勁性骨架長度對主拱剛度的影響

成 文，王學敏，成 武，趙 磊

(1.貴州大學 土木工程學院，貴州 貴陽 550025；2.吉林大學 建設工程學院，吉林 長春 130026)

目前鋼筋混凝土拱橋施工方法主要有支架施工法、纜索吊裝法、懸臂澆筑法、轉體施工法、勁性骨架施工法。懸臂澆筑法由于斜拉索等原因限制了拱橋的跨徑，一般不超過200 m。勁性骨架法施工工藝復雜，成本高，混凝土澆筑質量難以控制，跨徑一般在400 m左右。對于跨徑200～400 m的拱橋，懸臂澆筑法難以實現，勁性骨架法成本太高，因此20世紀70年代的日本出現了一種懸臂澆筑與勁性骨架組合施工法[1]，即兩側拱腳采用掛籃懸臂澆筑，中間段則先用勁性骨架合龍，再澆筑外包段混凝土。其特點是能充分利用2種施工方法的優點，不但可以縮短結構懸臂的長度，減輕懸臂的重量，還可以減少勁性骨架的用鋼量，而且易于控制拱軸線形，可以盡快形成拱結構，從而減少施工風險，縮短工期。在日本，已有數座拱橋采用了該施工方法，施工過程控制已經非常成熟，于1999年進行的600 m鋼筋混凝土拱橋試設計也提出了懸臂澆筑和勁性骨架組合法施工[2]。但在國內關于懸臂澆筑與勁性骨架組合法的理論研究和實際應用還非常少。楊昌龍[3]在采用懸臂澆筑與勁性骨架法施工的大跨徑混凝土拱橋施工穩定性研究中，認為該施工方法在理論上是安全可行的，不會發生失穩現象。鄭鵬鵬[4]在采用組合法施工的主拱圈線形與應力控制技術研究中提出了改進應力平衡法以計算施工過程扣索力。在實際工程方面，目前國內只有在建的涪陵烏江大橋復線橋[5](主跨220 m)與貴州夜郎湖大橋[6](主跨210 m)采用了該方法施工。因此，開展懸臂澆筑與勁性骨架組合法的相關理論研究，對完善混凝土拱橋施工工藝具有比較重要的意義。

1 工程概況

夜郎湖大橋是凈跨L=210 m，凈矢高42 m，拱軸系數m=1.677的鋼筋混凝土拱橋，如圖1所示。

主拱圈采用單箱室截面，箱高3.5 m，箱寬7.0 m，拱腳截面頂底板厚80 cm，腹板厚70 cm；其余截面頂底板厚40 cm，腹板厚50 cm，均為C50混凝土。跨中28 m采用勁性骨架合龍，勁性骨架弦桿采用熱軋H型鋼HW400×408×21×21。圖2為夜郎湖大橋拱圈截面。

圖1 夜郎湖大橋橋型布置(單位：cm)

圖2 夜郎湖大橋拱圈截面(單位:cm)

2 不同勁性骨架構造形式對拱圈剛度的影響

2.1 組合單元法

將組合構件中的鋼材與混凝土組合成一個單元，拱圈為彎壓構件，只考慮抗彎和抗拉剛度,則

(1)

式中：E為彈性模量;A為截面面積;I為截面慣性矩;下標s表示鋼材;下標c表示混凝土;Asc=As+Ac,Isc=Is+Ic。

由式(1)可以求出抗拉剛度增量ΔEA和抗彎剛度增量ΔEI。

2.2 組合單元法求截面剛度

為對比分析不同形式的勁性骨架對拱圈截面的貢獻程度，此處取國內較為常用的2種勁性骨架分析：型鋼勁性骨架和鋼管混凝土勁性骨架。型鋼為H型鋼，參見圖2。在H型鋼和鋼管截面面積盡量相等的情況下，鋼管規格取直徑φ=400 mm，厚度δ=20 mm。

C50混凝土彈性模量Ec=3.45×1010N/m2,Q235C鋼材彈性模量Es=2.06×1011N/m2。帶入式(2)、式(3)可得拱圈截面的剛度增量，見表1。

表1 拱圈截面剛度增量

由表1可以看出，H型鋼與鋼管混凝土勁性骨架段拱圈截面剛度較原截面均有所提高，且H型鋼勁性骨架相較于鋼管混凝土勁性骨架對拱圈截面的剛度貢獻程度略高。

3 勁性骨架長度對主拱剛度的影響

由前面分析可知，勁性骨架段與懸臂澆筑節段拱圈剛度并不相同，且勁性骨架段剛度大于懸臂澆筑段剛度，即EI2>EI1，見圖3。因此不同的勁性骨架段長度L2必定會影響主拱的整體剛度，采用不同勁性骨架長度的主拱圈在自重荷載下的拱頂豎向位移來分析勁性骨架長度對主拱剛度的影響[7]。

圖3 變剛度拱

3.1 有限元模型

勁性骨架段采用梁-板組合單元模擬[7]。勁性骨架段的桿件采用梁單元模擬。外包混凝土劃分為底板、腹板、頂板，均采用板單元模擬。梁單元與板單元共用節點，如圖4所示。施工過程為一次落架。

圖4 有限元模型

3.2 分析結果

按上述方法建立有限元模型，分析不同勁性骨架長度組合拱在自重作用下的拱頂位移變化趨勢，見表2 和圖5。

表2 拱頂位移

圖5 拱頂位移變化趨勢

由表2和圖5可以看出：勁性骨架長度在0～50 m時，拱頂位移隨勁性骨架長度的增加而急劇減小，即主拱圈剛度隨勁性骨架長度增加而急劇增加；勁性骨架長度在70～130 m時，拱頂位移隨勁性骨架長度變化而變化的趨勢較為平穩，幅度較小，主拱圈剛度在這一區間內不會因勁性骨架段的長度增加而變化；勁性骨架長度在130～180 m時，拱頂位移又有一個明顯的減小趨勢，在此區間內，主拱圈剛度也會隨勁性骨架長度的增加而增加。

由剛度變化的趨勢可以看出，勁性骨架長度在70 m 時，拱圈剛度達到第1個峰值，此后變化幅度較小。雖然在130 m以后拱圈剛度又會隨勁性骨架長度增加而增加，但是拱圈趨于全勁性骨架拱，施工工藝復雜，成本較高，澆筑質量難以控制。綜合分析，在組合施工法中勁性骨架長度取在70～130 m，即跨徑的0.33～0.62倍是較為合適的。

4 結論

1)H形鋼勁性骨架會提高拱圈截面剛度，拉壓剛度增幅約為5.66%，豎向抗彎剛度增幅約為6.54%，且H形鋼勁性骨架相較于鋼管混凝土勁性骨架對拱圈截面剛度的貢獻程度較高，但差值非常小。

2)勁性骨架長度在0～70 m和130～210 m時主拱圈剛度會隨勁性骨架長度增加而增加。在70～130 m時主拱圈剛度幾乎不會隨勁性骨架長度變化而變化。

3)勁性骨架與懸臂澆筑組合施工法的勁性骨架長度取值在跨徑的0.33～0.62倍是較為合適的。