載一級測量相對滑移并采集應變數據。按照試驗方案中0.1Pu～0.4Pu，0.1Pu～0.6Pu，0.1Pu～0.7Pu，0.1Pu～0.8Pu荷載幅值分別進行加載，加載周期達到10萬，50萬，100萬，150萬，200萬次的時候停機進行靜載試驗，直至試件破壞。

采取三軸應變花形式來測試平面主應力方向。為評估不同荷載幅值下試件損傷程度，記錄各停機周期荷載-滑移曲線，并追蹤混凝土表面裂縫的趨勢。

2 疲勞試驗

2.1 破壞形態

試件Twin-PBL-1在0.1Pu～0.4Pu加載幅值下進行200 萬次的疲勞加載，滑移量僅有0.663 mm，且對試件的承載力幾乎沒有影響，試件未進入疲勞損傷狀態，鋼腹板依然處于彈性工作狀態，各測點的應力呈線性增長。隨后進行靜載破壞試驗，其破壞形態與試件Twin-PBL-0的破壞形態基本相似，即底部三角區明顯破壞，內置鋼腹板凹槽出現裂縫，并逐漸擴散到表面，貫穿鋼筋向上擠壓變形等，整體呈脆性破壞。

試件Twin-PBL-2和Twin-PBL-3在疲勞加載過程中破壞模式相似，首先在剪力鍵下方的混凝土面出現細小斜向裂紋，在與鋼腹板平行的混凝土面中上部出現斜向裂紋，與H型鋼同側的混凝土面上部出現橫向斜裂紋。隨著試驗的進行，應變花陸續出現損壞，由2個主應力繪制的曲線見圖3。可以看出第一孔測得應力較大，為主要疲勞承載孔。持續加載中裂紋逐漸擴展延伸，試件的混凝土裂縫貫通，試件上端面混凝土塊與鋼板連接處出現脫離，底部混凝土壓碎，裂縫呈交錯狀。將試件沿破壞面剖開，混凝土榫與鋼板交界處由于擠壓造成混凝土破碎，3根貫通鋼筋都在連接處受剪切力作用，發生彎曲變形，未發生斷裂，鋼腹板無明顯變形。

試件Twin-PBL-4加載出現偏心破壞，疲勞次數應該為 1 275 次以上，抗疲勞性能較差。

圖3 Twin-PBL-2應力曲線

2.2 疲勞損傷后的相對滑移

試件Twin-PBL-1至Twin-PBL-3在一定循環加載次數后得到荷載-滑移曲線，靜力加載為400 kN。Twin-PBL-2試件幅值0.1Pu～0.6Pu荷載-滑移曲線見圖4。

圖4 Twin-PBL-2幅值0.1Pu～0.6Pu荷載-滑移曲線

加載初始，鋼板孔洞、混凝土、貫穿鋼筋3者之間不可避免會存在細微的孔隙，會隨著荷載的增大逐漸壓實，滑移量經快速增長到增長逐漸變緩，呈塑性發展階段，當加載至400 kN(60%Pu)時，試件Twin-PBL-1至Twin-PBL-3的滑移量均為4.2 mm左右，說明材料之間的因素對構件的影響一致。

根據試件實際疲勞壽命比較發現：10萬次疲勞荷載后的靜載試驗，疲勞荷載幅值為0.1Pu～0.7Pu的試件Twin-PBL-3的滑移量最大，為1.22 mm；50萬次后，試件Twin-PBL-2比試件Twin-PBL-1滑移量大0.49 mm。可見，疲勞加載幅值越大，試件內部材料之間的壓實度越高，進而對試件的損傷程度也越大。

3 有限元分析

為驗證推出試驗的準確性，結合有限元分析軟件MIDAS/Fea進行仿真模擬。在疲勞處理中，設置材料的疲勞特性、荷載的加載函數以及應力類型。設置默認的無限壽命為200萬次，210次/min的正弦波荷載幅，荷載加載函數選擇周期為0.286 s的齒狀波紋荷載幅對模型加載。Twin-PBL-3剪力鍵疲勞壽命分布見圖5。

圖5 Twin-PBL-3剪力鍵疲勞壽命分布(單位：次)

由有限元分析的應力云圖可以清晰地看出，MIDAS/Fea中默認整體試件的疲勞壽命是混凝土塊、剪力鍵和貫穿鋼筋的疲勞壽命中最小值,即為混凝土三角區域的疲勞壽命 368 602 次，其所受應力占比2.4%。內置鋼板凹槽部位的混凝土最早出現疲勞損壞，應力占比0.1%，疲勞次數僅為 247 575 次，而后擴展延伸至與鋼腹板平行的混凝土塊側面。實際上只要側面混凝土出現貫穿裂縫，結構就接近完全破壞，此時才是結構的損傷失效壽命。在混凝土開裂后結構失去承載能力時，內置鋼腹板不會出現實質性的損傷。貫穿鋼筋因為與混凝土塊之間的相互作用而變形，變形量自上而下增大。0.3Pu荷載幅值對結構不產生實質性的疲勞損傷，0.5Pu，0.6Pu，0.7Pu荷載幅值對結構產生疲勞損傷，且幅度值越大就越易產生損傷。分析疲勞損傷位置與試驗結果基本吻合。將有限元分析結果進行統計，各幅值作用下結構能承受的重復加載次數見表1。

表1 Twin-PBL剪力鍵疲勞分析結果

試件S-4加載中偏心效應較為嚴重，其結果相對于整體試驗結果與有限元模擬結果的離散性較大，因此考慮逐個移除壞點分析數據。采用最小二乘法擬合得到lg ΔF-lgN曲線(圖6)及荷載與壽命曲線方程。

圖6 lg ΔF-lg N曲線

曲線1：

lgN=41.15-14.07 lg ΔFR2=0.564

(1)

曲線2:

lgN=19.42-5.42 lg ΔFR2=0.818

(2)

曲線3：

lgN=16.09-4.08 lg ΔFR2=0.935

(3)

式中：ΔF為疲勞荷載幅值，即荷載上限值與荷載下限值之差；N為推出試件在疲勞荷載作用下到破壞為止能承受的重復加載次數。

不移除壞點擬合的疲勞壽命公式(1)相關性系數為0.564，移除壞點(S-4)擬合得到的疲勞壽命公式(2)相關性系數為0.818，移除壞點(S-4和S-3)擬合得到的疲勞壽命公式(3)相關性系數為0.935。式(2)較式(3)代入計算結果與實測結果平均相對誤差更小，其計算的結果可靠度更高。因此,Twin-PBL剪力鍵推出試件疲勞公式為：lgN=19.42-5.42 lg ΔF。

4 結論

1)3孔有貫通鋼筋Twin-PBL剪力鍵結構試件在疲勞試驗下的破壞特征為：混凝土由下往上豎斜向劈裂；開孔凹槽處混凝土榫剪碎；貫穿鋼筋剪切變形未剪斷，變形量從第1孔開始逐漸增大。

2)在疲勞加載谷值相同下，荷載幅值決定Twin-PBL剪力鍵疲勞壽命的長短。同時，疲勞損傷后的剩余滑移量能夠作為Twin-PBL剪力鍵疲勞損傷的一個重要指標。

3)有限元分析試件疲勞破壞模式與疲勞試驗現象相符。擬合得到計算結果與試驗結果平均相對誤差為9.09%的荷載與壽命曲線方程lgN=19.42-5.42 lg ΔF。